2014届毕业（设计）论文题 目 离心通风机叶片的放样方法研究及Matlab 程序设计专业班级 理论与应用力学01 _学 号 1003040124 学生姓名 余胜民 指导教师 黄忠文 指导教师职称 副教授 学院名称 机电工程学院 完成日期： 2014 年 5 月 30 日武汉工程大学本科毕业（设计）论文离心通风机叶片的放样方法研究及Matlab程序设计Study on the method of centrifugal fan blade lofting and Matlab programming 学生姓名 余胜民 指导教师 黄忠文 摘 要 放样，在工程测量中是测设的意思，是将一个二维形体对象作为沿某个路径的剖面，而形成复杂的三维对象。同一路径上可在不同的段给予不同的形体。我们可以利用放样来实现很多复杂模型的构建。工程上用于把图纸上的方案搬到实际现场。 在离心通风机的相关实践中，叶片作为一个重要的环节，叶片的几何形状会对通风机流场产生很大的影响，从而影响风机的做功能力和效率。因而对离心通风机叶片进行放样，用Matlab进行理论分析，能更利于工厂的生产、提高风机的效率。 论文中首先对图纸上曲线方程进行了计算，然后将其通过Matlab程序，绘画出叶片放样后的图形。关键词：离心通风机；叶片；放样；Matlab程序Abstract Lofting/ is the meaning of measurement in engineering surveying/it is the formation of complex three-dimensional objects when a two-dimensional shape objects becomes profile along a path/It can be given a different form in different segments on the same path/We can use a lot of loft to achieve building complex models/we used to move the program of the drawing to the site in the whole project/ In the practice of the centrifugal fan/the blade as one of the most important part /itsgeometry can have a great influence on the fan flow field/then affecting the fan power and efficiency/Thus setting out on the blade of centrifugal fan/doing theoretical analysis with Matlab/it Can be more conducive to the factory production and also greatly improve the efficiency of fan/Firstly/ the curve equation of the drawings were calculated in this article/then through the Matlab program/ finally/we can got the graphics after blade lofting/Key words/ centrifugal fan/blade/lofting/Matlab program目 录摘 要IAbstractII第一章 离心通风机工程应用简介11/1风机的概念及类型11/2离心式通风机21/3离心式通风机的工作原理41/4离心式通风机的主要零部件5第二章 Matlab程序简介82/1 Matlab软件介绍82/2 Matlab软件的特点及应用92/2/1matlab软件特点92/2/2 MATLAB的优势及前景12第三章 曲线方程的计算153/1/计算主视图曲线方程153/2运用matlab绘出其主视图183/3计算图纸上左视图213/4运用matlab绘出其左视图223/5 叶片CAD模型253/6写出各段曲线的方程25第四章 叶片放样的程序设计284/1放样及其基本方法284/2编程思路的概述294/3正式进行matlab编程30结论36致谢37参考文献38IV第一章 离心通风机工程应用简介1/1风机的概念及类型风机是利用叶轮或其它形式转子的高速旋转来提升气体压力并输送气体的设备。随着工业技术的发展，风机在品种、规格和结构等方面发展较快，可以满足输送不通气体以及各种压力的流量范围的需要。风机已经成为广泛应用与国民经济各个行业的通用机械。按风机作用原理的不同，有叶片式风机与容机式风机两种类型。叶片式是通过叶轮旋转将能量传递给气体；容积式是通过工作室容积周期性改变将能量传递给气体 。风机主要应用于冶金、石化、电力、城市轨道交通、纺织、船舶等国民经济各领域以及各种场所的通风换气。除传统应用领域外，在煤矸石综合利用、新型干法熟料技改、冶金工业的节能及资源综合利用等20多个潜在的市场领域仍将有较大的发展前景。随着风机制造行业竞争的不断加剧，大型风机制造企业间并购整合与资本运作日趋频繁，国内优秀的风机制造企业愈来愈重视对行业市场的研究，特别是对产业发展环境和产品购买者的深入研究。正因为如此，一大批国内优秀的风机品牌迅速崛起，逐渐成为风机制造行业中的翘楚!从风机需求特点预测对于使用量大面广的中小型风机，产品结构及制造工艺比较简单，成本也较低，用户主要追求的是高效率、低噪声、长寿命，且价格便宜。另一种是 资金、技术密集型，产品结构复杂，制造周期长，成套性和系统性也强，而且在高压、高温及高速条件下运行，有的甚至在恶劣工况下运行，用户对该类风机各有不同要求。对透平鼓 风机和压缩机及大型通风机，用户主要追求的是高质量、高可靠性、运转平稳且周期长。通风机是用于输送气体的机械，从能量观点看，它是把原动机的机械能转变成气体能量的一种机械。随着生产和科学技术的发展，通风机在国民经济领域的应用日益广泛，对整个工业经济有着重要的影响。风机是各个工厂、企业普遍使用的设备之一，特别是通风机的应用更为广泛。锅炉鼓风、消烟除尘、通风***都离不开通风机。通风机的性能参数主要有流量、压力、功率，效率和转速。另外，噪声和振动的大小也是通风机的主要技术指标。流量也称风量，以单位时间内流经通风机的气体体积表示；压力也称风压，是指气体在通风机内压力升高值，有静压、动压和全压之分；功率是指通风机的输入功率，即轴功率。通风机有效功率与轴功率之比称为效率。通风机全压效率可达90%/通风机未来的发展将进一步提高通风机的气动效率、装置效率和使用效率，以降低电能消耗；用动叶可调的轴流通风机代替大型离心通风机；降低通风机噪声；提高排烟、排尘通风机叶轮和机壳的耐磨性；实现变转速调节和自动化调节。因此正确掌握风机的设计，对保证风机的正常经济运行是很重要的。本文对离心通风机叶片进行研究。1/2离心式通风机对于离心风机而言，它的组件是非常多的，在这些组件中离心风机中所使用的叶轮对风机来说是至关重要的，很多用户也都知道风机的叶轮是至关重要的，但是也有很多用户并不知道九洲离心风机中的叶轮究竟发挥着什么样的作用，它的工作原理又是什么。针对用户的这些疑问，我们可以从叶轮的设计角度来思考一下。 离心风机之所以会选择使用叶轮这个部件，主要是因为风机可以通过叶轮的使用达到通风换气的效果，场所内的空气质量需要通过叶轮的作用才能达到改善环境的目的。离心通风机叶片之间的气体在叶轮旋转时，受到离心力作用获得动能（动压头）从叶轮周边排出，经过蜗壳状机壳的导向，使之向通风机出口流动，从而在叶轮中心部位形成负压，使外部气流源源不断流入补充，从而使风机能排出气体。它的原理看似简单，如果操作实行起来还是存在很大的难度的，但是一般用户不必要纠结于它的使用原理，毕竟安装使用风机就是为了能让它发挥作用。 但是在我们的生活中，九洲风机叶轮也有很多不同的类型，而且它的几何形状、尺寸、叶片数目和制造精度对性能有很大影响。叶轮经静平衡或动平衡校正才能保证通风机平稳地转动。按叶片出口方向的不同，风机叶轮分为前向、径向和后向三种型式。前向叶轮的叶片顶部向叶轮旋转方向倾斜；径向叶轮的叶片顶部是向径向的，又分直叶片式和曲线型叶片；后向叶轮的叶片顶部向叶轮旋转反向倾斜。 为了使叶片表面有合适的速度分布，一般采用曲线型叶片，如等厚度圆弧叶片。叶轮通常都有盖盘，以增加叶轮的强度和减少叶片与机壳间的气体泄漏。叶片与盖盘的联接采用***或铆接。***叶轮的重量较轻，流道光滑。低、中压小型离心通风机的叶轮也有采用铝合金铸造的，这些都是设计师在选择设计风机叶轮时需要注意的要点，如果叶轮不能从根本上解决问题，那么即便是投入使用也不能发挥正常的作用。当然风机的叶轮如果在使用中还是不能里用户的定期保养和维护的。离心风机的风量调节方式很多，有进、出口风阀调节，蜗线风阀调节，进口叶片调节，动翼调节，转数调节等方式。对于各种不同类型的风机，由于调节方式不同，所得的节能效果差别很大。 1、风阀调节 离心风机出口风阀调节是改变管网的特性，而不是改变空调风机的特性。风量调节范围通常在风机额定性能曲线下方的所有工况。由于用人为加大管网阻力的方法来改变管***性，压降消耗在关小风阀时产生的附加阻力上，调节的经济性差。 进口风阀调节，当配管设置在风机的吸入侧时，其调节原理与出口风阀相同；但当配管设置在风机的排风侧时，它通过改变风机的进口压力，来改变风机的性能曲线，故调节的经济性好；而蜗线风阀调节，是通过变换风机的出口面积，来改变风机的特性，相对于风量的减少，功率变化小，节能不显著。这两种调节，原则上可使用在额定曲线下的所有工况，能使喘振点向小流量方向偏移，因此，广泛地应用在一般具有固定转速的空调风机上。 2、进口叶片调节 进口叶片调节，是通过调节叶片，使吸入叶轮的气流方向变化，改变风机的性能曲线。空调风机进口气流的正旋绕调节，可实现进口导叶角度为零度时性能曲线以下的全部工况；而进口气流的负旋绕调节，可提高风机的压力和流量，但调节范围有一定的限度。由于进口叶片调节具有较宽的调节范围和较高的经济性，并可实现自动调节，因此，为空调风机所广泛使用。 进口叶片调节，前向多翼风机调节特性比后向板式或后向翼形风机好。虽然前向多翼风机单机效率比后向板式或后向翼形风机低，但在VAV系统，由于前向多翼风机功率降低特性好，两者所消耗的功率几乎一样，再加上前向多翼风机具有小型轻量转数低的优点，使它在VAV系统中应用更广泛。1/3离心式通风机的工作原理 工业上广泛应用的离心式通风机的结构如图所示，它主要由叶轮、机壳、传动部件、支承部件和通流部件组成。叶轮主要由轴盘、后盘、前盘和叶片组成；机壳主要包括蜗壳、进风口和出风口三部分；传动部件主要由主轴、轴承以及皮带轮组成；支承部件是指轴承座和底座；通流部件是指进风口、叶轮、蜗壳和出风口等部件。 图1-1 某厂通风机结构图 离心式通风机的叶轮和机壳多采用钢板***或铆接结构，过流部分形状响度一简单，其速度相对较低。一般情况下转速小于3000r/min的风机，设计中多选用滚动轴承。 离心式通风机的工作原理是：气体在离心式风机中的流动先向轴向，后转变为垂直于风机轴的径向运动，当气体通过旋转叶轮的叶道时，由于叶片对气体做功，气体获得能量，气体的压力提高、动能增加，当气体获得的能量足以克服其阻力时，可将气体输送到高处或远处。电动机通过轴把动力传递给风机叶轮，叶轮旋转把能量传递给空气，在旋转的作用下空气产生离心力，空气延风机叶轮的叶片向周围扩散，此时，风机叶轮越大，空气所接受的能量越大，也就是风机的压头（风压）越大。如果将大的叶轮割小，不会影响风量，只会减小风压。离心通风机主要由叶轮和机壳组成，小型通风机的叶轮直接装在电动机上中、大型通风机通过联轴器或皮带轮与电动机联接。离心通风机一般为单侧进气，用单级叶轮；流量大的可双侧进气，用两个背靠背的叶轮，又称为双吸式离心通风机。1/4离心式通风机的主要零部件（1） 叶轮 1）叶轮的结构形式： 风机的叶轮一般是钣式结构，后盘均是圆形平板并与轴盘（轮毂）用铆钉的、连接起来。叶轮结构形式的区别主要在于叶轮中的叶片和前盘的结构型式有所不同从制造的观点看：平行前盘最简单，锥形前盘叶轮因叶片进口转弯后分离损失较大，其效率较低，而弧形前盘叶轮的效率较高。叶轮的叶片型式有三种，后向叶片、径向叶片和前向叶片。叶轮是通风机的主要部件，它的几何形状、尺寸、叶片数目和制造精度对性能有很大影响。叶轮经静平衡或动平衡校正才能保证通风机平稳地转动。前向叶轮的叶片顶部向叶轮旋转方向倾斜；径向叶轮的叶片顶部是向径向的，又分直叶片式和曲线型叶片；后向叶轮的叶片顶部向叶轮旋转的反向倾斜。前向叶轮产生的压力最大，在流量和转数一定时，所需叶轮直径最小，但效率一般较低；后向叶轮相反，所产生的压力最小，所需叶轮直径最大，而效率一般较高；径向叶轮介于两者之间。 2）叶轮主要结构参数的确定 叶轮主要结构参数主要有：叶轮外径D2；叶轮进口直径D0；叶轮叶片进口直径D1；叶片出口宽度b2；叶片进口宽度b1；叶片出口安装角2A；叶片进口安装角1A；叶片数z；叶轮前盘倾角。这些结构参数的计算或选取需要根据风机的具体使用情况来定。叶轮结构的图形如下：（2） 叶片 离心风机的叶片，按其出口安装角的大小，可分为后弯式、前弯式、径向三种型式。后弯式叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反，出口安装角小于90度；径向叶片的出口方向为径向，出口安装角等于90度；前弯式叶片其叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相同，出口安装角大于90度。 在其它条件相同时，前弯式叶片较径向叶片、后弯式叶片产生的总压头要大些，但其动压头在总压头中所占份额较大，流道能量损失大，效率较低。后弯式叶片产生的总压头较小，但静压头在总压头中所占份额较大，流道能量损失小，效率较高。故一般锅炉风机多采用后弯式叶片。 当离心风机 转速、流量及产生的压头相同时，前弯式和后弯式叶片之间，且其结构简单，不易积灰，多用于排粉机或吸风机。 图1-2 叶片型线图叶片的型线以直叶片最简单，机翼型叶片最复杂。叶轮受力情况比较复杂。除本身的应力外，还有气动力和轴盘、轮盖的牵引力而引起的叶片附加应力。但这些力与叶轮本身的离心力比较，相对来说很小，经常忽略不计。叶轮与轴盘轮盖的链接方法不一样，受力情况也不一样。对铆钉结构，课假设叶轮为承受均布荷载的简支梁；对***结构，可假定为承受均布荷载的固定梁。设均布荷载为q，梁的长度为b。对于简支梁，最大弯矩为 （1/4/1）产生在梁的***。对于固定梁，最大弯矩为，产生在梁的两端。根据叶片形状不同的截面形状计算出抗弯截面模数W后，即可按下式计算最大应力： （1/4/2） 图1-3 叶片在轮盘上的分布为了使叶片表面有合适的速度分布，一般采用曲线型叶片，如等厚度圆弧叶片。叶轮通常都有盖盘，以增加叶轮的强度和减少叶片与机壳间的气体泄漏。叶片与盖盘的联接采用***或铆接。第2章 Matlab程序简介2/1 Matlab软件介绍MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 图2-1 MATLAB界面示意图 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户直接进行下载就可以用。MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。***次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。用这种语言能够方便快捷建立起简单运行快的程序，也能建立复杂的程序。2/2 Matlab软件的特点及应用2/2/1matlab软件特点1）Matlab语言的特点 Matlab具有用法简单、灵活、程式结构性强、延展性好等优点，已经逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。特别是它在线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等方面表现突出，已经成为科研工作人员和工程技术人员进行科学研究和生产实践的有利***。2）Matlab的技术特点 语言简洁紧凑，语法***不严，程序设计***度大，可移植性好。Matlab是一个高级的矩阵阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入输出和面向对象编程特点。Matlab以矩阵为基础，不需要预先定义变量和矩阵(包括数组)的维数，可以方便地进行矩阵的算术运算、关系运算和逻辑运算等。而且Matlab有特殊矩阵专门的库函数，可以高效地求解诸如信号处理、图像处理、控制等问题。 运算符、库函数丰富。Matlab的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的。Matlab包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能；而学科性工具箱是专业性比较强的，如control，toolbox，signl proceessingtoolbox，commumnicationtoolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序就可直接进行高、精、尖的研究。 强大的数值（矩阵）运算功能。Matlab是一个包含大量计算算法的***。其拥有600多个工程中要用到的数***算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+。在计算要求相同的情况下使用Matlab的编程工作量会大大减少。Matlab的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵、特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数***算、***数组操作以及建模动态仿真等。 界面友好、编程效率高。Matlab程序书写形式***，被称为“草稿式”语言，这是因为其函数名和表达更接近我们书写计算公式的思维表达方式，编写Matlab程序犹如在草稿纸上排列公式与求解问题，因此可以快速地验证工程技术人员的算法。此外Matlab还是一种解释性语言，不需要专门的编译器。具体地说，Matlab运行时，可直接在命令行输入Matlab语句，系统立即进行处理，完成编译、链接和运行的全过程。利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。 图形功能强大。Matlab 具有非常强大的以图形化显示矩阵和数组的能力，同时它能给这些图形增加注释并且可以对图形进行标注和打印。Matlab 的图形技术包括二维和三维的可视化、图象处理、动画等***次的专业图形的高级绘图函数（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），又包括一些可以让用户灵活控制图形特点的低级绘图命令，可以利用Matlab的句柄图形技术创建图形用户界面。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，Matlab也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的Matlab还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。3）Matlab功能特点 它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。 扩展性强。Matlab。不仅有着丰富的库函数，在进行复杂的数***算时可以直接调用。而且用户还可以根据需要方便地编写和扩充新的函数库。通过混合编程用户可以方便地在Matlab环境中调用其他用Fortran 或者C语言编写的代码，也可以在C语言或者Fortran 语言程序中调用Matlab计算引擎来执行Matlab代码。 可靠的容错功能、应用灵活的兼容与接口功能。MathWorks公司开发的Matlab Notebook成功地将Microsoft Word和Matlab结合在一起，为文字处理、科学计算和工程计营造了一个完美的工作环境。Matlab 的Notebook 实现Word 和Matlab 无缝连接使Word不仅兼具原有编辑能力而且又增加了Matlab强大的计算和绘图能力，在科学研究、工程设计和教学方面都有很好的实用价值，已经远远的把MathCAD抛在后面。Matlab Notebook可以在word中随时修改计算命令，随时计算并生成图像返回，使用户能在Word环境中“随心所欲地享用”Matlab的浩瀚科技资源。 信息量丰富的联机检索功能。新版本的Matlab可以利用Matlab编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为***于Matlab运行的C和C+代码。允许用户编写可以和Matlab进行交互的C或C+语言程序。另外，Matlab网页服务程序还容许在Web 应用中使用自己的Matlab数学和图形程序。 综上所述，Matlab是一种基于矩阵运算、具有强大的数值运算和数据处理功能的高级编程语言，广泛应用于信号分析、语音分析、优化设计等领域，在复杂算法方面表现出其他语言难以比拟的优势，目前已成为国际上最为流行的软件之一。开放性也许是Matlab 最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有Matlab的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点。正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为***计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中***出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。下简单介绍一下MATLAB的优势。2/2/2 MATLAB的优势及前景1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。2）简单易用的程序语言Matlab一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C语言基础上的，因此语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的***。其拥有600多个工程中要用到的数***算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数***算、***数组操作以及建模动态仿真等。4）出色的图形处理功能图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。***次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。5）应用广泛的模块***工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。6）实用的程序接口和发布平台新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为***于MATLAB运行的C和C+代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C+语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。7）应用软件开发（包括用户界面）在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。 Matlab产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析； 数值和符号计算； 工程与科学绘图； 控制系统的设计与仿真； 数字图像处理技术； 数字信号处理技术； 通讯系统设计与仿真；第3章 曲线方程的计算3/1/计算主视图曲线方程 图3-1图纸左视图部分 图3-2图纸主视图部分主视图部分： 如图3-2 已知B点在圆上，B坐标（0/193/5），直线AD斜率 故AD直线方程为 （3/1/1）而与AD相交的小圆的方程为 （3/1/2）大圆的方程为 （3/1/3）因此，联立方程（3/1/1）与（3/1/2） 解得 A坐标（-13/43/183/01） 联立方程（3/1/1）与（3/1/3） 解得 C坐标（14/1/204/5）由于G点在圆上，由G点横坐标，带入方程 （3/1/4）所以得到G坐标（85/492/7），圆上G点处的切线的倾角设为 （3/1/5）在MATLAB中计算G点的坐标及直线GF的方程，由于G点在直线上，满足直线方程，同时G点切线与直线GF夹角为126度，所以其编译的命令流如下：m=85/n=sqrt(5002-m2)/a=atan(-m/n)/k=tan(126/180*pi+a)/b=n-k*m输入程序后的结果如图3-3：图3-3 K、b的取值 （3/1/6）所以GF直线方程： （3/1/7）设切点坐标（x/y）(m/n) 并设圆心坐标为（a/b)，切点均在圆上，所以满足 （3/1/8） （3/1/9）切点满足两直线方程， （3/1/10） （3/1/11）圆心到直线的距离为定值155， （3/1/12） （3/1/13） 所以联立方程（3/1/12）与（3/1/13），先解出圆心坐标在matlab中，进行计算，结果如下图所示； 图3-4 a、b取值其中a有四个取值，113/05；222/68；362/60；-26/87，b也相应有四个取值由于a必须小于85，所以即可得： 所以圆心坐标为P（-20/57/374/1） 由图可得下列几何关系； （3/1/14） （3/1/15）又由于直线方程已求出 所以可得； D点坐标（68/52/247/03） F点坐标（57/94/437/77）3/2运用matlab绘出其主视图已知图中各曲线的方程，用matlab绘出其x-y的关系，编译代码如下：syms x y /y=zeros(1/1001)/x=zeros(1/1001)/y(1)=183/01/x(1)=-13/43/for i=1/1001 y(i+1)=y(i)+0/3/ y1=y(i+1)/ if y1204/5&y1=247/03 x(i+1)=(y1-193/5)/0/781/ elseif 247/03y1&y1=255/64 x(i+1)=sqrt(1552-(y1-369/18)2)-26/88/ elseif 255/64y1&y1=400 x(i+1)=sqrt(1552-(y1-369/18)2)-26/88/ elseif 400y1&y1=437/77 x(i+1)=sqrt(1552-(y1-369/18)2)-26/88/ else 437/77y1&y190&m175/因此m只能取值113/78，于是相对应的a、b、n值也可求出；所以 圆心坐标（208/50/287/72） 切点坐标（113/78/255/64）因而，小圆方程 （3/3/6）3/4运用matlab绘出其左视图已知图中各曲线的方程，用matlab绘出其z-y的关系，编译代码如下：syms y z/y=zeros(1/1001)/z=zeros(1/1001)/y(1)=183/01/for i=1/1001 y(i+1)=y(i)+0/3/ y1=y(i+1)/ if y1204/5&y1=247/03 z(i+1)=208/5-sqrt(10000-(y1-287/72)2)/ elseif 247/03y1&y1=255/64 z(i+1)=208/5-sqrt(10000-(y1-287/72)2)/ elseif 255/64y1&y1=400 z(i+1)=540-sqrt(4502-(y1-400)2)/ elseif 400y1&y1=437/77 z(i+1)=90/ else 437/77y1&y1=492/72 z(i+1)=90/ endendplot(z/y)其中z值如下图3-9：图3-9 z依次取值变化情况所以由matlab绘画出其图形如图3-10：图3-10 z与y的相互关系3/5 叶片CAD模型 模型如下图：图3-11 叶片的CAD模型3/6写出各段曲线的方程左视图：直线段为AC，其方程为； （3/6/1）两连接圆弧段为； （3/3/2） （3/6/3）所以综合得曲线的分段方程为；主视图段：直线段AD，由前面章节所求，其方程为； （3/6/4）圆弧段，圆方程为； （3/6/5）直线段GF，其方程为； （3/6/6）所以综合得曲线的分段方程为；X（y）= (3/6/7) 求其X关于y的导数：图3-12 各段x关于y的导数所以其导数方程为： (3/6/8)第四章 叶片放样的程序设计4/1放样及其基
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