1、第4章 轴向拉伸与压缩/轴向拉伸与压缩的概念 拉(压)杆的轴力和轴力图 拉(压)杆横截面的应力和变形计算 材料拉伸和压缩时的力学性能 拉(压)杆的强度计算/4材料拉伸和压缩时的力学性能/材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据/工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性/低碳钢拉伸时的力学性能/1/常温、静载试验 ：L=510d/L/d/F/F/低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施
2、加拉伸载荷，直至把试件拉断。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线/2/低碳钢 曲线分析/O/a/b/c/d/e/试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标/ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e/bc段屈服阶段 屈服点/cd段强化阶段 抗拉强度/de段缩颈断裂阶段/p/e/1)弹性阶段 比例极限p oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，
3、说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作e ，称为材料的弹性极限。 弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限/2)屈服阶段 屈服点 曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的一个重要指标/
4、3)强化阶段 抗拉强度 经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ，称为材料的抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标/4)缩颈断裂阶段 曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有***处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段/3/塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常
5、用的塑性指标有两个/伸长率/断面收缩率/L1 试件拉断后的标距 L 是原标距 A1 试件断口处的最小横截面面积 A 原横截面面积/值越大，其塑性越好。一般把 5的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等/低碳钢压缩时的力学性能/O/比较低碳钢压缩与拉伸曲线/在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。因此对于低碳钢一般不作压缩试验/F/铸铁拉伸时的力学性能/O/铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显
6、的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。断裂时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度 。铸铁的抗拉强度较低/曲线没有明显的直线部分，应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E/a/铸铁压缩时的力学性能/O/F/F/曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。曲线最高点的应力值称为抗压强度/铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。因此，工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件，而不用作受拉
7、构件/5 拉(压)杆的强度计算/许用应力和安全系数/极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力/许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力/塑性材料/脆性材料/n s、n b是安全系数/ n s =1/22/5/n b 2/03/5/强度计算/5 拉(压)杆的强度计算/为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过材料的许用应力。这一条件称为强度条件/应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截面 、确定许可载荷/应用强度条件式进行的运算/D/p/d/F/例1/ 某铣***工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p2MPa，油缸内径D75mm，活塞杆直径d18mm，已知活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度/解/求活塞杆的轴力。 设缸内受力面积 为A1，则/校核强度。活塞杆的工作应力为/50MPa/所以，活塞杆的强度足够/F/F/b/h/例2：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN，材料的许用应力 =100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸h、b/解/求拉杆的轴力/FN = F = 40kN/则：拉杆的工作应力为/
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