河北省石家庄市2008年高中毕业班复习质量检测（二）数学 (文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟/第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集U则***M满足C，则***M为为(A) (B) 或（C） (D) 2、cos(-3000)等于（A）（B）（C）（D）3、将直线l/2x+3y-1=0，沿向量a =(-1/-2)平移后得到直线l，则直线 l的方程是(A) 2x+3y-7=0 (B) 2x+3y-5=0 (C)2x+3y-3=0 (D) 2x+3y+7=04、已知p：则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5、已知函数f(x)=1+logax(a0)，且a1)，则f(x)的反函数f-1(x)的反函数的解析式为（A）f-1(x)=ax-1(xR) (B) f-1(x)=ax-1(xR) (C) f-1(x)=ax-1(x1) (D) f-1(x)=ax-1(x1) 6、等差数列的前n项和为Sn，若则S等于（A） (B) (C)0 (D) 17、在下列关于函数y=的结论中，正确的是（A） 在区间上是增函数（B） 周期是（C） 最大值为1，最小值为1（D） 是奇函数8、0L1L2P2P1如图，平面内的两条相交直线l1和l2将该平面分割成四个部分（不包括边界），向量分别为l1和l2的方向向量，若=a，且点P落在第部分，则实数a、b满足(A) a0 / b0 (B) a0 /b0 (C) a0 (D) a0 / b0 9、六个运动员站在六条跑道上准备参加比赛，其中甲不站在一、二跑道，乙站在五或六跑道的概率为(A) (B) (C) (D) 10、双曲线的两个焦点为F1，F2 ，点P在双曲线上，的面积为，则（A）2（B）（C）2（D）11、将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为（A）（B）（C）（D）12、已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2/当x/x0/3，且xx时，都有。则给出下列命题：（1）f(2008)=-2； (2) 函数y=f(x)图象的一条对称由为x=-6； (3)函数y=f(x)在-9/-6上为减函数；（4）方程f(x)=0在-9/9上有4个根；其中正确的命题个数为（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13、在的展开式中，常数项是14、已知f(n)满足f(n-1)f(n+1)( n，且)，若f(1)=1，f(2)=2则f(6)=15、x，y满足约束条件，Zx+ y -1|的最小值是16、如图：ABCDE在中，AB，AC边上的高分别为CD、DE，则以B、C为焦点，且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为三、解答题/本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知向量a=(cos/sin)/b=(cos/sin)，|a-b|=/()求cos(-)的值（）若0，/且sin，求sin的值18、（本小题满分12分）某体育项目的比赛规则，则三局两胜改为五局三胜的新赛制，由以往的经验，单场比赛甲胜乙的概率为，各局比赛相互之间没有影响。（）依以往的经验，在新赛制下，求乙以3/2获胜的概率；（）试用概率知识解释新赛制对谁更有利。19、（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD中，M为AB的中点，E为的中点，(说明：原图没有线段BC1，EO，AC1，请你自己在使用时将图修改一下)（）求证：；（）求点M到平面DBC的距离；（）求二面角MB1CD的大小20、（本小题满分12分）在数列中，/并且对于任意n，且，都有成立，令()求数列的通项公式；（）求数列的前n项和，并证明：。21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=实数）有极值，且在x=-1处的切线与直线x - y+1=0 平行。()求实数a的取值范围；（）是否存在实数a，使得f(x)= x的两个根满足，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分）已知点A（2/0），B（2/0），动点P满足：（）求动点P的轨迹Q的方程；（）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N。试问x轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由。2008石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分 ACDABCACAA CD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共10分13 14 1516三、解答题：本大题共6小题，共70分 17(本小题满分10分)解：（）（cos/sin）/ (cos/sin)，（coscos，sinsin），=，2分即22cos（=，cos（=5分（）0，cos（=sin(=，7分sin=，cos=8分=sin=sin(cos+cos（sin=+（）10分18（本小题满分12分）解：（）记表示事件：“在新赛制下，乙以获胜”，则4分因此，在新赛制下，乙以获胜的概率为5分 （）记表示事件：“采用新赛制，乙获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”，表示事件：“采用新赛制，乙以获胜”则，且，彼此互斥，7分采取新赛制，乙获胜的概率9分记表示事件：“采取三局二胜制，乙获胜”，同理，采取三局二胜制，乙获胜的概率10分11分所以，采取新赛制对甲更有利12分19（本小题满分12分）解：（）连接，依题意可得为的中点，连接，设交于点， 又为的中点，2分在正方形中，4分（），面，又，面，为所求距离6分又正方体的棱长为，因此，点到平面的距离为8分（也可由体积相等，求得距离为） （）连接，则，而， 由（）知面，为在平面内的射影，由三垂线定理知，所以为二面角的平面角10分在中，所以，二面角的大小为12分20（本小题满分12分）解：（I） 1分， 3分数列是首项为3，公差为1的等差数列， 4分 数列的通项公式为6分（II），8分 10分 11分 12分21（本小题满分12分）解：（）由题意， 3分令，即，（1）当时，恒成立，没有极值4分（2）当，即，或时，有两个不相等的实数根，有极值综上，的取值范围是 6分()假设存在实数，使的两根满足，即的两根满足令，则8分解得 10分与（）中，或矛盾因此，符合条件的实数不存在 12分22（本小题满分12分）解/ （）依题意，由余弦定理得：/ 2分即即//即/4分（当动点与两定点共线时也符合上述结论）动点的轨迹为以为焦点/实轴长为的双曲线所以，
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