分式的加减运算 喜羊羊说 我只吃蛋糕的 美羊羊说 我只吃蛋糕的 灰太狼就说 没事 我还有蛋糕的 够吃了 可是 灰太狼最后吃得并不饱 这是为什么 一 引入课题 一 引入课题 议一议 小明这样做 小亮这样做 你对这两种做法有何评论 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 异分母分式加减法的法则 先通分 把异分母分式化为同分母分式 再按同分母分式相加减的法则进行计算 你会通分吗 根据分式的基本性质 异分母的分式可以化为同分母的分式 这一过程叫做通分 通分 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母 简称最简公分母 作为它们的共同分母 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母 这样的公分母叫最简公分母 练习 基础 1 把下列各式通分 各分母系数的最小公倍数 取最高次幂 各取一次 分母是多项式时 应先分解因式 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例2 计算 x 3 x 3 例题解析吃透例题 成功一半 例题解析 例2 计算 解 2 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 相减时 分子是多项式的分子要看成一个整体加上括号 分母是多项式的则先因式分解再通分 当分母中有互为相反数的因式时 要提出某一个因式中的负号 化为同因式 练一练 1 2 3 4 拓展练习工效问题 一项工程 甲单独做ah完成 乙单独做bh完成 甲 乙两人一起完成这项工程 需要多长时间 你有能力帮助小明吗 从甲地到乙地有两条路 每条路都是3km 其中第一条是平路 第二条有1km的上坡路 2km的下坡路 小明在上坡路上的骑车速度为vkm h 在平路上的骑车速度为2vkm h 在下坡路上的骑车速度为3vkm h 那么 1 当走第二条路时 他从甲地到乙地需要多长时间 2 他走哪条路花费时间少 少用多长时间 这是关于分式的加减问题 你行吗 1 走第二条路时 从甲地到乙地需要的时间是 h 1km 2km vkm h 3vkm h 1km 2km vkm h 3vkm h 3km 2vkm h 2 他走第一条路花费时间少 少小时 1 把分子相加减 就是把各个分式的分子 整体 相加减 在这里要注意分数线的作用 注意 2 在 把分子相加减 的过程中 会用到整式的加减中的去括号 合并同类项等知识 运算要准确 3 分式加减的结果 能约分的要约分 要化成最简分式 小结 异分母分式加减法的法则 异分母的分式相加减 先通分 化为同分母的分式 再按同分母分式的加减法法则进行计算 在通分时主要运用分式的基本性质 通分 利用分式的
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