人教版六年级上册人教版六年级上册 数与形数与形 教学设计教学设计 一 指导思想一 指导思想 数形结合是一种非常重要的教学思想 把数与形结合起来解决问题可使复 杂的问题变得更简单 是抽象的问题变得更直观 教学伊始 从观察 分析例 1 中图与算式的关系入手 引导学生探究算式 左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他 L 形图形所包含的小正方形个 数的关系 发现 数 形 之间的联系 找到其中的规律 使学生在检验用形表示 数的直观性的同时 学会应用规律解决问题 二 教材分析二 教材分析 1 例 1 是通过数形结合 让学生探索从 1 开始的连续奇数之和与 正方 形数 即平方数 之间的关系 2 教材引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律 并把正方形图与 下面的算式对照 寻找他们之间的关系 使学生通过观察 发现算式左边的加 数正好与正方形图中以颜***分的 T 形图形中的小正方形数相对应 把这些加 数加起来 和就是正方形图中包含的小正方形数 即每边小正方形数的平方 有几个奇数相加 每边的小正方形数就是几 3 在学生发现这一规律以后 让学生学会应用这一规律继续填下去 即 从 1 开始 几个连续奇数相加 和即是几的平方 三 学情分析三 学情分析 数形结合例子在小学教材与教学中比比皆是 有的时候 是图形中隐含着 数的规律 可利用学的规律来解决图形的问题 有的时候 是利用图形来直观 地解释一些比较抽象的数学原理与事实 让人一目了然 尤其是小学生思维的 抽象程度还不够高 老师可引导学生往 数形结合 思想这一方面靠拢 帮助学 生突破难关 四 教学目标四 教学目标 1 使学生认识到数形结合的思想 可以使某些抽象的数学问题直观化 生动化 能够变抽象思维为形象思维 2 使学生能够感受到数与形可以互相转化 树立数与形相结合是数学解题 思想方法 3 使学生加深对数与形结合思想方法的认识充分感受数形结合在小学数学 学习中的应用 五 重难点五 重难点 重点 感受数与形可以互相转化 树立数与形相结合时数学解题思想方法 难点 寻找和发现数与形相互转化的途径与方法 通过数与形的转化 认 识到数形结合的思想 可使某些抽象的数学问题直观化 生动化 能够变抽象 思维为形象思维 六 教学策略与手段六 教学策略与手段 形的问题包含着数的规律 数的问题也可以用形来帮助解决 教学时 要 让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合 让学生寻找图形中所包含 的数的规律 通过数与形的对应关系 互相印证结果 感受数学的魅力 七 课前准备七 课前准备 课件 小正方形 八 教学过程八 教学过程 一 激趣引入 一 激趣引入 1 出示一组精美的图形 1 同学们这些形案漂亮吗 2 小结 就在这些精美的图形中往往会蕴含着奥妙的数学问题 想知道 是什么问题吗 今天我们就一起来探究一下 二 教学例 二 教学例 1 1 观察老师手中拿的是什么图形 2 在这个小正方形基础上至少再加几个这样的小正方形又可以拼成一个大 的正方形 1 教师演示拼的过程 2 用算式表示小正方形的个数 3 如果想再拼大一点 至少又应在第二个图的基础上再加几个 1 让学生***完成拼图过程与算式 2 教师在黑板上演示 3 以此类推 第四 第五个图形时又各增加几个 算式又是怎样的 4 课件演示 4 观察图形与算式找规律 1 让学生认真观察一下这两个图形与算式看有什么发现 2 举例子 3 是不是所有连加的算式都可以用这种方法算 4 前提必须要从 1 开始的连续奇数相加的加法算式都可以用这种方法 算 5 课件出示规律 5 应用规律 1 9 2 课件出示 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 6 小结 同学非常善于观察和思考 学习中我们利用计算找出了图中的小 正方形的个数 反过来又直观的图形也更好地帮助我们把复杂的计算题简单化 所以说数与形之间有着密切的联系及规律 是什么规律就靠同学们学习中认真 观察与思考 三 借助 三 借助 数数 与与 形形 之间的关系 解决相关问题 之间的关系 解决相关问题 1 课件出 108 页题 2 1 这四个图形中红色小正方形和蓝色小正方形各有几个 课件出示相 关个数 2 认真观察并思考一下 上边的图形和数之间有什么规律 同桌讨论 点名汇报 3 为什么增加一个红色小正方形就要增加两个蓝色小正方形 4 课件演示 5 如果不画图 照这样接着画下去 第 6 个图形有多少个红色小正方 形和多少个蓝色小正方形 第 10 个图形呢 6 你是怎么算出来的 先说红色 再说蓝色 蓝色的小正方体个数 红色的小正方体个数 2 6 2 课件出 109 页题 1 四 小结 四 小结 这节课 我们学习了什么内容 数与形 你有什么收获 学生谈谈 其实数与形的结合 我们在数学学过程中经常遇到 如一年级学习的加法 1 1 2 用摆小棒去理解算理 再如 学生举例
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