1、永春一中高一年数学科寒假作业（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分/在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1/“点M在直线上， 在平面内”可表示为（ ）A B C D2直线的倾斜角的大小是（ ）A30 B60 C120 D1503/ 如图，是水平放置的直观图，则的面积为（ ）A12 B6 C D4/ 两圆和的位置关系是（ ）A相离 B相交 C内切 D外切5/ 已知是两条不重合的直线/ 是不重合的平面/ 下面四个命题/ 若/ 则/ 若/则/ 若/则且/ 若/ 则/ 其中正确的命题是（ ） A/ B/ C/ D/ 6/
2、 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（ ） A B C D7/ 圆关于原点对称的圆的方程为（ ）/A/ B/ C/ D/ 8/ 已知，则的取值范围是（ ）A B C D9/ 光线从A（3，4）点射出，到轴上的B点后，被轴反射到轴上的C点，又被轴反射，这时反射线恰好过点D（1，6），则BC所在直线的方程是（ ） A/ B/ C/ D/10/ 已知圆锥的侧面展开图为半圆/ 半圆的面积为 / 则圆锥的底面面积是（ ） A2S B CS D11/ 正四棱柱ABCDA1B1C1D1 (底面为正方形的直棱柱) 中，AB3，BB14，长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点
3、R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是（ ）A6 B10 C12 D不确定12/ “点动成线，线动成面，面动成体”。如图，轴上有一条单位长度的线段，沿着与其垂直的轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有个顶点，条棱，个面，则的值分别为（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13/ 已知两圆，则它
4、们的公共弦所在直线的方程 /14/ 右图是一个几何体的三视图，正视图、侧视图是半径为的半圆，俯视图是半径为的圆，若该几何体的表面积为，则 /15/ 函数的图像恒过定点，过点的直线与圆相切，则直线的方程是 /16/ 在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为 /三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17/（本小题满分12分）已知直线经过点，且斜率为/ （）求直线的方程； （）若直线与平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程/DEA1CBAC1B118/（本小题满分
5、12分）直三棱柱中，是的中点，且交于，（）证明：平面；（）证明：平面19/（本小题满分12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上。（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线截圆所得弦长为8，求直线的方程/20/（本小题满分12分）如图，点为圆柱形木块底面的圆心，是底面圆的一条弦，优弧的长为底面圆的周长的/过和母线的平面将木块剖开，得到截面，已知四边形的周长为/（）设，求的半径（用表示）；（）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值/（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四边形的面积）21/（本小题满分12分）如图，正方形的边长为，平面，且，是的中点/（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）求平面与面所成锐二面角的余弦值/22/（本小题满分14分）xyAQOBCA已知圆与直线相切（1）求圆的方
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