2017学年第二学期温州市九校联盟期末考试联考高一年级数学试题本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1/下列说法中正确的是( )A有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱B棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥C用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台D棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥2/两直线与的位置关系是( )A/相交B/ 平行C/ 重合D/ 平行或重合3/在数列中，则的值为（ ）A B/ C/ D/以上都不对4/在中，若，则是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法确定 5/函数的零点个数为（ ） A0B1C2 D36/已知，则使得都成立的的取值范围是()A/ B/ C/ D/ 7/一条线段长为，其侧视图长为，俯视图长为，则其正视图长为（ ）A B C D8/设定义/下列式子错误的是( )ABCD9/已满足约束条件，若对于满足条件的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） ABCD10/设，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围是（ ）A/ B/ C/ D/二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11/动直线过定点_，点到动直线的最大距离是_。12/已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_，表面积是_。13/已知数列满足，若为单调递增的等差数列，其前项和为，则_/若为单调递减的等比数列，其前项和为，则_。14/已知函数，则函数的对称轴方程为_/函数在区间上的最大值是_。15/已知正实数满足，则实数的取值范围是。16/已知向量，则的取值范围是_。17/在边长为1的正三角形纸片的边上分别取两点，使沿线段折叠三角形纸片后，顶点正好落在边（设为），在这种情况下，的最小值为。三、解答题（本大题共5题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）18/设函数（）当时，解关于的不等式；（）如果对任意的，不等式恒成立，求的取值范围19/已知，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于（）求的取值范围；（）在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，求的面积/20/已知过原点的直线和点，动点在直线上，且直线与轴的正半轴交于点（）若为直角三角形，求点的坐标；（）当面积的取最小值时，求点的坐标。21/本题说明：本题有两道小题，请根据学习情况任选一题进行解答，若两题均解答，则默认为解答小题。（A）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且（）求证：平面； （）求直线和平面所成角的正弦值。（B）已知圆的圆心在的正半轴上，半径为5，圆被直线截得的弦长为（）求圆的方程；（）直线与圆相交于两点，且圆心在的以为直径的内部，求实数的取值范围。22/已知数列的各项均不为零，其前项和为，设，数列的前项和为 （）比较与的大小()；（）证明：，2017学年高一第二学期温州九校联考期末测试数学参考答案一、选择题（本大题题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910选项BDCCDBACAB二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11/ ， 12/ ，13/ ， 14/ ， 15/ 16/ 17/三、解答题（本大题共5题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）18/解：（）即即等价于，当时，不等式等价于当时，不等式等价于不等式无解当时，不等式等价于由知不等式解集是 /7分（）由条件知道只要即可 /9分（当且仅当取等号） /14分解：（），函数的周期，由题意知又，/故的取值范围是 /7分（）由（I）知的最大值为1，/而， -9分由余弦定理可知又联立解得-15分20/解：（）当时，直线的方程为的坐标为-3分当时，点的坐标为 -7分（）在直线 -9分直线为令 -12分（当且仅当时取等号）/此时的坐标为 -15分21/(A题)解：（）取中点，连接由在中应用中位线定理可知又四边形为平行四边形，平面 -7分（）取中点，连接，由条件知易得故点到的距离为点到平面的距离也是与平面所成角的正弦 -8分(B题)解：（）设圆心为，由条件知圆心到直线距离 -3分或（舍去）圆的方程是 -7分（）由条件知直线与圆C相交圆心C到直线的距离小于半径即 /-9分圆心C在以为直径的圆的内部即为钝角或平角，设
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