1、复习复习 一元二次不等式解法步骤：一元二次不等式解法步骤： 化首系数为正化首系数为正 求相应方程的根求相应方程的根 数形结合确定解集数形结合确定解集 (1) -3x2+6x-20 (2) (2x-3)(2-x)0 (3) -3x2+6x-20 (4) (2x-3)(2-x) 0 含参数不等式的解法：含参数不等式的解法： 根能求但不定，讨论根的大小根能求但不定，讨论根的大小 不定，讨论不定，讨论，求相应根，求相应根 首系数不定，讨论系数定不等式类别首系数不定，讨论系数定不等式类别 复习复习 x2-5ax+6a20 ax2-2ax+a+30 解关于解关于x的不等式的不等式 2x2+kx-k0 根据
2、不等式的解确定参数取值：根据不等式的解确定参数取值： 解集端点值是相应方程的根解集端点值是相应方程的根 韦达定理韦达定理or数形结合数形结合 复习复习 2 2 2 (1) 0 51 / / (2) 2/ /(21)420 (3) 10/ xmxnx mn xkxk k mxmxm 的解集是 则 是 的根/则 恒成立 则 2 2 2 (1) 0 51 / / (2) 2/ /(21)420 (3) 10/ xmxnx mn xkxk k mxmxm 的解集是 则 是 的根/则 恒成立 则 2 2 (4) 012/ 0 axbxcx cxbxa 若 则 (2) 若不等式若不等式(a+b)x+2a-
3、3b- ， 求不等式求不等式 (a-3b)x+b-2a0 的解集的解集/ 3 1 不等式的实际应用不等式的实际应用 找不等关系找不等关系 设元，设元，列不等式（组）列不等式（组） 解不等式（组），写答解不等式（组），写答 p37 不等式的应用不等式的应用-二次方程根的分布二次方程根的分布 一、一元二次方程根的基本分布：一、一元二次方程根的基本分布： ax2+bx+c=0(a0) 1、有一正根、有一负根的充要条件是：、有一正根、有一负根的充要条件是： 2、有两个正根的充要条件是：、有两个正根的充要条件是： 3、有两个负根的充要条件是：、有两个负根的充要条件是： 例例1、 1)、若一元二次方程、若
4、一元二次方程 x2-ax+a2-4=0有两个正根，有两个正根， 求求a的取值范围。的取值范围。 2）若一元二次方程）若一元二次方程x2+(m-2)x+5-m=0的两的两 根都是负数，求根都是负数，求m的取值范围。的取值范围。 若有一个正根和一个负根呢？若有一个正根和一个负根呢？ 至少有一个正根至少有一个正根 二、二、一元二次方程区间根分布一元二次方程区间根分布 例例2、若一元二次方程、若一元二次方程3x2-5x+a=0的一根大的一根大 于于-2而小于而小于0，另一个根大于，另一个根大于1而小于而小于3，试，试 求求a的取值范围。的取值范围。 例例3、若一元二次方程、若一元二次方程x2+2mx+2m+1=0 的两个根的两个根 1）均在区间（）均在区间（0，1）内，求）内，求m的范围。的范围。 2）均比）均比1大大 3）均比）均比1小小 4）若一元二次方程）若一元二次方程kx2+3kx+k-
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