xx年初中学业水平考试复习自测（一）数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分共120分考试时间为120分钟2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效/第卷(选择题 共36分)一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分 多选、不选、错选均记零分）1/下列运算中，正确的是（ ） A/ B/ C/ D/2/将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A B C D3/作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m/将6700000用科学记数法表示为（ ） A/ B/ C/ D/4/如图，已知AB/DE/ ABC=75，CDE=145，则BCD=（ ） A/20 B/30 C/40 D/705/如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是()A/ B/ C/ -1 D / 6/如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ） A/ B/ C/ D/ 7/用配方法解方程时，配方后得到的方程为（ ） A/ B/ C/ D/ 8/函数 的自变量x的取值范围是（ ） A/ B/ C/ D/9/如图，在梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3/点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y/那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 10/如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AD的长是（ ） A/ B/6 C/4 D/511/在平面直角坐标系xOy中，点P（）到直线Ax+By+C=0的距离公式为/例如：点到直线4x+3y-3=0的距离为/根据以上材料，求点到直线的距离为（ ）A/ B/5 C/4 D/312/如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1/有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm(am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A/ B C D/第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13/甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9/3环，方差依次分别为0/026/0/015/0/032，则射击成绩最稳定的选手是 /(填“甲”“乙”或“丙”) 14/因式分解：= /15/若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 /16/如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC、BD相交于点O，BCD=60，则下列4个结论/梯形ABCD是轴对称图形，梯形ABCD是中心对称图形，BC=2AD，AC平分DCB，其中正确的是 /17/如图，在ABC中，AB=9，AC=6，点M在边AB上，且AM=3，点N在AC边上/当AN= 时，AMN与ABC相似/ 18/如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的***影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的***影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OAxxB2018Cxx与扇形OA2018Cxx之间的***影部分面积为Sxx，则Sxx= 三、解答题（本大题共7小题，共66分/解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）xx年某市学业水平体育测试即将举行/某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽测的学生人数；（2）求扇形图中的度数，并把条形统计图补充完整；（3）在测试中，甲、乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)20/（本题满分8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在***完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0/4万元，乙队为0/25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？21/（本题满分9分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C/已知米，米，点位于点的南偏西方向，点位于点的南偏东方向/景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道/求、间的距离/(结果精确到米)(参考数据：，)22/（本题满分9分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线； （2）若AB=6，AC=8时，求线段PB的长23/（本题满分9分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值24/（本题满分11分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD=8cm，ADB=30（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把BCD与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为（090），当AFK为等腰三角形时，求的度数；（3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离 25/（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标xx年初中学业水平考试复习自测（一）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分/每小题选对得3分/ 错选、不选或多选均记0分）题号123456789101112答案DACCBDCBBACC二、填空题（本大题共6小题，共18分/ 只要求填写最后结果，每小题填对得3分/）13乙； 14/ 15/ 16/ 172或4/5/ 18 【或等表述方式】三、解答题（本大题共7小题，共66分/解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19/(本小题满分8分)解：（1）16040%=400，1分（2）解：360=108，2分C等级人数为：40012016040=80（人），补全条形图如图：4分甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙 (3)画树状图如下：或者列表如下：从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学(记为事件A)有2种结果，所以P(A)8分20/ (本小题满分8分)解：（1）设乙工程队每天完成绿化的面积是x m2，则甲工程队每天完成绿化的面积是2x m2，根据题意得， ，2分解得：x=50/ 经检验，x=50是原方程的根/ 3分2x=100/答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2、50m2/ 4分（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得，6分解得，y10/答：至少应安排甲队工作10天/ 8分21/ (本小题满分9分)解：过点C作CEBA，交BA的延长线于点E/在 BE=BA+AE=1400+600=2000米/ 4分连接AD，过点D作DFAB，垂足为点F，则DFCE/D是BC的中点，CE=400米，且F为BE的中点/AF=EF-AE=400米，7分由勾股定理得， 答：A、D的距离为565/6米/ 9分22/ (本小题满分9分)（1）证明：连接OD/AD平分BAC，BD=CD又OB=OC ODBC2分PDBC，ODPD，OD为O的半径，PD是O的切线；4分（2）解：圆心O在BC上，BC是圆O的直径，BAC=BDC =90在ABC中，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，5分在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，DC=DB=5，6分PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA；=/则PB= =9分23/ (本小题满分9分) 解：（1）AB=xm，则BC=（28x）m，x（28x）=192，2分解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；4分（2）由题意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，6分树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，且篱笆总长为28mx6且28-x15，即x的取值范围为6x13 7分x=13时，S取到最大值为：S= -（1314）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米9分24/ (本小题满分11分) （1）结论：BD=MF，BDMF1分理由：如图1中，延长FM交BD于点N，由题意得：BADMAFBD=MF，ADB=AFM又DMN=AMF，ADB+DMN=AFM+AMF=90，DNM=90，BDMF3分【由旋转性质说明结论的正确性，如果合理亦可赋分】（2）如图2中，当AK=FK时，KAF=F=30，则BAB1=180B1AD1KAF=1809030=60，即=60；5分当AF=FK时，FAK=75，BAB1=90-FAK=15，即=15；的度数为60或157分（3）如图3中，由题意得矩形PNA2A设A2A=x，则PN=x，在RtA2M2F2中，F2M2=FM=8，A2M2=4，A2F2=4，AF2=4xPAF2=90，PF2A=30，AP=AF2tan30=4xPD=ADAP=44+x9分NPAB，DNP=BD=D，DPNDAB，=，解得x=62即A2A=6211分 25/ (本小题满分12分)解：（1）把A（1，0），C（0，2）代入，得：，解得，抛物线解析式为；3分（2）存在抛物线的对称轴为直线，则D（，0），CD=，如图1，当CP=CD时，则P1（，4）；
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