静电场 第七章 第21讲电容器带电粒子在电场中的运动 栏目导航 1 电容器及电容 1 电容器 组成 由两个彼此 又相互靠近的导体组成 带电荷量 一个极板所带电荷量的 绝缘 绝对值 电容器的充 放电a 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存电场能 b 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中 转化为其他形式的能 2 电容 定义 电容器所带的 与两个极板间的 的比值 定义式 异种电荷 电能 电荷量 电势差 单位 法拉 F 微法 F 皮法 pF 1F F pF 意义 表示电容器 本领的高低 决定因素 由电容器本身物理条件 大小 形状 相对位置及电介质 决定 与电容器是否 及 无关 3 平行板电容器的电容 决定因素 正对面积 介电常数 两板间的距离 决定式 106 1012 容纳电荷 带电 电压 2 带电粒子在电场中的运动 1 加速问题 在匀强电场中 W qEd qU 在非匀强电场中 W qU 2 偏转问题 条件分析 不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场 运动性质 运动 处理方法 利用运动的合成与分解 a 沿初速度方向 做 运动 b 沿电场方向 做初速度为零的 运动 匀变速曲线 匀速 匀加速 3 示波管 1 装置 示波管由 和 组成 管内抽成真空 如图所示 2 原理 如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有加电压 则电子***射出的电子沿直线传播 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 YY 上加的是待显示的 XX 上是机器自身产生的锯齿形电压 叫做扫描电压 若所加扫描电压和信号电压的周期相同 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象 电子*** 偏转电极 荧光屏 中心 信号电压 1 判断正误 1 电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 2 电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 3 放电后的电容器电荷量为零 电容也为零 4 带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动 5 带电粒子在电场中 只受电场力时 也可以做匀速圆周运动 6 示波管屏幕上的亮斑是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的 7 带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计 2 如图所示 在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动 则关于电子到达Q板时的速度 下列说***确的是 A 两板间距离越大 加速的时间就越长 获得的速度就越大B 两板间距离越小 加速度就越大 获得的速度就越大C 与两板间距离无关 仅与加速电压有关D 以上说法均不正确3 如图所示 质子 H 和 粒子 He 以相同的初动能垂直射入偏转电场 粒子不计重力 则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 A 1 1B 1 2C 2 1D 1 4 C B 1 常见类型 一平行板电容器的动态分析 例1 2018 安徽安庆质检 如图所示 先接通开关S使电容器充电 然后断开开关S 当增大两极板间距离时 电容器所带电荷量Q 电容C 两极板间电势差U 电容器两极板间场强E的变化情况是 A Q变小 C不变 U不变 E变小B Q变小 C变小 U不变 E不变C Q不变 C变小 U变大 E不变D Q不变 C变小 U变小 E变小 C 1 带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法 1 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等 除有说明或明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 2 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都要考虑重力 二带电粒子在电场中的直线运动 例2 一电荷量为q q 0 质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下 在t 0时由静止开始运动 电场强度随时间变化的规律如图所示 不计重力 求在t 0到t T的时间间隔内 1 粒子位移的大小和方向 2 粒子沿初始电场反方向运动的时间 由此得带电粒子在0 T时间间隔内运动的a t图象如图甲所示 对应的v t图象如图乙所示 答案见解析 带电体在匀强电场中做直线运动的分析思路 1 基本规律 设粒子带电荷量为q 质量为m 两平行金属板间的电压为U 板长为l 板间距离为d 忽略重力影响 则有 三带电粒子在电场中的偏转 例3 如图所示的装置放置在真空中 炽热的金属丝可以发射电子 金属丝和竖直金属板之间加一电压U1 2500V 发射出的电子被加速后 从金属板上的小孔S射出 装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置 板长l 6 0cm 相距d 2cm 两极板间加以电压U2 200V的偏转电场 从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场 已知电子的电荷量e 1 6 10 19C 电子的质量m 0 9 10 30kg 设电子离开金属丝时的速度为零 忽略金属极板边缘对电场的影响 不计电子受到的重力 求 1 电子射入偏转电场时的动能Ek 2 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y 3 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W 答案 1 4 0 10 16J 2 0 36cm 3 5 76 10 18J 带电粒子在交变电场中运动的分析方法 1 注重全面分析分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移等 并确定与物理过程相关的边界条件 2 分析时从两条思路出发一是力和运动的关系 根据牛顿第二定律及运动学规律分析 二是功能关系 根据动能定理及能量守恒定律分析 四带电粒子在交变电场中的运动 3 此类题型一般有三种情况 粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 粒子做往返运动 一般分段研究 粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究 例4 多选 如图甲所示 平行金属板***有一个静止的电子 不计重力 两板间距离足够大 当两板间加上如图乙所示的交变电压后 在下图中 反映电子速度v 位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是 AD 1 利用图象带电粒子在交变电场中运动时 受电场力作用 其加速度 速度等均做周期性变化 借助图象描述它在电场中的运动情况 可直观展示其物理过程 从而快捷地分析求解 画图象时应注意在v t图中 加速度相同的运动一定是平行的直线 图象与v t轴所夹面积表示位移 图象与t轴的交点表示此时速度反向 2 利用运动的***性对一个复杂的合运动 可以看成是几个分运动合成的 某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响 应用这一原理可以分析带电粒子在交变电场中的运动 根据各分运动的情况 再按运动的合成与分解规律分析合运动情况 1 多选 如图所示 平行板电容器的两极板A B接在电池两极 一带正电的小球悬挂在电容器内部 闭合S 电容器充电 这时悬线偏离竖直方向的夹角为 下列说法中正确的是 A 保持S闭合 将A板向B板靠近 则 增大B 保持S闭合 将A板向B板靠近 则 不变C 断开S 将A板向B板靠近 则 增大D 断开S 将A板向B板靠近 则 不变 AD 2 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器 A 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大B 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大C 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变D 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 D C 答题送检 来自阅卷名师报告 答案 BC 1 2018 江西九江模拟 一个动能为Ek的带电粒子 垂直于电场线方向飞入平行板电容器 飞出电容器时动能为2Ek如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍 那么它飞出电容器的动能变为 A 8EkB 5EkC 4 25EkD 4Ek C 2 2017 江苏卷 如图所示 三块平行放置的带电金属薄板A B C***各有一小孔 小孔分别位于O M P点 由O点静止释放的电子恰好能运动到P点 现将C板向右平移到P点 则由O点静止释放的电子 A 运动到P点返回B 运动到P和P 点之间
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