北大数院学子揭秘春晚纸牌魔术,还原小尼魔术失败原因

时间:2024-02-13 10:35:28  热度:0°C

今年春晚,刘谦的纸牌魔术让大家印象深刻,尼格买提***没对上也让大家忍俊不禁。这个魔术“奇迹”的背后有着怎样的奥秘?“北京大学”微信公众号发文揭秘。

深入学习学习这个魔术吧

魔术步骤

首先,准备4张***牌

跟随魔术步骤

来一起“见证奇迹”

怎么样,你的***牌对上了吗?

下面,按照步骤顺序

一步步为你揭秘背后的逻辑

步骤一

我们令选择的四张***牌分别为1234,将他们分别撕开后,产生了标号分别为1234的两套(半张)***牌,叠在一起后形成了从上至下标号分别为12341234的***牌堆。

此时我们可以注意到,无论我们将牌堆顶的多少张牌移到堆底,得到的***牌堆编号(从上至下)都只会有以下几种结果:

12341234(名字字数被四整除)

23412341(名字字数模四余一)

34123412(名字字数模四余二)

41234123(名字字数模四余三)

观察以上可能的牌堆,我们可以发现产生的牌堆都具有以下性质:

1/前四张牌和后四张牌的顺序完全一样

2/前四张牌和后四张牌分别是1234的一个轮换

从这一步开始,我们只考虑当前牌堆中排在第四及第八的两张牌,记为X,其他牌记为0。那么根据上一步的讨论,可以得到当前的牌堆形如:

000X000X

将前三张放在牌堆中间后,无论这三张放在什么位置,最终产生的牌堆都将是:

X000000X

于是乎,被选择的用于配对的牌就将是X,而另一张与之配对的牌(称为目标牌)将位于牌堆底。

在上一步之后,牌堆的编号为000000X,于是,无论本轮中选择牌堆顶多少张牌***牌堆中,都不会影响目标牌的位置,仍然处于牌堆底部。

此时男生的牌堆为:00000X

女生的牌堆为:0000X

通过尝试可知,在经过步骤六后将得到如下的牌堆:

男生:0000X0

女生:00X00

相信大家不难看出

这个魔术的背后

其实是一个数学上的问题

它被称为约瑟夫问题

约瑟夫问题

设有编号为1,2,//////,n的n个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈。再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈//////按照这个规则进行下来,直到所有人全部出圈为止。求最后留下来的人编号。

为了使问题简化,我们考虑n个人编号为0~n-1的情况,每m个人退出一个人,我们称之为(n/m)问题。

第一个人(即编号为在模n下同余m的人)退出之后,对剩下的n-1个人重新编号,则新问题的k号在原问题中对应k+m号。因此(n/m)问题的解J(n/m)=J(n-1/m)+m且J(1/m)=1(模n意义下)。据此,通过递推的方法可以得到J(n/m)。

在实践中,约瑟夫问题一般用代码进行求解。刘谦的魔术中使用的便是m=2的特殊情况。

惊喜彩蛋

主持人尼格买提·热合曼为什么失败?一起来看看背后的原因。

根据上面的证明过程,我们不难发现:在步骤3与步骤4中,如果操作正确,每位主持人手中最底部的一张牌没有变化,而这恰好是步骤7后留下的一张牌。

然而,在进行步骤4时,注意尼格买提的手上动作:

镜头捕捉到***过程中,原本位于底部的牌面花纹被另一张牌覆盖,也就是说,尼格买提并未按要求将两张牌放入中间位置,从而导致他最终匹配的失败。

春晚的魔术表演

不仅展示了魔术的神秘

也激发了我们对数学智慧的思考

希望大家尽情享受

魔术和数学带给大家的快乐

网友:这个魔术即将成为2024数学考题

免责声明:
1. 《北大数院学子揭秘春晚纸牌魔术,还原小尼魔术失败原因》内容来源于互联网,版权归原著者或相关公司所有。
2. 若《86561825文库网》收录的文本内容侵犯了您的权益或隐私,请立即通知我们删除。