1、高二物理机械波 13 节人教实验版 【本讲教育信息】 一/ 教学内容： 机械波 13 节 二/ 知识要点： 1、理解波的形成与传播，知道横波和纵波，知道机械波的作用。 2、理解波的图像的物理意义，能根据波的图像进行有关判断，以及根据信息作 出波的图像。 3、知道波长、频率和周期。 三/ 重点、难点解析： （一）波的形成和传播 1、机械波 （1）机械波：机械振动在介质中传播形成机械波，机械波可在固、液、气三 态物质中传播 （2）形成条件：要形成一列波，必须要有用以引起其他质点振动的那个质点， 即波源；要把波源的振动传播出去，必须有介质，故波的形成条件为：波源 介质 （3）传播特点：波传播时，介质
2、中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点 的振动频率和周期都与波源相同，各质点的起振方向与波源的起振方向相同，离波 源越远的质点，起振越滞后波在传递运动形式的同时也传递能量由于质点间 的弹力作用，先振动的质点要对相邻的后振动的质点做正功，后者对前者做负功， 因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点如果把信息加载到波上，波 还可以传递信息，如声音，靠声波的传递使人与人之间通过语言的交流相互沟通和 了解 说明：波传播的只是振动这种运动形式，介质的每个质点只在自己平衡位置附 近振动，并不随波迁移 2、横波和纵波 按质点的振动方向和波的传播方向的关系，可把机械波分成横波和纵波 （1）横波：质点的振动
3、方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波如上下抖 动长绳的一端，就会有一列波沿绳传播出去，质点的振动方向在竖直方向，波的传 播方向在水平方向，二者垂直，应是横波在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹 下去的最低处叫做波谷，横波在传播时呈现出凹凸相间的波形， （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波如把 一根长而软的螺旋弹簧竖直提起来，手有规律地上下振动，可以看到弹簧上有一列 疏密相间的波自上而下传播开去，这列波的传播方向在竖直方向上，由于手的带动， 各质点的振动方向也在竖直方向上，二者在同一直线上，是一列纵波 在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏
4、部 说明：横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，由于只有固体才 有固定的形状，也只有固体发生形变时才产生弹力，所以只有在弹性固体里才能产 生横波产生纵波时，物体的各部分经常在压缩和拉长，也就是说经常在改变自 己的体积，在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所 以纵波在这三种状态的介质中都能传播 3、振动与波动的区别与联系 （1）两者的联系：振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播没有振 动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动 （2）两者的区别：从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置 附近做往复运动；而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体
5、运动” 从运动原因看：振动是质点所受回复力作用的结果；而波动是由于介质中相邻 质点的带动作用而形成的从运动性质看：各质点的振动是变加速运动，而波动 是匀速直线运动，传播距离与时间成正比从能量的变化看：振动系统是动能与 势能相互转换，如果是简谐振动，在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不 变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动即振源将机械能传递给它 的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个 能量传播过程，当波源停止振动，不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继 停下来 例 1/ 关于振动和波的关系，下列说法中错误的是 A/ 振动是形成波的原因，波动
6、是振动的传播 B/ 振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象 C/ 波的传播速度就是质点振动的速度 D/ 对于均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的 解析：机械波的产生条件是有波源和介质，介质中的质点依次带动由近及远传播而 形成波，所以 A、B 是正确的；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均 匀介质中其速度大小不变，而质点振动的速度大小和方向都随时间周期性地发生变 化，故 C 错误，D 正确 答案：C （二）波的图像 1、由波的图像可获取的信息： （1）该时刻各质点的位移 （2）质点振动的振幅 A （3）因加速度方向和位移方向相反，可确
7、定任一质点在该时刻的加速度方向 （4）若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、 加速度、速度、动量、动能的变化 具体方法： 特殊点法：在质点 P 靠近波源一方附近（同在 4 内）图像上另找一点 P ，若 P 在 P 上方，则 P 向上运动，若 P在 P 下方，则 P 向下运动 微平移法：作出经微小时间t（t 4 T ）后的波形，就知道了各质点经过 t 时间到达的位置，运动方向也就知道了 上、下坡法：“上坡下，下坡上 ”即沿波的传播方向看“上坡”的所有质点均 向下振动， “下坡”的所有质点均向上振动，如下图 同理，若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向 2/ 振动图像
8、与波的图像的关系？ 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的 现象 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图像有相同的正弦（余弦） 曲线形状，但二者的图像是有本质区别的，见表： 特点振动图像波动图像 图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线 纵坐标 y不同时刻某一质点的位移 某一时刻介质中所有质点 的位移 相 同 点 纵坐标最大值振幅振幅 描述对象某一个振动质点 一群质点（x 轴上各个点） 物理意义 振动位移 y 随时间 t 的变 化关系 x 轴上所有质点在某一时 刻振动的位移 y 不 同 点 横坐标表示时间 t 表示介质中各点的平衡位 置离原点的距离 x
9、 横轴上相邻两个 步调总一致的点 之间的距离的含 义 表示周期 T表示波长 图随时间变化情 况 图线随时间延伸，原有部 分图形不变 整个波形沿波的传播方向 平移，不同时刻波形不同 运动情况 质点做简谐运动属非匀变 速运动 波在同一均匀介质中是匀 速传播，介质的质点做简 谐运动 比喻一人独舞的录像集体舞的剧照 频率和周期在图中直接识读周期 T 已知波速 v 时，根据图中 可求出v/T 其 他 两者联系 质点的振动是组成波动的 基本要素之一 波动是由许多质点振动所 组成，但在图象上波形变 化无法直接看出，若知波 的传播方向和某时刻的波 形图，则可以讨论波动中 各质点的振动情况 例 2/ 如图所示是
10、一列横波某时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题： （1）该时刻加速度最大的质点有哪几个？ （2）速度最大的质点有哪几个？ （3）振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？ （4）如果这列波沿 x 轴负方向传播，质点 3 的速度方向如何？ 解析：（1）加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点 2、6、10、14 的加速度最大，但方向不相同 （2）该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大， 分别是 0、4、8、12、16 质点 （3）该时刻具有相同振动方向的质点是 O、1、7、8、9、15、16与上述质 点振动方向相反的质点是：3、4、5、1l、12、13
11、其规律是：从波形图上看相同 增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点振动方向相 反 （4）如果该波沿 x 轴负方向传播，则质点 3 的速度方向向下。 （三）波长、频率和波速 1、波长、波速、频率三者的决定因素 vf（或v T ） ，在这三个量中，它们各自的决定因素分别为：波速 v 完全 由介质的性质决定，即在同种介质内，机械波的传播速度是相同的，f 完全由波源 的频率决定，波的频率也就是波源振动的频率，由同一波源激发的波，由一种介质 传入另一种介质时，波速可能改变，但频率不会改变，由 v f ，波长取决于介质 的性质和波源的频率 说明：波速由介质的性质决定，与波的频率、质点
12、的振幅无关，在同一种均匀介质 中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去 的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的 速度，大小、方向均随时间改变 2、如何由波速方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图线？ 方法一：平移法：先算出经t 时间波传播距离s T t tv ，再把波形往波传 播的方向推进 T t 即得又因波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实 际处理时通常采用去整留零的方法处理 方法二：特殊点法：取相距4 以内的两个特殊点（波峰、平衡位置或波谷、平 衡位置）来研究，根据两质点的振动方向，判出两质点经t 后的位置，过这
13、两位 置画出相应的正弦曲线即得 3、波的“双向性”和“周期性” “双向性”与“周期性”是波的两个基本特征，波的这两个特征决定了波的问题常 具有多解性，对于那些有限条件的问题，一般先分析问题的通解，然后再根据*** 条件得到所需的那些特解，这样可有效地防止漏解 例 3/ 如图中实线为一列简谐波在时刻 1 t 的波形图，虚线是它在 21 tt0/5s 时的 波形图 （1）求这列波的可能传播速度； （2）若 3Tt2t14T： 如果图是这列波在甲介质中向右传播的图像，求它在甲介质中的波速； 如果图是这列波在乙介质中向左传播的图像，求它在乙介质中的波速； 如果这列波在介质中的传播速度为 v74 ms，问
14、这列波向哪个方向传播？ 解析：（1）若波向右传播，波形由实线变为虚线至少要向右平移 3m，由于波动的 周期性，平衡距离3nx， （其中m8） 5 / 0 m3n tt x v 12 右 )3 / 2 / 1 / 0n)(s/m(6n16 若波向左传播，波形平移距离5nx )/ 3 / 2 / 1 / 0n)(s/m(10n16 5 / 0 5n tt x v 12 左 （2）若T4ttT3 12 ，平移距离为x，则 4x3 向右时，有43n3，则3n ) s/m(5463166n16v 向左时：45n3，则3n ) s/m(5810n16v 若向右传播，则有6n1674，得 4 17 n ，为
15、非整数，若向左时10n1674， 得4n 。故波向左传播。 例 4/ 如图所示，甲为某一波动在 t=1/0s 时的图象，乙为参与该波动的 P 质点的 振动图象 （1）说出两图中 AA的意义? （2）说出甲图中 OAB 图线的意义? （3）求波速 （4）求甲图中画出再经 3/5s 时的波形图 （5）求再过 3/5s 时 P 质点的路程 s 和位移 解析：（1）甲图中的 AA表示 A 质点的振幅或 1/0s A 质点的位移大小为 0/2m，方向为负。乙图中 AA表示 P 质点的振幅，也是 P 质点在 0/25s 的位移大 小为 0/2m，方向为负。 （2）甲图中 OAB 段图线表示 O 到 B 间
16、所有质点在 1/0s 时的位移，方向均为 y 轴负方向。从乙图看出质点在 1/0s 时沿 y 轴负方向振动，由带动法可知甲中波 向左传播，则 OA间各质点正向远离平衡位置方向振动，AB 间各质点正向靠近 平衡位置方向振动。 （3）由甲图得m4，乙图得周期s 1T ， 波速s/m4 T v 。 （4）用平移法： 2 1 3m14tvx。 只需将波形沿 x 轴负向平移m2 2 1 即可。 如图丙。 （5）求路程：7 2 1 5 / 3 2 T t n 路程m8 / 2m2 / 072nA2s。 求位移：由于波的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变。所以只需 考查从图示时刻，P 质点经 2 T
17、 时的位移即可，所以经 3/5s P 质点的位移仍为零。 说明：（1）解题的关键是由波的图像明确各质点的振动情况 （2）要注意质点的振动路程、位移和波的传播距离的区别 例 5/ 一列简谐波某时刻的波形如图中的实线所示，经过 0/5s 后的波形又如图中 的虚线所示已知波的周期为 T，且 0/25 sT0/5 s，则 A/ 当波向 x 轴正方向传播时，波速等于 10 ms B/ 不论波向 x 轴哪一方向传播，在这 0/5s 内，x1 m 处的质点 M 通过的路程都 相等 C/ 当波沿 x 轴正方向传播时，x1 m 处的质点 M 和 x2/5 m 处的质点 N 在这 0/5 s 内通过的路程不相等
18、D/ 当波向 x 轴负方向传播时，经过 0/1 s 时，质点 M 的位移一定为零 解析：选 A、C。由图象读出m4/ 由于s5 / 0Ts25 / 0 ，所以T2s5 / 0T。 如果波沿 x 轴正方向传播（将实线波形向右平移 4 1 1而得到虚线波形） ，应有 T 4 1 15 / 0，所以s/m10 T v/ s4 / 0T ，故选项 A 正确，在这T 4 1 1时间内，质点 M 通过的路程cm10A5sM； 由于质点 N 在最后 4 T 时间内越过了平衡位置，其平均速度较大，使得质点 N 在 这 4 1 1T 时间内通过的路程A5sN，故选项 C 正确。如果波沿 x 轴负方向传播（将 实
19、线波形向左平移 4 3 1而得到虚线波形） ，应有T 4 3 15 / 0，在这T 4 3 1时间内，质点 M 通过的路程cm14A7 s M ，显然 MM ss，故选项 B 错误。波沿 x 轴负方向传播 时，选项 D 中的时间T 20 7 s 1 / 0t，此时，质点 M 向下运动并越过平衡位置（但还 没到达波谷） ，其位移不为零。 【模拟试题】 1/ 区分横波与纵波的依据是 （ ） A/ 质点沿水平方向还是沿竖直方向振动 B/ 波沿水平方向还是沿竖直方向传播 C/ 质点振动方向和波的传播方向在同一直线上还是垂直 D/ 波传播的距离远还是近 2/ 下列说***确的是 （ ） A/ 没有机械波就
20、没有机械振动 B/ 月球上两宇航员靠近了就可以听到对方的说话声 C/ 一列波由波源向周围扩展开去，是波源质点的振动形式由近及远传播开去 D/ 波动发生需要两个条件：波源和介质 3/ 关于机械波的下列说法中，正确的是 （ ） A/ 自然界所刮的风就是一种机械波 B/ 波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移 C/ 波将波源的运动形式传播出去的同时，也可以传递信息 D/ 传播机械波的介质一定是可以***流动的 4/ 以下对于机械波的认识正确的是 （ ） A/ 只要有机械波发出，一定可以找到产生机械波的波源 B/ 振源做简谐振动形成的波中，各质点的运动情况完全相同 C/ 机械波向右传播时，右方
21、的质点比左方的质点早一些振动 D/ 波源一旦停止振动，波就立即停止传播 5/ 关于机械波，下列说***确的是 （ ） A/ 在传播过程中传递能量 B/ 频率由波源决定 C/ 能产生干涉、衍射现象 D/ 能在真空中传播 6/ 某时刻做简谐运动的弹性绳 abcde 形状如图所示，自此刻起，当质点“通过 30cm 路程时” ，质点 e 通过的路程是 （ ） A/ 5 cm B/ 10 cm C/ 15 cm D/ 20 cm 7/ A、B、C、D、E、F、G 是一条绳上的七个点，当绳子的 A 端振动时，向右形 成如图所示的绳波 （1）在图上标出各点位移和加速度方向； （2）波刚传到 G，则波源 A 已
22、振动了 T，绳上的 C 点已振动了 T 8/ 如图所示，是沿绳向右传播的一列横波 （1）在图上标出 B、D 两点的振动速度方向 （2） 点正处于波峰，它此时具有最 （填“大”与“小” ）的位移， 最 （填“大”与“小” ）的加速度，最 （填“大”与“小” ）的速 度 （3）再经 T，A 第一次回到平衡位置 9/ 关于波速，下列说法中正确的是 （ ） A/ 反映了振动在介质中传播的快慢 B/ 反映了介质中质点振动的快慢 C/ 反映了介质中质点迁移的快慢 D/ 波速由介质和波源共同决定 10/ 根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图像 （ ） A/ 甲是振动图像，乙是波动图像 B/ 甲是波动图像，
23、乙是振动图像 C/ 都是波动图像 D/ 都是振动图像 11/ 关于波的图像的物理意义，下列说***确的是 （ ） A/ 表示某一时刻某一质点的位移 B/ 表示各个时刻某一质点的位移 C/ 表示某一时刻各个质点的位移 D/ 表示各个时刻各个质点的位移 12/ 简谐波某时刻的波形图像如图所示，由此图可知 （ ） A/ 若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的 B/ 若质点 b 向下运动，则波是从左向右传播的 C/ 若波从右向左传播，则质点 c 向下运动 D/ 若波从右向左传播，则质点 d 向下运动 13/ 如图所示为某一时刻简谐横波的图像，波的传播方向沿 x 轴正方向，下列说 法中正确的是 （ ）
24、 A/ 此时刻 C 点振幅为负值 B/ 此时刻质点 B、E 的速度相同 C/ 此时刻质点 C、F 的加速度、速度都为零 D/ 此时刻 D 点正沿 y 轴的负方向运动 14/ 一列简谐波在 t0 时刻的波形如图（甲）所示，图（乙）表示该波传播的 介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则 （ ） A/ 若波沿 x 轴正方向传播，图（乙）可能为 a 点的振动图像 B/ 若波沿 x 轴正方向传播，图（乙）可能为 b 点的振动图像 C/ 若波沿 x 轴正方向传播，图（乙）可能为 c 点的振动图像 D/ 若波沿 x 轴正方向传播，图（乙）可能为 d 点的振动图像 15/ 如图所示是一列横波在某时刻的波形曲
25、线，波沿 x 轴正方向传播则当质点 A 再次通过平衡位置时，速度方向 ；此时质点 B 已通过 cm 的 路程；质点 C 的位移是 cm 16/ 关于波长的说法中正确的是 （ ） A/ 在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长 B/ 在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长 C/ 在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距 离 D/ 波长等于横波中波峰与波峰间的距离 17/ 如图所示，已知一列横波沿 x 轴传播，实线和虚线分别是 1 t 时刻和 2 t时刻的 图像，已知： 21 1 8 tts，振动周期为 0/5 s，则波的传播方向与传播距离是 （ ） A/ 沿 x 轴正方向，6 m B/ 沿 x 轴负方向，6 m C/ 沿 x 轴正方向，2 m D/ 沿 x 轴负方向，2 m 18/ 如图所示，波源 P 位于 x 轴上的原点，它的振动周期为 0/1 s，由它激发的 一列横波，沿 x 轴向两边传播，波速为 20ms，质点 Q 的坐标 xQ13/3m，质点 R 的坐标 xR42/8m，波动已使
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