1 2 4 传感器与微系统 T r a n s d u ce r a n d Micr o s y s t e m T e ch n o lo g ie s 2 0 1 5年 第 3 4卷 第 8 期 计算与测试 DOI 1 0 1 3 8 7 3 J 1 0 0 0 9 7 8 7 2 0 1 5 0 8 0 1 2 4 0 4 基于异步多速率观测的噪声去相关融合算法 甘*** 刘进忙 王君 李振兴 刘永兰 空军工程大学 防空反导学院 陕西 西安 7 1 0 0 5 1 摘要 对于异步多传感器观测数据 基于先同步 再去相关的思想 提出了一种改进的左同步提升异步 观测融合算法 采用左同步法避免了右同步过程中的系统状态矩阵求逆和可能出现的非因果问题 对同 步后的系统基于 C h o l e s k y 分解进行噪声去相关处理 理论上分析了去相关处理前后的算法计算量 用信息 滤波器进行预测估计 简化了滤波增益的计算过程 仿真结果表明 改进算法能够在不减小***精度的基 础上减小计算量 增强了算法的实时性 关键词 异步融合 左同步 C h o le s k y分解 信息滤波器 中图分类号 T P 3 0 1 6 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 0 97 8 7 2 0 1 5 0 8 01 2 4 04 No is e d e co r r e la t io n f u s io n a lg o r it hm ba s e d 0 n a s v n cn r 0 n 0 u s mu lnr a t e o l s e r v a t io n 1 J l 半 G AN L in h a i L I U J in ma n g WANG J u n L I Z h e n x i n g L I U Y o n g la n I n s t i t u t e o f A ir D e f e nse a n d An ti mis s i le A ir F o r ce E n g in e e r in g U n iv e r s it y Xi a n 7 1 0 0 5 1 C h i n a A b s t r a ct A s f o r a s y n ch r o n o u s m u h i s e n s o r o b s e r v a t i o n d a t a s a m o d i fie l le ft s y n ch r o n o u s l y l ift i n g f u s io n a l g o r i t h m b a s e d o n t h e id e a l o f s y n ch r o n is m fi r s t ly an d d e co r r e la t io n n e x t is p r o p o s e d L e ft s y n ch r o n is m is u s e d t o a v o id t h e s t a t e ma t ri x in v e r s io n a n d t h e p o s s ib ly e me r g e d n o n ca u s al it y p r o b le m in t h e p r o ce s s o f ri g h t s y n ch r o n is m d e co r r e la t io n o p e r a t i o n b a s e d o n C h o le s k y f a ct o r i z a t i o n is co n d u ct e d t o t h e s y s t e m a f t e r s y n ch r o n is m t h e co mp u t a t io n co s t o f t h e al g o r it h m is a n a ly z e d t h e o r e t ical ly in f o r ma t io n fi lt e r is u s e d f o r p r e d ict io n a n d e s t ima t io n s imp lif y t h e co mp u t a t io n p r o ce s s o f fi h e r in g g a in S imu la t io n r e s u lt s h o w s t h a t t h e mo d ifi e d a lg o r it h m ca n r e d u ce co mp u t a t io n co s t w it h o u t ch an g in g t r a ck in g p r e cis io n a n d e n h an ce t h e r e al t ime o f t h e al g o r it h m Ke y wo r d s a s y n ch r o n o u s f u s io n le ft s y n ch r o n is m C h o le s k y f a ct o r iz a t io n in f o r ma t io n fi lt e r 0引 言 多传感器数据融合通过结合来 自多个信息源的信息能 够获得比单传感器更完整 可靠和精确的数据 与同 步融合相比 多传感器异步融合考虑了传感器扫描周期不 一 致和通信时延等问题 更符合工程实际 具有更广泛 的应用价值 典型的异步观测融合方法有测量值扩维 测量值加权 和顺序滤波等融合方法 文献 6 研究了各传感器采样 率存在确定比例关系的异步融合系统 文献 4 通过右同 步方法将异步观测转化为同步观测后 进行融合处理 文 献 1 提出左同步方法 避免右同步过程中可能引起的系 统非因果问题和对状态矩阵的求逆运算 高精度的融合估 计算法有时也能通过简单方法得到同复杂算法相当的估计 精度 文献 8 9 用加权观测融合方法减小了稳态同步 收稿 日期 2 0 1 5 0 1 1 9 基金项 目 航空科学基金资助项 目 2 0 1 2 1 9 6 0 0 3 观测系统 存在过程噪声相关和过程 噪声与观测噪声相 关 的融合计算量 文献 1 0 用 C h o le s k y噪声去相关方法 减小融合算法计算量 文献 1 1 基于右同步方法 提出减 小机动 目标融合***计算量的新算法 本文针对异步集中式观测融合中的高维矩阵求逆运算 和观测数据同步后观测噪声与过程噪声 观测噪声与过程 噪声相关的问题 提出基于左同步和 C h o le s k y分解去相关 处理的异步观测融合算法 在保证滤波精度的情况下减小 了计算量 1 问题描述 当多部不同速率的传感器对同一 目标进行扫描时 在 一 个融合周期中 各传感器异步融合时序关系如图1 所示 由图示可知 不同传感器量测不在同一时刻获得 因此 基 于同步量测的融合算法无法直接使用 个采样速率的传 第 8期 甘*** 等 基于异步多速率观测的噪声去相关融合算法 1 2 5 感器对同一 目标进行观测时 对其观测模型作如下描述 z t f A 凡 f f A n f t f A f n l t f A f 1 其中 为融合周期时刻 置 z 分别为传感 器 的状态向量和量测向量 凰 为传感器 的观测矩 阵 传感器的量测噪声 是均值为零 协方差矩阵为 R 的高斯白噪声 A 为传感器 i在本融合周期 中第一 个采样点的时间 为传感器 i的采样周期 表示当前观 测值 为传感器 在本融合周期中的第 n 个 f t 2 十五 图 1 一个融合周期 中各传感器异步融合时序关 系 Fig 1 As y nchr o n o u s in t e g r a t io n t im in g r e la t io n s h ip s o f s e n s o r sin a f u s io n pe r io d 2 同步与去相关 本节主要解决传感器异步测量数据同步和去相关问 题 即先对不同时刻的传感器采样数据在形式上同步到同 一 时刻 将本周期内的所有量测值均视为该时刻的伪量测 然后对同步后的相关噪声进行去相关处理 2 1 传感器量测 同步 在系统融合周期 内 各传感器将观测数据送 人融合中心 融合中心对数据进行左同步处理 此时 系统 的动态方程可表示为 F w 2 各传感器的状态可由系统状态表示为 置 t A F t A X 3 其 中 对于 维状态 向量 X i w T f 1 n i t f A f t i A f f f F n f A l 瓦 o 1 l d i a g E F f 1 n t f A i F n f t A 1 m 肘 为系统的状态转移矩阵 T k 为 时刻的 系统状态向量 过程噪声 是均值为零 协方差矩阵 为 Q 的高斯白噪声 且状态向量 过程噪声和观测噪 声相互统计*** 设 Hi n f t A t f A f F y f n t i A Z f t l J L j z R A f R 则传感器 在系统融合周期 内第 个传感器周 Z 日 F X w 日 F X 日 W 4 由上式可以构造出伪量测方程 Z 5 其中 z Z H F 日 对融合周期内所有量测值进行式 4 操作即可实现量 测值的同步 且当 A i O时 伪量测表达式与单传感 2 2 噪声相 关性分析 由式 5 可知 融合后的量测噪声 中包含了共同的过 程噪声 系统过程噪声和量测噪声的相关关系满足 r w f Q 引 I R J 式中z i 为系统的融合时刻 0 t i l m n 为传感器在其所在融合周期中的量测时刻编号 为传感 器编号 其中 Q为过程噪声方差阵 屁 为量测噪声y 和 t 的协方差阵 s 为过程噪声和量测噪声协方差阵 系统在融合周期 内的量测方程可以合并后 z 0 X 0 7 z Z z z o 分别为传感器在该融合周期中所有的伪量测 伪量测矩阵 和伪量测噪声按到达融合中心时刻排列组成 j l f 为该融合 周期总量测数 不同融合周期的噪声不相关 过程噪声与量测噪声的相关函数为 S S 8 其中 Q 日 i为融合周期 中的量测编 的噪声协方差矩阵为 r f J R 9 R Hi 足 R Hi 其中 R 为系统在本周期第 i个量测值对应的噪声方差 l2 6 传 感 器 与 微 系 统 第3 4卷 2 3 观测噪声去相关 当 正定时是对称阵 其 C h o l e s k y分解存在 T k L T k D T L T 1 0 为下三角阵 D 为对角阵 L D 类似文献 1 O 的噪声去相关的方法 可得到去观测噪 声相关后的融合中心的广义量测方程 本文不加证明地给 出结论 y G 叼 1 1 其中 l Z G M 叼 M M L 此时 E T k 0 E T k D T k 新的 观测 噪 声不 相关 过程 噪声 与量 测噪声 的相 关 函数 E W 2 4 过程噪声与观测噪声去相关 对过程噪声和观测噪声去相关 式 1 2 等价表示为 1 一 F G W y G X T k 7 T k 1 2 其中 为待定矩阵 式 1 2 可化为 1 F X lf w 1 3 其中 F F 一 G 2 l f y 1 4 l一 L W W 一 J 叩 其中 口 为系统的输出反馈 当 D 时 w 和 不相关 w 的方 差阵为 Q Q 一S 假设 m n分别为量测和状态向量的维数 则对于含 个量钡 l J 值的一个融合周期 J 需要乘法的计算次数约 为 1 m n 2 Mm n Q 需要 的乘法次数约为 Mm n 式 1 4 的乘法计算次数约为 n 2 Mm 由文 献 1 O 当Mm远大于 n时 量测噪声去相关 的计算复杂 度约为 0 Mm 3 因此 去相关 的计算复杂度约为 0 M m 3 小于原算法中直接对Mm M m矩阵求逆的 计算复杂度 0 Mm 3 异步融合算法 1 传感器数据同步 按 2 1节中方法对异步传感器量 测数据进行同步处理 得到同步后的伪量测方程 2 量 测噪声去相关处理 按2 2节中方法对同步处理 后的量测噪声进行去相关处理 得到去相关以后的等效量 测方 程 3 过程噪声与量测噪声去相关处理 按 2 3节 中步骤 对过程噪声和量测噪声进行去相关处理 得到去相关后的 等效状态方程 4 递推滤波 利用变换过后的状态方程和观测方程进 行信息滤波 z I 一 P I 一 F P 一 I 一 z 一 1 I 一 P T k I 一 1 u t 1 5 P l 一 F P 一 I 一 F Q 1 6 z lT k z T k l 一 G D y 1 7 P I P 瓦I 一 G D G 1 8 其中 z I P I T j X I 4 仿真 考虑 3只传感器 其量测周期分别为 O 5 S 2 s 3 s 融合中心的融合周期为 T 5 s 传感器的第一 个量测值获得时间分别为 t 0 O s t 2 o 1 s t 3 0 2 s 初始量 测噪声方差分别为 2l 一 21 1 0 0 0 22 3 0 0 0 2 5 0 0 0 过程噪声方差为盯 2 2 0 误差单位为m 各传 f 1 0 0 O 感器量测矩阵日 日 I l 系统的状态 0 0 1 0 f 1 t 矩阵 满 足F F y t I I t 为 采 样周 期 F 一 1 0 1 d i a g F t F t 目标 的初 始 位 置 为 2 5 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 m 以速度 2 0 0 2 5 0 m s 作匀速直线运动 对上 述系统作5 0次 Mo n t e C a r l o 仿真得到如图2一图5 时间 s 图2 融合前后位置均方根误 差比较 F ig 2 Co mpa r is o n o flo ca t io n RM S e r r o r be f o r e a n d a f t e r f us io n 表 1 均方根误差均值比较 Ta b 1 Co mp a r is io n o f RM S me a n e r r o r 器 第 8期 甘*** 等 基于异步多速率观测的噪声去相关融合算法 1 2 7 时间 s 图 3 融合前后速度 均方根误差 比较 Fig 3 Co m p a r i s o n o f v e lo cit y RM S e r r o r be f or e a n d a f t e r f u s io n 时 间 s 图4 两种融合算法位置均方根误差比较 Fig 4 Co mp a r is o n o flo cat io nRM S e r ror o ft wof u s io n a lg o r it hms 时 间 s 图5 两种融合算法速度均方根误差 比较 F ig 5 Co m p a r is o n o f t wo f u s io n a lg o r it h ms f o r v e lo cit y RM S e r r o r 从图 l 图2和表 l 可以看出 对多速率异步传感器进 行异步融合后 ***精度明显提升 优于任一个单传感器的 ***性能 图3 图4对本文算法和文献 1 算法的仿真精 度进行了对比 两种算法在初值相同的情况下具有同样 的 融合估计精度 同理论分析相一致 同时 在 Ma t la b 2 0 1 3 a 仿真平台下 文献 1 算法对扩维观测值进行滤波估计阶 段的单次仿真时间为 0 0 9 2 4 S 而本文算法去相关和滤波 估计阶段的单次仿真时间为 0 0 8 2 6 s 证明了本文算法能 够在保持相同精度的前提下提高文献 1 算法的运算速 度 同时 通过分析可知 随着融合周期中的量测数目增加 本文的计算优势将更为明显 5结论 本文针对基于同步提升的集中式观测融合算法在融合 上接 第 1 1 8页 5 林凯 一种模块化实时***场景仿真系统研究 D 西安 西安电子科技大学 2 0 1 0 6 简献 忠 裴云 天 孙胜利 等 MC T 1 0 2 4***焦平 面阵列成像 传感器 J 激光与*** 2 0 0 1 5 2 8 4 2 8 5 7 常丽 基于分形几何的动态云模拟及纹理分割算法的研 周期内存在大量观测值时运算量大的问题 考虑同步后观 测噪声之间的相关性和观测噪声与过程噪声之间的相关性 问题 通过 C h o le s k y分解去相关减小 了直接对高维矩阵求 逆的运算量 对去噪声相关后的系统采用信息滤波器进行 滤波 简化了对高维量测数据求滤波增益的计算过程 参考文献 1 邱爱兵 文成林 姜斌 基于异步多传感 器采样量测 的最优 状态融合估计 J 电子学报 2 0 1 0 3 8 7 1 4 8 3 1 4 8 8 2 B a h a d o r K h al e g h i A l a a K h a mi s F a k h r e d d i n e O K a r r a y e t a1 Mu l t i s e n s o r d a t a f u s i o n A r e v i e w o f t h e s t a t e o f the a r t J n f o r ma t io n Fu s io n 2 01 3 1 4 2 8 44 3 We n C h e n i n T h e r e s e a r ch o f g r a d a t i o n f u s i o n a l g o r i thm b a s e d o n m u l t i s e n s o r a s y n ch r o n o u s s a m p l i n g s y s t e m J J o u r n al of E l e ct ron i cs C h i n a 2 0 0 5 2 2 5 5 3 4 5 4 5 4 滕克难 董云龙 盛安冬 多传感器异步融合技术研究 J 系 统工程与电子技术 2 0 1 0 3 2 2 2 2 1 2 2 5 5 葛泉波 *** 孙若愚 等 基于 E K F的集中式融合估计研 究 J 自动化学报 2 0 1 3 3 9 6 8 1 6 8 2 5 6 S a j j a d S a f a r i F a r i d o o n S h a b a n i D a n S i m o n Mu l t i r a t e mu lt i s e n s o r d a t a f u s io n f o r lin e a r s y s t e ms u s in g Ka lma n fi lt e r s a n d a n e u r a 1 n e t w o r k J A e r os p a ce S ci e n ce a n d T e ch n
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