第4节 电场中的导体1/如果有几个点电荷同时存在，电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。2处在电场中的导体，当达到静电平衡时，内部电场强度处处为零。3金属壳内不受外部电场的影响的现象叫静电***。***意为无影响，并非挡住外电场。一、场强叠加原理1概念若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。这个结论叫做场强的叠加原理。2方法场强的叠加遵循平行四边形定则。3特点电场叠加具有普遍性，不仅点电荷的电场可以叠加，其他任何电场的场强都可以进行叠加。二、静电平衡与静电***1静电平衡(1)定义：导体中没有电荷移动的状态。(2)特点导体内部场强处处为零。电荷只分布在导体的外表面上。2静电***(1)定义：当中空的导体达到静电平衡时，内部无电场，因而导体的外壳会对其内部起***作用，使它内部不受电场影响的现象。(2)应用：电子仪器和电子设备外面都有金属壳，通信电缆外面包有一层金属网，高压线路的检修人员要穿***服等，都是利用静电***现象消除外电场的影响。1自主思考判一判(1)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的场强一定为零。()(2)在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点感应电荷的场强一定为零。()(3)在电场中导体处于静电平衡时，导体内不再有电荷移动。()(4)几个点电荷共同形成的电场中的某一点，各个点电荷的电场是相互影响的。()2合作探究议一议(1)电场强度的合成与力的合成有何相同之处？提示电场强度和力都是矢量，其合成都遵守平行四边形定则。(2)静电平衡的导体，其电荷分布在导体的外表面上，那么，导体内部还有电荷吗？提示静电平衡是指导体内部的合场强为零，没有电荷定向移动，并不是导体内部没有电荷。(3)形状不规则的带电体，表面上各处的电荷分布是否均匀？附近场强是否相等？提示在导体外表面，电荷分布不均匀，电场强度也不相等。场强叠加问题1电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫做电场强度的叠加。例如，图141中，P点的电场强度等于Q1在该点产生的电场强度E1与Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。 图141图1422比较大的带电体的电场，可把带电体分做若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。3如图142所示，均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：Ek，式中r是球心到该点的距离(rR)，Q为整个球体所带的电荷量。1/如图143所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图143A12B21C2 D4解析：选B根据题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B正确。2/如图144所示，正点电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的静电力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？图144解析：点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的。根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的场强大小相等、方向相反，所以匀强电场的场强大小为E，方向向右。在b点，两个电场合成可得Eb，方向向右。在c点，两个电场合成可得Ec，方向指向右上方，与ab连线成45角。答案：，方向向右；Eb，方向向右；Ec，方向指向右上方，与ab连线成45角。静电平衡与静电***问题1静电平衡的形成(1)***电荷的移动：导体刚放入电场中的瞬间，导体中的***电荷受电场力F的作用，产生定向运动(如图145甲)，同时在导体中产生一个附加电场E(如图乙)，使***电荷又受电场力F的作用，F和F方向相反。(2)电场叠加：当EE时，导体内合场强为零(如图丙)，***电荷受合力也为零，这时导体中无电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。(3)结论：处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零。图1452静电平衡时导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零。导体内部场强为零指的是外部电场和附加电场的合场强为零，其效果相互抵消。(2)导体表面任一点的场强方向与该处的表面垂直。(3)净电荷只分布在导体的外表面上。(4)对于一孤立的带电体，可视为导体处于自己所带电荷的电场之中，达到静电平衡时，也有两个基本特点：导体内部的场强处处为零；导体所带电荷只能分布在导体的外表面上。3静电***的两种情况(1)导体外部的电场影响不到导体内部。图146(2)接地导体内部的电场影响不到导体外部。图1471/一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图148所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比()图148AEa最大BEb最大CEc最大 DEaEbEc解析：选C金属球处在带电细杆的电场内，静电平衡时，带电细杆和金属球上感应电荷在球内各处产生的合场强为零。设带电细杆在球内a、b、c三点产生的场强分别为Ea、Eb、Ec，静电平衡时满足条件EaEa0，EbEb0，EcEc0。由于c点离带电细杆最近，带电细杆在c点的场强最大，因此感应电荷在c点产生的场强也最大。2使一个绝缘导体所带电荷量增加一些，则导体内部的场强将()A一定增强 B一定减弱C可能增强也可能减弱 D保持不变解析：选D孤立带电体是处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零，不随电荷量的变化而变化。3(多选)在如图所示的实验中，验电器的箔片会张开的是()解析：选BD题图A中验电器箔片不会张开，金属网可以***外电场；题图B中验电器箔片会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；题图C中验电器箔片不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响；题图D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有电场，故验电器箔片会张开。选项B、D正确。1处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是()A外电场不能进入导体内部，导体内部没有电场B所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零C外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零D以上解释都不正确解析：选C导体处于静电平衡时，内部场强处处为零，不是导体内部没有电场而是外电场与感应电荷产生的场强的合场强为零。2某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的。下列各同学的认识正确的是()A甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B乙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内为匀强电场，对***起保护作用C丙认为电工被铜丝编织的衣服包裹，使体内电场强度保持为零，对***起保护作用D丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对***起到保护作用解析：选C高压作业服用铜丝编织，是实现静电***，以达到对***的保护。3(多选)关于静电平衡状态的导体，以下说***确的是()A电荷只分布在导体的外表面上B导体内部场强为零，表面场强不为零C导体内部场强为零，表面场强也为零D导体内部的电场只是感应电荷产生的附加电场解析：选AB根据静电平衡的特点，易知A、B正确，C错误；导体内部的电场是外部电场与感应电荷产生的电场的矢量和，则D错误。4/点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1所示，则电场强度为零的地方在()图1AA和B之间BA右侧CB左侧 DA的右侧及B的左侧解析：选C因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧它们的电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。5/ (多选)如图2所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不接触)，则下列说法中正确的是()图2AB端的感应电荷越来越多B导体内场强越来越大C感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强D感应电荷在M点和N点产生的场强相等解析：选AC绝缘导体向带电小球移动的过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使内部的***电荷不断移动，两端***的电荷越来越多，选项A正确；由于导体缓慢移动，所以可以认为移动过程中导体一直处于静电平衡状态，内部场强处处、时时为零，选项B错误；感应电荷在M、N点产生的场强应与带电小球在M、N点产生的场强等大反向，由点电荷的场强公式Ek可知，选项C正确，D错误。6(多选)图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引()解析：选AD小纸屑是绝缘体，当处于电场中时，虽不会像导体一样出现电荷的定向移动，但也会受到施感电荷的吸引力。A中由于静电***，N内部无电场，所以S不会被吸引，A正确。B中N没有接地，P的电场会影响到N外部，即S处有电场，S会被吸引。C中P和S都处于导体N的外部，S处有电场，会被吸引。D中N被接地，内部电场不影响导体外部，即S处无电场，不会被吸引，D正确。7/如图3所示，金属球壳的内外表面分别用C、D表示，B球与金属球壳内表面紧密接触。金属小球A原来带正电，金属球壳与金属小球B原来不带电，当用一根导线将A、B两球连接时，以下判断中正确的是()图3AA与B带正电，C带负电，D带正电BD带正电，A带正电，B与C不带电C只有A带正电，其他均不带电DA带正电，D带负电，B与C不带电解析：选BA与B用导线连接后，A、B两球以及球壳成为一个大导体，A球表面及球壳的外表面D相当于大导体的外表面，B球表面及球壳内表面相当于大导体的内表面，因为静电平衡导体的电荷只分布在外表面上，故B正确，A、C、D错误。8/ (多选)如图4所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷Q，a、b是金属板右侧表面的两点，其中a到Q的距离较小。下列说法中正确的是()图4A由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电B由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电Ca、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强小一些Da、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同，但a点的场强比b点的场强大一些解析：选BD金属板若不接地，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量的正电荷。现将金属板左侧表面接地，***电子通过接地导线移向金属板左侧表面，达到静电平衡时左侧表面不带电，而金属板右侧表面所带电荷不变，故A错误，B正确。金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且a点附近的电荷面密度(单位表面积的电荷量)比b点附近的电荷面密度要大些，场强要大些，电场线要密一些，故C错误，D正确。9/如图5所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做()图5A向上偏转的类似平抛运动B向下偏转的类似平抛运动C匀速直线运动D变速直线运动解析：选C空心导体处在带正电的带电体的附近，根据电场中导体的特点，空心导体起到了静电***的作用，使得内部电场强度为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C选项正确。10/如图6所示，有一带电荷量为q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()图6Akk BkkC0 Dk解析：选Aa点的场强为：EaEqaE板a0，解得：E板aEqak，由对称性可知，带电薄板在b点产生的场强大小为：E板bE板ak，方向由薄板指向b点，点电荷q在b点产生的电场的场强为：Eqbk，方向由点电荷指向b点，则b点的电场强度大小为：EbEqbE板bkk，B、C、D错误，A正确。11/如图7所示，真空中，带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距为r，则：图7(1)点电荷A、B在中点O处产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O处的场强为多大？方向如何？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B都为r的O点的场强多大？方向如何？解析：(1)A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均为AB。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EAEB。(2)O点的场强为EOEAEB，方向为AB。(3)如图所示，点电荷在O点的场强大小为EAEB2。O点的场强EO2k，方向为AB。答案：见解析12/如图8所示，边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D处依次放置有点电荷2Q、2Q、Q、2Q，试求正方形的中心O点处的场强。图8解析：B、D两点处的点电荷在O点处产生的场强等值反向。A点处的点电荷在O点处产生的场强大小为EAkkC点处的点电荷在O点处产生的场强大小为ECkk A、C两点处的点电荷在O点处产生的场强方向相反。综上所述，O点处的场强大小为EEAECk，方向沿OA连线指向A。答案：场强大小为k，方向沿OA连线指向A电场力的性质1(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如图1所示，由此对摩擦起电说***确的是()图1A两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同解析：选CD两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚力大小，A错。由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，B错，C对。由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电荷种类可能不同，D对。2/有一接地的导体球壳，如图2所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则()图2Aq的电量变化时，球壳外电场随之改变Bq在球壳外产生的电场强度为零C球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零Dq与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零解析：选D当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外(包含导体壳层)任一点的合场强为零。故选项D正确。3/如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|q|)由a运动到b，电场力做正功。已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()图3A若Q为正电荷，则q带正电，FaFbB若Q为正电荷，则q带正电，FaFbC若Q为负电荷，则q带正电，FaFbD若Q为负电荷，则q带正电，FaFb解析：选A由于粒子由a运动到b电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷；电场线密集的地方电场强度大，由FEq知Fa大，A正确。4(2015山东高考)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图4。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图4A/，沿y轴正向B/，沿y轴负向C/，沿y轴正向 D/，沿y轴负向解析：选B处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2E1k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3E2k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4k，方向沿y轴正向，所以H点的场强EE3E4，方向沿y轴负向。5/如图5所示是检验带电体A(上表面)、B(尖端)带电情况的实验装置。则()图5A带电体A处比B处电荷密集B带电体B处比A处电荷密集C验电器的C处做成球形是为了美观需要D验电器的C处做成球形是为了让更多电荷分布在C处解析：选B在导体外表面，越尖锐的位置单位面积上分布的电荷量越多，所以带电体B处比A处电荷密集，故选项A错误，B正确；验电器的C处做成球形是为了使更多的电荷分布在比较尖的箔片上，故选项C、D错误。6/如图6所示，带正电的金属圆环竖直放置，A、B是轴线上相对于圆心的对称点。某时刻一个电子仅在电场力作用下从A点沿轴线向右运动至B点，此过程中电子运动的vt图像不可能是()图6解析：选D金属圆环的圆心处场强E0，轴线上处场强也为0，故圆心到之间某处必然有个最大场强Em。若A点在Em的右侧，电子由A点沿轴线向右运动至B点过程中，电子的加速度先减小到0再反向增大，选项B、C可能；若A点在Em的左侧，电子由A点沿轴线向右运动至B点过程中，电子的加速度先增大再减小到0再反向增大，然后再减小，选项A可能。故选D。7/如图7所示，在匀强电场中将一质量为m、电荷量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为。不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为()图7A唯一值是 B最大值是C最小值是 D最小值是解析：选C由题可知重力的大小、方向是定值，合力的方向已知，带电小球受到电场力和重力作用，如图所示，由力的合成和几何知识可知，只有当电场力F垂直于合力方向时，电场力F最小，此时E。8/如图8所示，把一带正电小球a穿在光滑绝缘的半圆环上，欲使该小球静止在图示的P位置，需在M、N之间放另一带电小球b(O点是半圆环的圆心)，则小球b可能()图8A带负电，放在O点 B带负电，放在B点C带正电，放在O点 D带正电，放在B点解析：选B若小球b带负电，对小球a为静电引力，根据平衡条件，静电引力必然与小球a所受重力及沿OP方向的支持力的合力等值、反向，且在同一直线上，故放在B点可能满足要求，放在O点不能满足要求，选项A错误，B正确；若小球b带正电，对小球a为静电斥力，根据平衡条件，静电斥力必然与小球a所受重力及沿OP方向的支持力的合力等值、反向，且在同一直线上，故放在O、B点不能满足要求，选项C、D错误。9/如图9所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球(可视为点电荷)，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定于同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，于偏离B球x的地方静止，此时A球受到绳的拉力为F1。现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B球为x处平衡，则此时A球受到绳的拉力为()图9AF1 B2F1C4F1 D8F1解析：选DA球受到重力G、B球对A球的库仑力F、绳的拉力F1，如图所示。由共点力平衡条件知，G、F、F1三力的图示必然构成封闭三角形，由相似三角形得。由此得F1mg，F mg。当球在x处平衡时，同理可得F1mg，F mg。设A、B两球的电荷量均为q，由库仑定律可知F，F。故4，即，m8m。因此F1mg8mg8F1。选项D正确。10/ (多选)如图10所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是()图10A带电小球的动能可能保持不变B带电小球运动的轨迹一定是直线C带电小球做的一定是匀变速运动D带电小球在a点的速度可能为零解析：选CD带电小球由a点运动到b点，重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错。若电场力和重力的合力沿ab连线，且a点速度方向沿ab连线，则带电小球运动轨迹是直线，否则是曲线，B错。由于电场力与重力的合力是恒力，所以小球所做运动为匀变速运动，C正确。小球有可能从静止做匀加速直线运动到b，故D正确。11/如图11所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与丝线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？图11解析：小环A受力如图所示，受四个力：重力mg、库仑力F、丝线两个拉力T1和T2相等。则T1sin 60mgT1cos 60T2k解得q 。答案：均为 12如图12所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30的角倾斜固定。细杆的一部分处在电场强度方向水平向右的匀强电场中，电场强度E2104 N/C。在细杆上套有一个电荷量为q1/73105 C、质量为m3102 kg的小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知A、B间距离x10/4 m，g取10 m/s2。求：图12(1)小球在B点的速度vB。(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2。(3)小球从A点滑至C点的时间。解析：(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒mgx1sin mvB2可得vB2 m/s。(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a25 m/s2小球进入电场后还能滑行到最远处的C点，B、C的距离为x20/4 m。(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vABvBC小球从A到C的平均速度为所以vABvBC1 m/s小球从A点滑到C点时间t0/8 s。答案：(1)2 m/s(2)0/4 m(3)0/8 s第1章静电场(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A体积大的带电体一定不是点电荷B当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C点电荷就是体积足够小的电荷D点电荷是电荷量和体积都很小的带电体解析：选B一个带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，故选项B正确。2仔细观察下列各图，属于防范静电的是()解析：选A题给四个图中，B、C、D均为静电现象的应用，故选项A正确。3(2015浙江高考)如图1所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()图1A乒乓球的左侧感应出负电荷B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧***，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B错误、D正确。4/如图2所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C点有点电荷Q，且COOD，ADO60。下列判断正确的是()图2AO点电场强度为零BD点电场强度不为零C在O到C之间q所受的电场力由OCD在O到C之间q所受的电场力由OC解析：选C电场强度是矢量，其运算遵循矢量合成的平行四边形定则。两Q在O点的合场强为零，Q在O点的场强向左，O点的合场强向左，A错误；由几何关系可知，两个Q和一个Q在D点的合场强为零，B错误；两Q在O到C之间的合场强以及Q在C点右侧的场强都是沿x轴向左，故合场强向左，q在O到C之间所受的电场力由OC，C正确；由C选项的分析可知，O到C之间的合场强方向向左，故q在O到C之间所受的电场力由CO，D错误。5/如图3所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()图3A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心解析：选D将位于顶点的同种正电荷连线，根据对称性，连线的正***一点场强为零；同理，将位于顶点的同种负电荷连线，连线的正***一点场强也为零。进一步可以判断：体中心和各面中心场强为零。6/如图4所示，金属板带电量为Q，质量为m的金属小球带电量为q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。下列说***确的是()图4AQ在小球处产生的场强为E1BQ在小球处产生的场强为E1Cq在O点产生的场强为E2Dq在O点产生的场强为E2解析：选BC金属板不能看做点电荷，在小球处产生的场强不能用E计算，故A错误；根据小球处于平衡得小球受电场力Fmgtan ，由E得：E1，B正确；小球可看做点电荷，在O点产生的场强E2，C正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为Fmgtan ，但金属板不能看做试探电荷，故不能用E求场强，D错误。7/如图5所示，在负点电荷Q的电场中，a、b两点位于Q为圆心的同一圆周上，a、c两点位于同一条电场线上，则以下说法中正确的是()图5Aa、b两点场强大小相等B同一检验电荷在a、b两点所受电场力相同Ca、c两点场强大小关系为EaEcDa、c两点场强方向相同解析：选AD负点电荷形成的电场中，各点的场强方向都由该点指向场源电荷，a、c两点在同一条电场线上，因此两点的场强方向相同，即选项D正确；场强大小可以根据电场线的疏密程度加以判定，由于c处电场线比a处密，故a、c两点场强大小关系为EcEa，C项错误；a、b两点处在同一圆周上，电场线疏密程度相同，因此a、b两点场强大小相等，但方向不同，放同一检验电荷在a、b两点所受电场力大小相等，方向不同，故A项正确，B项错误。8/如图6所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图6A粒子一定带正电B粒子一定是从a点运动到b点C粒子在c点加速度一定大于在b点加速度D粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度解析：选AC曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动
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