27/3 位似（第2课时）同步检测湖北省嘉鱼县高铁中学 鲁欲民一、精心选一选EFyO（第1题）x1如图，如图，已知E（，2），F（，），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则E点对应点的坐标为（ ）A（2，1）B（，）C（2，）D（2，）分析：以O为位似中心，按比例尺2：1，把EFO缩小，结合图形得出，则点E的对应点E的坐标是E（，2）的坐标同时乘以，因而得到的点的坐标为（2，）答案：C点评：本题主要考查关于原点成位似的两个图形对应点的坐标变化规律2如图，在第一象限内，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是（ ）（第2题）A（3，2）B（12，8）C（2，3）D（8，12）分析：由矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的可知，位似比为1：2，而点B的坐标为（6，4），所以点的坐标是（3，2）答案：A点评：本题主要考查了位似图形的性质，正确把握对应点坐标性质是解题关键3如图，正三角形BCO与正三角形EOD是关于原点O的位似图形，位似比为2：1，点B的坐标为（，0），则点D的坐标为（ ）（第3题）A（1，0）B（1，）C（，）D（1，-2）分析：利用位似图形的性质可求出点E的坐标为（1，0），再利用等边三角形的性质求出点D的坐标为（，）答案：C点评：本题主要考查了位似变换中对应点的坐标变化规律，及等边三角形的性质二、细心填一填（第4题）4如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为 分析：依题意，点D的坐标为（，0），再利用正方形的性质求出点E的坐标为（，）答案：（，）点评：本题考查了位似变换的性质与正方形的性质，理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键（第5题）5如图，表示AOB为O为位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2），B（3，0），D（4，0），则点C坐标为 分析：AOB与COD是位似图形，OB=3，OD=4，所以其位似比为3：4而点A的坐标为A（1，2），所以点C的坐标为（，）答案：（，）点评：本题考查了位似变换的性质，及对应点的坐标变化规律（第6题）6如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是 分析：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，结合题意即可得出答案答案：（3，）或（，2）点评：此题主要考查了位似图形的性质，根据已知得出对应点之间的关系是解题关键三、专心解一解7如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上（1）以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的与OAB对应线段的比为2：1，画出（所画与OAB在原点两侧）；（第7题）（2）求出线段所在直线的函数关系式分析：由图可知和的坐标，就可以利用待定系数法求出直线的解析式答案：（1）作图略（2）由（1）可得点，的坐标分别为（4，0），（2，）设线段所在直线的解析式为，则，所以故线段所在直线的解析式为：点评：本题主要考查作位似图形，及以原点为中心的位似图形对应点的坐标变化规律8如图，在平面直角坐标系中，对RtOAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到设M（x，y）为RtOAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）(，) (，) (，)（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；（2）能否由OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标（第8题）分析：旋转变换为以点O的旋转中心，顺时针旋转；位似变换为以点O为位似中心，位似比为1：2将图形放大，且两图形在轴的同侧；平移变换为向右平移3个单位，向上平移6个单位答案：由（1
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