中 都 初 级 中 学 校 导 学 案七 年级 科目 数学 执笔 付安奎 审核课题内容课型班级组别学生姓名上课时间3/1/1用字母表示数新课学习过程学习目标：1、能用字母表示学过的运算律和公式，感知用字母表示数的优越性；2、尝试用含字母的式子描述一些问题中的数量关系，培养探索问题和归纳问题的能力，学习类比的数学思想；3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；同时通过数学与生活实际的结合，体会数学给人类带来的美感学习重点：用字母表示数的优越性；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感学习难点：用含字母的式子描述一些问题中的数量关系；符号感的形成自主学习（时间 6 分钟）内 容：教材第82-84页 学法指导：观察、讨论、仿做、总结自学检测：一、仔细阅读教材第82-84页，试完成 （时间 8 分钟）（一） 你有什么疑难问题： （二）预学检测： 1、为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下面一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母a表示弹起高度的厘米数，那么对应的下落高度为 （厘米）。 2、如果用字母a、b表示任意两个有理数那么我们的加法交换律可以表示为：a+b=b+a/乘法交换律可以表示为：ab=ba3、你能填出教材P83的各图形的面积公式吗？并说出各个字母表示的意义二、组内交流（时间 9 分钟）1、东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。***回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元 ；看病：z元；关心a元 共计b元。东东很惭愧，收回了要求。讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？2、字母除了可以表示我们前面说的那些数，还可以表示哪些数呢？小组讨论交流，然后由代表发言。3、小结通过大家的讨论可以知道：字母可以表示任何数，实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长，体积等等。如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac 如果用m/n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n)/面积为mn等。三、指导应用，巩固提高（时间 7分钟）1、练习簿的单价为a元， 100本练习簿的总价是 元（提示：总价=单价数量）变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为 元。说明：字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；2、父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。3、设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需 元。4、特别提示书写时应该注意的事项：表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“/”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1a可写成a/ -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1a可写成-a/ 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1/5y）元。四、动手实验，探索规律（时间 7分钟）我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴按下面的方法搭正方形。 （1）比一比，用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？（2）下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒B、搭10个这样的正方形需要 根火柴棒？C、搭100个这样的正方形需要 根火柴棒？你是怎样得到的？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要 根火柴棒？与同组的同学进行交流，讨论。E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。五、当堂检测P84练习1、2/ （时间 5 分钟）六、归纳小结，反思提高本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈。（时间 3 分钟）中 都 初 级 中 学 校 导 学 案七 年级 科目 数学 执笔 付安奎 审核课题内容课型班级组别学生姓名上课时间3/1/2代数式新课学习过程学习目标：1、知道怎样的式子是代数式。 2、代数式的写法。 3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。学习重点：理解代数式的含义学习难点：列代数式自主学习（时间 6 分钟）内 容：教材第85-86页 学法指导：观察、讨论、仿做、总结一、考考你，看谁完成得最棒。（时间 6 分钟）1、 试用数字、字母表示（1）15千米的路程，步行要3小时，骑自行车要1小时，乘汽车要0/25小时，则步行速度 （千米小时） 骑车速度 （千米小时）乘车速度 （千米小时）如果用s表示路程（单位：千米），用t表示时间（单位：小时），用t表示速度（单位：千米小时），那么就有v= （2）一个正方形的边长是a cm，用l表示正方形的周长（单位：cm），那么l= / /用s表示正方形的面积（单位：），那么s= /上面出现了这样的式子，是由什么组成的？同组共同讨论分析以上各式的组成成分数：字母：运算符号：发现，总结：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫做 。 二、我讨论，我参与，我成功。（时间 8分钟）1、 下列式子中，是代数式的在括号内打“”，不是的打“”号。 4+1； ( ) 0； ( ) 5x-3y/ ( ) b/ ( ) a+b=b+a / ( ) 4+35/ ( ) 2x2(a-b)/ ( ) / ( )中都初级中学校导学案2、填空每包书有12册，n包书有 册；温度由t下降 2后是 棱长是a cm 的正方形的体积是 cm3；产量由m千克增长10/就达到 千克思考：代数式的书写要注意什么呢？3、你会填出下面各式的意义吗？下面试试你身手。（1）2a+3 意义是： 与 的和。（2）2(a+3) 意义是： 与 的积（3）意义是 ： 除以 的商或是 比 （4） 意义是 （5） 意义是 （6）(a+b)2 意义是 三、随堂检测（时间21分钟）1/n箱苹果重p千克，每箱重_千克/2/甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米/3/全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_/4/一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_/5/在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为_/6/王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_元/7/如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_小时/8/在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_公顷/9教材P86L练习题第一题填在书上，看谁填得即快又准确。第二题可以小组讨论完成，把讨论的结果在班上进行交流。四、总结，反思。（时间 4分钟）你学到了 。你困惑的地方是 ，解决的办法是 。中 都 初 级 中 学 校 导 学 案七 年级 科目 数学 执笔 付安奎 审核课题内容课型班级组别学生姓名上课时间3/1/3列代数式新课学习过程学习目标：1、掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。 2、能熟练地列出代数式。学习重点：如何根据题意列出正确的代数式学习难点：能处理表示特别意义的数的代数式。自主学习（时间 8分钟）内 容：教材第87-88页 学法指导：观察、讨论、仿做、总结自学检测：一、仔细阅读教材第82-84页，试完成 （时间 9 分钟） 1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？符合的在括号里打“”不符合的，请在括号里写上正确的写法。(1)a的5倍表示为：a5 ( )； (2)m除以6n的商是m6n ( )； (3)a与112的乘积是112a ( )； (4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( )2、某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0/7。如果山脚温度是28，那么山上300米处地温度为 ；一般地，山上x米处地温度为 。二、我思考，我成功：（时间 10分钟）1、设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的3倍大1的数； （2）该数与它的的和； （3）该某数与的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差 2、我努力，我应变。（1）变式：若把其中的“大”改为“多”怎样表示？ 改为“少”呢？ （2）变式：如果换成该数与的和，怎样表示？ （3）变式：如果换某数与 的3倍的和，怎样表示？ （4）变式：如果换成某数与5的差的倒数，怎样表示？ 3、我参与，我提高。(1)甲乙两数和的2倍 ；(2)甲数的1与乙数的132的差；(3)甲乙两数的平方和； (4) (5)列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。三、当堂检测（时间 15分钟）1/ 用代数式表示：（1）a的3倍与b的和； 。（2）x的倒数与y的差 2/自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的32倍，每排有p个座位该体育馆内一共有多少个座位？ 3、七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级共有 名同学；4、某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有 名；5、在一次募捐活动中，某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐 元；6、某班学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为 ，女生人数为 ；7、一批零件共m个，乙先加工n个零件后（mn）/余下的认为为甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是 ；8、巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 元；9、某种商品n千克的售价为m元，在这种商品8千克的售价为 元；10、某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做 个零件。四、总结，反思（时间3分钟）你学到了 。你困惑的地方是 ，解决的办法是 。中 都 初 级 中 学 校 导 学 案七 年级 科目 数学 执笔 付安奎 审核课题内容课型班级组别学生姓名上课时间3/2代数式的值新课学习过程学习目标： 1能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值2/ 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。学习重点：当字母取具体的数时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式。学习难点：正确的求出代数式的值。自主学习（时间 8分钟）内 容：教材第90-92页 学法指导：观察、讨论、仿做、总结一、比一比记忆力。（时间 5分钟）1用代数式表示：（并说明书写习惯） 的2倍与的差 ； 与的差的一半 ； 数的与数的的差 ； 比与的积的2倍小5的数 /2/有理数的混合运算的运算顺序是/ 二、我自学我成功（时间10分钟）1/ 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2x的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。 3/概念/一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值/ 4当=3时，求代数式的值 解： 当 时， = 5当时/求代数式的值/ 6、若，则= （注意变式训练）小结/一、求代数的值的步骤： （1）写出条件：当时 （2）抄写代数式 （3）代入数值 （4）计算 二、求代数式的值应该注意什么？（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）代入时，按已给定的数值，将相应的字母换成数值，其它预算符号、数字都不能变。（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。（4）代入时，如果字母的值是负数，代入时应加上括号；如果字母的值是分数并要乘方时也要加上括号。（5）计算时，应遵循代数式中的运算顺序。（6）相同的代数式可以看作一个字母整体代入。三、考考你的应用能力（时间6分钟）当分别取下列值时，求代数式的值/（1）； （2）/解：（1）当 时， （2） = 四、新课小结（时间 3分钟）本节课我懂得了： ；我还有疑问或想
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