1、课题： 1/1***教材分析 ：***概念及其基本理论，称为***论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在***理论的基础上。另一方面，***论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标 ：（ 1）通过实例，了解***的含义，体会元素与***的理解***“属于”关系；（ 2）能选择自然语言、图形语言、***语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受***语言的意义和作用；教学重点 ：***的基本概念与表示方法；教学难点 ：运用***的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的***；教学过程 ：一、引入课题军训前学校通知： 8 月 15 日 8
2、点，高一年段在体育馆***进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里， ***是我们常用的一个词语， 我们感兴趣的是问题中某些特定 （是高一而不是高二、高三）对象的总体， 而不是个别的对象， 为此，我们将学习一个新的概念*** （宣布课题 ），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P 3 内容二、新课教学（一）***的有关概念1/ ***理论创始人康托尔称***为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2/一般地，研究对象统称为元素 （ element），一些元素组成的总体叫*** （ set），也简称 集。3/ 思考 1：课本
3、 P3 的思考题，并再列举一些***例子和不能构成***的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4/ 关于***的元素的特征（ 1）确定性： 设 A 是一个给定的***， x 是某一个具体对象， 则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（ 2）互异性：一个给定***中的元素， 指属于这个***的互不相同的个体 （对象），因此，同一***中不应重复出现同一元素。（ 3）***相等：构成两个***的元素完全一样5/ 元素与***的关系；（ 1）如果 a 是*** A （ 2）如果 a 不是***的元素，就说A 的元素，就说a 属于（ belong to） A，记作 a
4、Aa 不属于（ not belong to ）A ，记作 aA（或aA ）（举例）6/常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作正整数集，记作N *或 N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）***的表示方法N我们可以用自然语言来描述一个***，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示***。（ 1）列举法： 把***中的元素一一列举出来，写在大括号内。如： 1 ， 2，3， 4， 5 ， x 2， 3x+2 ， 5y3-x，x2+y 2 ， ；例 1（课本例 1）思考 2，引入描述法说明：***中的元素具有无序性，所以用列举法表示***时不必考虑元素的顺序。（ 2
5、）描述法： 把***中的元素的公共属性描述出来，写在大括号 内。具体方法： 在大括号内先写上表示这个***元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个***中元素所具有的共同特征。如： x|x-32 ， (x/y)|y=x 2+1 ， 直角三角形 ， ；例 2（课本例2）说明：（课本 P5 最后一段）思考 3：（课本 P6 思考）强调： 描述法表示***应注意***的代表元素(x/y)|y=x2 +3x+2 与 y|y= x2+3x+2 不同，只要不引起误解，***的代表元素也可省略，例如： 整数 ，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写 全体整数 。下列写法
6、 实数集 ，R 也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般***中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（三）课堂练习（课本P6 练习）三、归纳小结本节课从实例入手， 非常自然贴切地引出***与***的概念， 并且结合实例对***的概念作了说明，然后介绍了***的常用表示方法，包括列举法、描述法。四、作业布置书面作业：习题1/1，第 1- 4 题五、板书设计（略）课题 /1/2 ***间的基本关系教材分析 ：类比实数的大小关系引入***的包含与相等关系了解空集的含义课型：新授课教学目的 ：（ 1）了解***之间的包含、相等关系的含义；（ 2）理解子集、真子集
7、的概念；（ 3）能利用 Venn 图表达***间的关系；（ 4）了解与空集的含义。教学重点 ：子集与空集的概念；用Venn 图表达***间的关系。教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程 ：一、引入课题1、复习元素与***的关系属于与不属于的关系，填以下空白：（ 1） 0N；（ 2）2Q；（ 3） -1/5R2、类比实数的大小关系，如52/B=x|x5 ，并表示 A 、 B 的关系；（七）课堂练习三、归纳小结，强化思想两个***之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；四、作业布置1、 书面作业：习题
8、1/1 第 5 题2、 提高作业： 已知***A x | ax 5 ， B x | x 2 ，且满足 AB ，求实数 a1的取值范围。2设*** A四边形 ，B 平行四边形 ，C 矩形 ，D 正方形 ，试用 Venn 图表示它们之间的关系。五、板书设计（略）课题： 1/3 ***的基本运算教学目的 ：（ 1）理解两个***的并集与交集的的含义，会求两个简单***的并集与交集；（ 2）理解在给定***中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（ 3）能用Venn 图表达***的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点 ：***的交集与并集、补集的概念；教学难点 ：***的交集与并集、补
9、集“是什么” ，“为什么” ，“怎样做”；教学过程 ：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外， 还可以进行加法运算， 类比实数的加法运算， 两个***是否也可以“相加”呢？思考（ P9 思考题），引入并集概念。二、新课教学1/ 并集一般地， 由所有属于*** A 或属于*** B 的元素所组成的***， 称为*** A 与 B 的并集（ Union ）记作： A B读作：“A 并 B”即：A B=x|x A ，或 x BVenn 图表示：A?BA B说明：两个***求并集，结果还是一个***，是由***A 与 B 的所有元素组成的***（重复元素只看成一个元素） 。例题（ P9-10 例 4、例 5）说明：
10、连续的（用不等式表示的）实数***可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。2/问题：在上图中我们除了研究***还应是我们所关心的，我们称其为***交集一般地，由属于***A 且属于***（ intersection ）。A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）A与 B的交集。B 的元素所组成的***，叫做***A 与 B 的交集记作： A B读作：“A 交 B”即：A B=x| A ，且 x B交集的 Venn 图表示说明： 两个***求交集， 结果还是一个***，是由*** A 与 B 的公共元素组成的***。例题（ P9-10 例 6、例 7）拓展：求下列各图中***A 与 B 的并集与交集B AA(B)AB
11、A BAB说明：当两个***没有公共元素时，两个***的交集是空集，而不能说两个***没有交集3/ 补集全集：一般地， 如果一个***含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个***为 全集（ Universe ），通常记作 U。补集：对于全集U 的一个子集 A ，由全集 U 中所有不属于***A 的所有元素组成的***称为*** A 相对于全集 U 的补集（ complementary set） /简称为*** A 的补集，记作： CUA即： CUA=x|x U 且 x A补集的 Venn 图表示UACUA说明：补集的概念必须要有全集的***例题（ P12 例 8、例 9）4/ 求***的并、交、补是***
12、间的基本运算，运算结果仍然还是***，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合 Venn 图或数轴进而用***语言表达，增强数形结合的思想方法。5/ ***基本运算的一些结论：ABA， A BB， A A=A，A =/A B=B AAA B， BA B， A A=A，A =A/AB=B A（ CUA ） A=U ，（CUA ） A=若 A B=A ，则 AB ，反之也成立若 A B=B ，则 AB，反之也成立若 x（ A B ），则 x A 且 xB 若 x（ A B ），则 x A，或 x B6/ 课堂练习（1）设 A= 奇数 、B= 偶数 ，则 A Z=A ， BZ=B ，AB=（2）设 A= 奇数 、B= 偶数 ，则 A Z=Z ，BZ=Z ， A B=Z(3)*** A n | nZ， B m | m1Z，则 AB_22(4)*** A x |4 x 2， B x |1x3， C x | x 0，或 x52那么 ABC_ _/ ABC_ _/三、归纳小结（略）四、作业布置1、 书面作业： P13 习题 1/1，第 6-12 题2、
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