1、12/2 三角形全等的判定(一) -SSS/B/C/1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何 问题的方法 2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边 边”判定方法证明三角形全等 3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理 学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定 方法/学习目标/知识回顾/1、 什么叫全等三角形？/能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。/2、 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角//AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F/AB=DE/ CA=FD/ BC=EF/ A= D/ B=E/ C= F/1/满足这六个条件可以保证ABC
2、 DEF吗？ 2/如果只满足这些条件中的一部分/那么能保证ABC DEF吗?/思考：/1/只给一条边时；/3/3/1/只给一个条件/45/2/只给一个角时；/45/结论/只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等//探究一/两边；/两角。/一边一角；/2/如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？/如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时/4cm/4cm/3cm/3cm/结论/两条边对应相等的两个三角形不一定全等//三角形的一条边为4cm/一个内角为30时//4cm/4cm/30/30/结论/一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等//如果三角形的两个内角分别是30，45时/结论/
3、两个角对应相等的两个三角形不一定全等//两个条件/ 两角； 两边； 一边一角。/结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的两个三角形一定全等。/一个条件/ 一角； 一边；/你能得到什么结论吗？/三角；/三边；/两边一角；/两角一边。/3/如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？/探索三角形全等的条件/已知两个三角形的三个内角分别为30，60 ，90 它们一定全等吗？/这说明有三个角对应相等的两个三角形 不一定全等/三个角/已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？/三条边/画法/ （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、BC 为半径画
4、弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A//先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？/探究二/边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”//动脑思考，得出结论/思考 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？/注： 这个公理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。/在ABC 与 ABC中，/ABC ABC （SSS）/判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等//用符号语言表达//
5、几何语言/练习/ 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC/A/B/C/D/AC/AC ( )/AB=AD ( ) BC=DC ( )/ ABC ADC（SSS）/证明：在ABC和ADC中/=/已知/已知/公共边/B=D/B=D/ BAC= DAC AC是BAD的角平分线/AC是BAD的角平分线/A/C/B/D/证明：D是BC的中点/BD=CD/在ABD与ACD中/AB=AC（已知）/BD=CD（已证）/AD=AD（公共边）/ABDACD（SSS）/如图/ ABC是一个钢架，AB=AC/AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD/求证：B=C/B=C/求证：ADBC
6、/ADB=ADC=90 ADBC/作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；/已知：AOB求作： AOB=AOB/用尺规作一个角等于已知角/应用所学，例题解析/O/D/B/C/A/作法： （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半 径画弧，交OA于点C；/已知：AOB求作： AOB=AOB/用尺规作一个角等于已知角/应用所学，例题解析/O/C/A/O/D/B/C/A/作法： （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D；/已知：AOB求作： AOB=AOB/用尺规作一个角等于已知角/应用所学，例题解析/O/D/C/A/O/D/B/C/A/作法： （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB/已知：AOB求作： AOB=AOB/用尺规作一个角等于已知角/应用所学，例题解析/O/D/B/C/A/O/D/B/C/A/（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）
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