零件100%全检合格，就能代表最后装配不出问题吗？

零件100%全检合格，就能代表最后装配不出问题吗？

零件都合格，难道装配还出问题？咋一看，感觉前后矛盾，这怎么可能呢，在往下阅读之前，大家先想想有没有可能。

为了解释这个问题，举一个简单的例子，比如，有4个一模一样的零件A，需要并排一个挨着一个装配到凹槽中，假设4个零件A组合后的尺寸为20±0/2才能放进凹槽，那么零件A的名义值和公差分别为多少才能满足装配要求？

这里涉及到公差分配，公差分配是指在保证产品装配技术要求下，规定各组成环的经济合理的公差。通常会运用到极值法和统计公差法进行分析计算。

首先，我们采用极值法计算，

极值法（Worse Case，WC），是假定加工出的零件尺寸都处于极值情况，以尺寸链各个组成环最大与最小极限尺寸进行尺寸链计算。

计算公式为：1）名义值的计算式中Dasm是目标尺寸的名义值，Di是尺寸链上各尺寸的名义值。2）公差的计算

式中Tasm是目标尺寸的公差，Ti是尺寸链上各尺寸的公差。

把上面例子中，把尺寸20±0/2为目标尺寸，代入以上公式，可计算出零件A的尺寸和公差为5±0/05 。

由于，极值法是建立在零件100％互换基础上，即各零部件装配时的设计尺寸和公差满足功能上的装配要求，因此如果零件A的尺寸为5±0/05，零件100%全检合格，那么最后装配不会出问题。

接下来，我们采用统计分析法（均方根法）计算，

均方根法（Root-Sum-Squares，RSS）：均方根法是统计分析法的一种，是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根即得到关键尺寸的公差。

计算公式为：1）名义值的计算式中Dasm是目标尺寸的名义值，Di是尺寸链上各尺寸的名义值。2）公差的计算

式中Tasm是目标尺寸的公差，Ti是尺寸链上各尺寸的公差。

把上面例子中，把尺寸20±0/2为目标尺寸，代入以上公式，可计算出零件A的尺寸和公差为5±0/1。

以上可以看出，采用均方根法计算出零件A的尺寸为5±0/1 ，而采用极值法计算出零件A的尺寸为5±0/05，显然采用均方根法计算的公差比极值法大了2倍，假如通过全检，检查到有一些零件A的尺寸落在5/06到5/1之间，虽然能满足均方根法计算的结果范围，即在此条件下被误判为合格的零件，但是最终装配会出现问题。

这么看来，采用均方根法计算，其结果还有没有意义呢？

当然有，还是回到上面的例子，在实际制造的过程中，零件A同时发生最大值或最小值的情况几率实际是很小的，如果制程稳定，且零件A的数量足够多，那么零件A的尺寸分布应该是呈正态分布。

如果基于正态分布，将有99/73%的零件落在±3σ内，如果把σ控制在一个较小的值（通过SPC管控），使得零件的公差在±0/05内，那么将有99/73%的合格率，零件装配后也同样有99/73%的合格率。

图：相同的平均值μ，不同的标准差σ的正态分布

也就是说 ，如果尺寸链中每一个尺寸公差都满足±1σ、±2σ、±3σ、±6σ等其中一个的制程能力，那么基于均方根法计算的结果也满足相对应的制程能力。

均方根法是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布，运用概率统计理论进行公差分析和计算，不要求装配过程中100 %的成功率 /要求在保证一定装配成功率的前提下，适当放大尺寸链上每个尺寸的公差，降低零件加工精度，从而减小制造和生产成本。

比如，上述例子中极值法计算的公差为±0/05，而均方根法计算的公差为±0/1，如果当尺寸链上的尺寸非常多时，采用极值法分配公差后，对链上每个零件的精度要求就太严格，执行起来有时不经济甚至不现实，特别是对于对于汽车行业上，通常有十几个尺寸构成尺寸链是很常见的情况，对于这种情况，均方根法的优势就出来了。

下图为，极值法与均方根法的区别：

图来源：微信公众号：mdmodule

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