总结晶体结构与空间点阵的异同

1、1 / 47 总结晶体结构与空间点阵的异同 1 空间点阵与晶体结构的异同 空间点阵 晶体结构 人为的、抽象的 几何图形 客观的 具有具体的物质内容 /其基本的单元是结构 单元 3 面网密度：面网上单位面积内结点的数目 面网间距：任意 2个相邻面网的垂直距离 相互平行的面网的面网密度和面网间距相等 面网密度大的面网其面网间距也大 4 宏观晶体中对称要素的***，包含了宏观晶体中全部对称要素的总和以及它们相互之 间的组合关系 对称变换的*** 对称变换群 2 / 47 对称要素的*** 对称要素群 合称对称群 在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心，因此不论对称变换如何，晶体中至 少有一个点是

2、不变的，所以将对称型称为点群，该点称 为点群中心 5 点阵几何元素的表示法 坐标系的确定 任一点阵结点 -坐标原点 单位平行六面体的三个互不平行的棱 -坐标轴 点阵常数 a、 b、 c 所代表的三个方向 -x、 y、 z 轴 坐标单位： a、 b、 c 结点的位置表示法 以它们的坐标值来表示的。 3 / 47 6 晶向的表示法 晶向 空间点阵中由结点连成的结点线和平行于结点线的方向 晶向指数 uvw 通过原点作一条直线与晶向平行，将这条直线上任一点的坐标化为没有公约 数的整数。 晶向符号： uvw B 点坐标： 111 OB 的晶向符号： 111 A 点坐标： 1 2/3 1 OA 的晶向符号

3、： 323 负值表示为： 32-3 X-轴方向为 100 Y-轴方向为 010 Z-轴方向为 001 4 / 47 7 晶面的表示法 点阵中的结点全部分列在一系列平行等距离的平面上，这样的平面 晶面 显然，点阵中的平面可以有无数组 对于一 组平行的等距离的晶面，可用密勒 (miller)指数表示 令这组平行晶面中的一个面通过原点，其相邻面与 x、 y、 z轴截距分别为 r、 s、 t 然后取倒数 h=1/r， k=l/s， l=l/t hkl 就是该晶面的密勒指数，再加上圆括号就是晶面符号(hkl) 注意： 1/晶面在晶轴上的截距愈大，晶面符号中相应的米氏指数就愈小。 5 / 47 2/当晶面

4、平行晶轴时，米氏指数为 0。 3/因坐标轴有正负之分，所以米氏指数也有正负之分，负数是在数字上方加 “ 一 ” 。 8 布拉维点阵分类： 4 类 1）原始格子：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 由于顶点上的每一个结点分属于邻近的 8个单位平行六面体 每一个简单点阵的单位平行六面体内只含有一个结点 2）体心格子：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 每一个体心点阵的单位平行六面体内只含有二个结点 3）面心格子：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。 每一个面心点阵的单位平行六面体内只含有四个结点 4) 底心格子：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中又可 细分为三种类型： C 心

5、格子：结点分6 / 47 布于平行六面体的角顶和垂直 c轴一对平面的中心； A 心格子：结点分布于平行六面体的角顶和垂直 a 轴一对平面的中心； B 心格子：结点分布于平行六面体的角顶和垂直 b 轴一对平面的中心。 一般情况下所谓底心格子即为 C心格子，对 A心或 B心格子，能换成 C 心格子时，应尽可能地予以转换。 每一个体心点阵的单位平行六面体内只含有二个结点 9 晶胞的概念 1) 晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致。 2) 晶胞与平行六面体的区别：空间格子由晶体结构抽象而得，空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点 构成，

6、而晶胞则由实在的具体质点所组成。 7 / 47 3) 单位晶胞：如果晶体结构中划分晶胞的平行六面体单位是对应的空间格子中的单位平行六面体时，这样的晶胞称为单位晶胞。 是指能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单位，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致，并可用晶胞参数来表征，其数值等同于对 应的单位平行六面体参数。 4) 大晶胞：六方原始格子 (由三个菱方柱拼起来 )的晶胞。 5) 晶胞参数：其数值等于对应的单位平行六面体参数。 10 为什么对称轴不存在 5次和 高于 6次以上的？ 1）因为 5 次和高于 6 次对称轴的存在都违反晶体的格子构造规律，它们所构成的面网网孔均不能无间隙地排满整个

7、平面，结果在面网上就出现空隙，这在晶体格子构造中是不可能存在的。 2）另外，从基转角 来看，只有等于 360o、 180o、 120o、90o、 60o、 0o/才能整除 360o，即 n=360/ 为整数。 8 / 47 3）正五边形上两平行行列 ad 和 bc 得结点间距不等，违反空间格子规律，所以 5次对称轴在晶体上是不存在的。 第二章：固体结构 1/晶体与非晶体的区别： 原子规则排列、是否有固定熔点、各向异 (同 )性。 1/原子规则排列：晶体中原子在三维空间呈周期性重复规则排列，存在长程有序，而非晶体的原子无规则排列的。 /是否有固定熔点：晶体具有固定的熔点，非晶体无固定的熔点，液固

8、转变是在一定温度范围内进行。 3/各向异 (同 )性：晶体具有各向异性，非晶体为各向同性。 2/晶体结构与空间点 阵的区别 空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体 结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有 14中类型。 9 / 47 晶体结构是晶体中实际质点的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。 3/***和相的区别： ***：是指在结晶过程中形成的，有清晰轮廓，在显微镜下能清楚区别开来的组成部分。 实 质上是指在显微镜下观察到的金属中各相或各晶粒的形态、数量、大小和分布。 相 /是指构成显微***的基本单元，它有确定的成分与结

9、构，但没有形态的概念。 4/固溶体和中间相 固溶体 (solid solution) ：固溶体的最大特点是保持溶剂的晶体结构。 中间相 是合金组元间发生相互作用而形成的一种新相 /它可以是化合物 /也可以是以化合物为基的固溶体 (二次固溶体 )/一般可以用化学分子式来表示 /但不一定符合化合价规律。 10 / 47 5/间隙固溶体和置换固溶体 间隙固溶体 间隙固溶体的溶质原子是一些原子半径小于的非金属元素 其形成条件是 r41% 或 r 质 /r 剂 间隙固溶体只能是有限固溶体 /一般溶解度较小。 影响因素：溶质原子的大小；溶剂晶体结构中间隙的形状和大小。 置换固溶体 置换固溶体溶质原子位于晶

10、格点阵位置的固溶体。一般在 金属元素之间形成，但要有一定条件 6/间隙固溶体和间隙化合物 间隙固溶体 间隙固溶体的溶质原子是一些原子半径小于的非金属元素 其形成条件是 r41% 或 r 质 /r 剂 间隙固 溶体只能是有限固溶体 /一般溶解度较小。 影响因素：溶质原子的大小；溶剂晶体结构中间隙的形状和大小。 间隙化合物 间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类型：M3C、 M7C3、 M23C6、 11 / 47 M6C。间隙化合物中金属元素 M 常被其它金属元素所代替形成化合物为基的固溶体。 在 H、 N、 C、 B 等非金属元素中 /由于 H 和 N 的原子半径很小 /与所有过渡族金

11、属都满足 rx/rm较大 / rB/rm，硼化物均为间隙化合物；而碳原子半径处于中间 /某些碳化物为间隙相 /某些为间隙化合物。 间隙化合物的熔点、硬度较高，也是强化相 7 间隙相和 间隙化合物 间隙相 间隙相的晶格类型比较简单且与组元的结构不同。在间隙相晶格中金属原子占据正常位置 /非金属原子占据间隙位置 /有如下规律： rx/rm时进入八面体间隙 间隙相的化学式与晶格类型有一定的对应关系。 间隙相具有金属特性如有金属光泽、良好的导电性、极高的硬度和熔点 /是合金工具钢、硬质合金和高温金属陶瓷材料的重要组成相。 12 / 47 间隙化合物 间隙化合物的晶体结构比较复杂。其表达式有如下类型：

12、M3C、 M7C3、 M23C6、 M6C。间隙化合物中金属元素 M 常被其它金属元素所代替形成化合物为基的固溶体。 在 H、 N、 C、 B 等非金属元素中 /由于 H 和 N 的原子半径很小 /与所有过渡族金属都满足 rx/rm较大 / rB/rm，硼化物均为间隙化合物；而碳原子半径处于中间 /某些碳化物为间隙相 /某些为间隙化合 物。 间隙化合物的熔点、硬度较高，也是强化相 8/正常价化合物和电子化合物 正常价化合物 正常价化合物是一些金属与电负性较强的A 、 A 、 A 族的一些元素按照化学上的原子价规律所形成的化合物。 特点是符合化合物规律。电负性差起主要作用，具有严格的化合比、成分

13、固定不变，成分可用化学式表示 /一般为 AB型、AB2型或 A2B型、 A3B2 型。 13 / 47 电子价化合物 电子价化合物是由 B 族或过 渡族金属与B 、 A 、 A 族元素形成的金属化合物。电子价化合物的特点是不遵循原子价规律、电子浓度是决定其晶体结构的主要因素。可用化学式表示，可形成以化合物为基的固溶体。 键型：金属键 第三章：晶体*** 1/刃型位错和螺型位错 刃型位错。在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，犹如***的刀刃一样，称为刃型位错线。位错线附近区域发生了原子错排，因此称为 “ 刃型位错 ” 。刃形位错有一个额外半原子面 / 刃形位错线是一个具有一定宽度的细长晶 格畸变

14、管道 /其中既有正应变 /又有切应变 / 位错线与晶体滑移的方向垂直 /即位错线运动的方向垂直于位错线 螺型位错。晶体中已滑移区与未滑移区的边界线若平行于滑14 / 47 移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形 1/ 7大晶系 32个点群 各个晶系的对称元素 立方晶系 a=b=c ?=90 四方晶系 a=bc ?=90 正交晶系 abc =90 三方晶系 a=b=c =90 六方晶系 a=bc ?=90/ ?=120 单斜晶系 abc =90/ 90 三斜晶系 abc 90 晶体中只存在有 8 任何宏观晶体所具有的对称性都是这 8 种基本对称要素的15 / 4

15、7 组合。将晶体中可能存在的各种宏观对称要素通过一个公共点，按一切可能性组合起来，总共有 32种型式，构成 32个晶体学点群。 2/ 晶体结构与点阵的关系 晶体结构与空间点阵： 若将组成晶体的原子等结构基元置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构，即：晶体结构 = 空间点阵 + 结构基元 3/ 质量系数与线性吸收系数的含义差别 线吸收系数 (cm -1)的含义： 表示 X 射线通过单位长度物质时强度的衰减 又 强度为单位面积的能量， ? 亦为 X射线通过单位体积物质时能量的衰减 质量吸收系数 m() 的含义： m 为 X 射线通过单位质量物质时能量的衰减，亦称单位质量物质对 X 射线的吸收 1

16、6 / 47 4/ X射线与物 质的相互作用 X 射线与物质的作用可分为散射、吸收、透射。具体见第 19题。 5/ 晶体结构和点阵的关系 晶体结构与空间点阵： 若将组成晶体的原子等结构基元置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构，即：晶体结构 = 空间点阵 + 结构基元 6/ 衍射方向与什么有关 原子面对 X 射线的反射 / 只有当入射角 、波长 、面间距 d 之间满足布拉格方程 2dsin = n 时才能发生，因此把 X 射线这种反射称为选择反射 / “ 选择反射 ” 即反射定律 + 布拉格方程是衍射产生的必要条件即当满足此条件时有可能产生衍射；若不满足此条件，则不可能产生衍射。 7/ 强度

17、与什么有关 17 / 47 衍射线相对强度 /I 相对 =F2 PA e-2M 式中： F 结构因子； P 多重性因子； 分式为角因子，其中 为衍射布拉格 角； A 吸收因子； e-2M 温度因子。 8/ 米勒指数 /干涉指数的求法 米勒指数用来表示晶向和晶面的空间取向，分为晶向指数和晶面指数， 晶向指数求法： (1) 建立坐标系 / 以任一阵点为坐标原点，以晶轴为坐标轴 / 并以点阵基矢 a、 b、 c 为相应坐标轴单位矢量 / 18 / 47 (2) 通过坐标原点引一直线，使其平行于待标识的晶向 / (3) 求出该直线上任意一点的坐标； (4) 将 3 个坐标值按比例化为最小整数，并 加方

18、括号 晶面指数求法： (1) 建立坐标系 / 以任一阵点为坐标原点，以晶轴为坐标轴 / 并以点阵基矢 a、 b、 c 为相应坐标轴单位矢量 / (2) 在待标识的晶面组中 /选择最靠 近坐标原点的晶面 / 求出其在 3 个坐标轴上的截距 / (3) 取 3 个截距值的倒数 / (4) 将倒数按比例化为最小整数 (即互质的整数 )/ 并加圆括号 / 型如 (hkl)/ 若某截距为负值，则在相应指数上加 “ -” 号。 2/干涉指数： 19 / 47 干涉指数：对晶面的空间方位和晶面间距的标识；晶面指数：仅仅标识了晶面的空间方位。 建立坐标系 / 以任一阵点为坐标原 点，以晶轴为坐标轴 / 并以点

19、阵基矢 a、 b、 c 为相应坐标轴单位矢量 / 在待标识的晶面组中 /选择最靠近坐标原点的晶面 / 求出其在 3 个坐标轴上的截距 / 取 3 个截距值的倒数 / (来自 / 海达 范文 网 /总结晶 体结构与空间点阵的异同 ) 将倒数按比例化为整数 / 不必互质，并加圆括号 求晶面指数时 / 要将截距的倒数化为互质的整数 / 求干涉指数时 / 要将截距的倒数化为整数 / 但不必互质。 若将 (hkl)晶面间距记为 dhkl，则晶面间距为 dhkl/n 的晶面干涉指数为 (nh nk nl)，记为 (HKL) 20 / 47 9/ 影响连续谱强度的的因素 连续谱的总强度 I 决定于管电压 V

20、、电流 i、靶材原子序数 Z三因素，即 ?0?izV2 式中 为常数 10/ 物相定量分析中 K值法与内标法的差别 K 值法与 内标法的主要区别 / 在于对比例常数 K 的处理上不同。内标法的比例常数与内标物质含量有关， 而 K 值法的比例常数 K 11/ 几种格子的消光规律 四种基本点阵的消光规律如下 / 21 / 47 在简单点阵情况下， FHKL不受 HKL 的影响，即 HKL为任意整数时，都能产生衍射 / 在体心点阵中，只有当 H+K+L的和为偶数时才能产生衍射 在底心 C 点阵中， FHKL 不受 L 的影响，只有当 H、 K 全为奇数或全为偶数时才能产生衍射 / 在面心点阵中，只有

21、当 H、 K、 L全为奇数或全为偶数时才能产生衍射。 注意 / 金刚石结构属于面心立方点阵，凡是 H、 K、 L 奇偶数混杂的反射面都不能产生衍射。 由于金刚石型结构有附加原子存在， 即使 H、 K、 L 全为偶数，但当 H+K+L = 4n + 2 时 / 也消光 (结构消光 )。 12/ 元素散射因子的物理意义 散射因子 f 的物理意义： 13/ X射线衍射仪的计数测量方法 22 / 47 直接对比法，内标法， K值法 14/ 短波限的影响因素 只与管电压有关 15/ 元素产生 X射线的强度 衍射线相对强度 /I 相对 =F2 PA e-2M 式中： F 结 构因子； P 多重性因子； 第

22、 0 章 绪论 1/材料的分类 金属材料 无机非金属材料 高分子材料 复合材料 2/无机非金属材料分类 水泥 玻璃 耐火材料 陶瓷 23 / 47 第一章 固体结构 1/要求掌握的内容 晶体、晶体结构、空间点阵、对称、配位数、配位多面体、合金、固溶体、置换固溶体 晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、球体的最紧密堆积、金属的晶体结构、固溶体、鲍林规则、用鲍林规则分析离子晶体结构 / 重点 /晶体结构与空间点阵的关系和区别、点阵几何元素表示法、典型离子晶体的结构 / 难点 /空间点阵 /点阵几何元素表示法 /鲍林规则 /硅酸盐晶体结构 2/ 晶体 /内部质点在三维空间呈周期性重复排

23、列的固体 /即晶体是具有格 子构造的固体 / 从理想晶体结构中抽象出来，相当于晶体结构中结构基元的24 / 47 结点在三维空间作周期性重复排列的几何图形。 晶体结构与空间格子 晶体结构：客观实体，有实际内容，质点代表原子、离子、分子等。空间格子：抽象几何图形，结点为几何点。 根据 6 个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于 7 种类型，即 7 个晶系。 布拉菲点阵：用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有 14种，这 14种空间点阵也称布拉菲点阵。 晶胞 -能代表整个晶体全部结构特征的最小单位。相对应 /从实际晶体选取的这种最小单位。） 单位平行六面体：能代表整个

24、空间点阵全部特点的最小单位。 晶体结构：晶体内部质点在三维空间作周期性重复排列构成。 晶胞与平行六面体比较：区别：点的意义不同 相同：晶胞与平行六面体的大小、形状、参数相 同， “ 点 ”排列规律相同 2/晶向符号 符号 212 25 / 47 符号 ?012? X 晶向符号不仅代表一根直线方向，而且代表所有平行于这根直线的直线方向。 3/晶面指数 X m 面： ?332? 晶面符号代表了一组平行等距的晶面。 P面： ?332? 4/晶带： 晶带：所有平行或相交于某一直线的这些晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共带面。 晶带定律： 晶带轴 u v w与该晶带的 晶面之间存在

25、以下关系： hu + kv + lw = 0 晶带定律的应用： vw?u 已知两个不平行的晶面 (h1 k1 l1)和 26 / 47 ? (h2 k2 l2)，求晶带轴 的晶向指数 u v w u/v/w= ?h1k1l1? ? ?h2k2l2? kl?h 已知两晶向 u1 v1 w1和 u2 v2 w2， ? 求两晶向所决定的晶面指数 h/k/l= ?uvw? ?vw? u? 晶轴 1 u1 v1 w1 晶轴 2 u2 v2 w2 晶轴 3 u3 v3 w3三个晶轴是否同在一个晶面上 晶面 1 (h1 k1 l1) 晶面 2 (h2 k2 l2) 晶面 3 (h3 k3 l3) 三个晶面同

26、属一个晶带 5/宏观对称要素和对称操作 27 / 47 对称轴和旋转 对称面与反映 对称中心和倒反 回转 -反演轴与旋转倒反 6/等径球体最紧密堆积： 六方最紧密堆积 ABAB：第三层球体排列的位置与第一层球完全相同 立方最紧密堆积第四层球时，与第一层球重复，形成 ABCABC 7/ 最紧密堆积中的空隙 四面体空隙 八面体空隙 8/球体空间利用率 /晶胞中原子体积与晶胞体积的比值 /紧密系数堆积密度致密度 K nv/V 9/配位数 CN 离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。单质：一个原子周围最邻近且等距原子数。 10/晶体结构中正、负离子配位数的大小由正、负离子半径的比值 来决定。 r

27、/r 正离子配位数 负离子多面体形状 实例 28 / 47 4 四面体 SiO2 6 八 面体 NaCl、 MgO 8 立方体 CsCl、 ZrO2 11/离子的极化 离子极化 /在离子紧密堆积时，带电荷的离 子所产生的电场必然要对另一离子的电子云发生作用，因而使这个离子的大小和形状发生了改变 /这种 1 1 1 2 22 29 / 47 现象叫离子极化。 极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化 12 离子半径 /每个离子周围存在着一个一定大小的球形力的作用圈，其它离子不

28、能进入这个作用圈，这种作用圈的半径 。 意义：对球体的最紧密堆积和配位数有影响。 13/体心立方，面心立方，密排六方： 原子半径 原子个数 晶格常数 致密度 四面体，八面体间隙 合金相结构 13/ 合金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经熔炼，烧结或其它方法组合而成并具有金属特性的物质。 *** /材料中的直观形貌 /可以用肉眼观察到 /也可以借助于放大镜、显微镜观察到的微观形貌。 30 / 47 相 /合金 中具有同一***状态 /同一化学成分、同一晶体结构和性质并以界面相互隔开的均匀组成部分。 固溶体：以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子所形成的均匀混合的固态溶体。 置换型固溶

29、体：当溶质原子溶人溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部 分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。 间隙固溶体 /溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体 14/两组元 A、 B组成合金时 / 固溶体 中间相 15/离子晶体：由正、负 离子通过离子键或离子键和共价键混合键按一定方式堆积起来而形成的。离子半径：从原子核中心到其最外层电子的平衡距离。 16/离子化合物结合的几个规则 离子配位多面体规则 /在离子晶体结构中，每个正离子周31 / 47 围都形成一个负离子配位多面体；正负离子间的平衡距离取决于正负离子的半径之和；正离子配位数取决于正负离子半径之

30、比。 电价规则 在一个稳定的离子型晶体中，每一个负离子的电价 Z 应该 ? 等于其邻近的正离子到该负离子的各静电 ?Z? 键强度 S 的总和 Z?Si? ?ii?CN?i 其中： Si为第 i种正离子静电键强度， Z+为正离子的电荷，CN为其配位数。 17/用鲍林规则解释 CsCl晶体结构与 NaCl型结构 CsCl：第三规则 8 个 CsCl8共棱，共面相连，实际 CsCl8共面相连 NaCl：第三规则：八面体可共棱，共面连接，实际共棱相连。 32 / 47 第 2 章 晶体*** 1/ 根据***的作用范围把真实晶体***分四类： 点*** 线*** 面*** 体*** 根据***的形成原因 热*** 杂质

31、*** 非化学计量***等。 2/金属晶体中的点***的类型 空位 间隙原子 置换原子 3/空位 原子迁移到晶格的间隙中 /这样所形成的空位叫弗仑克尔空位 原子迁移到晶体表面上 /这样所产生的空位叫肖特基空位 迁移到其他空位处 /这样虽然不产生新的空位 /但可以使空位变换位置。 图 2-2 点***的类型 4/离子晶体中点*** 1-大的置换原子 4-复合空位 肖特基***：在离子晶体中，由于要维持电价 2-肖特基空位 5-弗兰克尔空位 33 / 47 平衡，因此一个正离子产生空位，则邻近必有一个负离子空位，这样的一个正负离子空位对； 弗仑克尔***：一个正离子跳入离子晶体的间隙位置，则出现了一个正离子空位

32、，这种空位间隙离子对。 加入 KCl 中的***反应方程式 KCl/ AlO? ?CaCl?Ca?Cl?Cl2TiO?2Ti?3O?Oi2KCli2AlO KCl/ O? 3TiO?AlCaCl2?CaK?VK?2ClCl?3TiAl?6OO?VAl?2 ZrO ?3O?V?YO?2Y23ZrOO ? 2Y2O3?ZrO?3YZr?6OO?Yi 6/线***：刃型位错 、螺型位错 刃型位错的结构特征 有一额外的半原子面 34 / 47 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移 螺型位错的结构特

33、征 无额外的半原子面 螺型位错线与滑移矢量平行，一定是直线，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面； 7/位 错的运动 刃型位错运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生； 位错移动的方向和位错线垂直； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了伯氏矢量大小的相对运动 (滑移 )； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生伯氏矢量大小的台阶。 2 35 / 47 32 322 螺型位错运动 螺位错也是在外加切应力的作用下发生运动； 位错移动的方向总是和位错线垂直 (与伯氏矢量垂直）； 运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了伯氏矢量大小的相对运动 (滑

34、移 )； 位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的表面上产生伯氏矢量大小的完整台阶。 第三章 固体中的扩散 1/固体中，扩散是唯一的物质迁移方式， 研究扩散一般有两种方法： 表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的 速率和数量等； 原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的。 2/化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。 自扩散：不依赖浓度梯度，而仅由热振动 而产生的扩散。 36 / 47 3/把 Cu、 Ni 两根金属棒对焊在一起 / 在***面上镶嵌上几根 钨丝作为界面标志，然后加热到高温并保温很长时间后，左侧 Ni的浓度大于右侧 Cu的浓度，侧的点阵膨胀，右边点阵收缩 / 导致界面向右漂移。

35、4/菲克第一定律： JDd/dx J：扩散通量， kg/ D：扩散系数， m2/s ：质量浓度， kg/m3 “ -” ：扩散方向与 d/dx方向相反 它仅适应于稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。 5/大多数扩散过程是非稳态扩散，即浓度随时间而变化的扩散，需要用菲克第二定律处理。 6/菲克第二定律 ?/?t=?(D?/?x)/?x ?/?t=D?2/?x2 两端成分不受扩散影响的扩散偶 初始条件： t=0， x0，则 =1 边界条件： t0 ， x= ，则 =1 x 0 在界面处： ?s? 37 / 47 ?A1?exp(?)d?A2 ?1?2 2 ? 2 ?(x/t)? ?1?2 2 ?

36、?1?2 2 38 / 47 erf( x2Dt ) 一端成分不受扩散影响的扩散体 质量浓度为 0 的低碳钢渗碳： 结构分析唐老师部分作业汇总 第一次作业 1、请写出晶体的定义。试说明什么是单晶体？什么是多晶体？ 定义：质点 (原子、离子或分子 )在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。基本为一个空间点阵 所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向***形成的固体称多晶。 2、晶格与点阵是何关系？晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？ 39 / 47 晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元

37、抽象成在空间以 同样周期性排列的相同几何点，这些点所构成的阵列称为点阵 (lattice)，或空间点阵、空间格子。沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格。带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。 晶体结构 = 点阵 + 结构基元 对于点阵点坐标和原子参数，它们对于 3 个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数。 3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子 (点阵 )可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式？请分别写出。 晶胞是描述晶体微观结

38、构的基本单元，有素晶胞和复晶胞之分。 如果点阵点都处于平行六面体的顶点，每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子，以 P表示；如果体心40 / 47 还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以 I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以 F 表示；如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子，视相对面位置分别以 A/ B或 C 表示。 晶体分为 7 个晶系 (立方、六方、四方、三方、正 交、单斜和三斜 )/依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则 /晶体的点阵分为 14种空间点阵型式：简立 方 (cP)、体心立方 (cI)、面心立方 (cF)、简六方 (

39、hP)、简四方 (tP)、体心四方 (tI)、 R 心六方 (hR)、简正交 (oP)、 C 心正交 (oC)、体心正交 (oI)、面心正交 (oF)、简单 斜 (mP)、 C心单斜 (mC)和简三斜 (aP)。 4、请写出 Laue第一方程式的数学表达式，并说明各物理量含义。 表达式： a(cos1 cos1) H 。其中， 为光程差， a 为点阵周期， 为入射线的波长， H 取整数 (0/ 1/ 2/ ?) ，称为 Laue 第一干涉指数， 1 为 入射 X 射线与点阵直线的夹角， 1 为散射 X射线与点阵直线的夹角。 41 / 47 5、请写出 Bragg定律的数学表达式，并说明各物理量

40、含义。 表达式： 2d(hkl)sinn n 。式中 d(hkl)为晶面间距，n 为 Bragg角或掠射角， n为衍射级数，取整数 1、 2、 ?，对应称一级、***、 ?衍射， 为入射线的波长。 第二次作业 1、满足 Laue方程或 Bragg方程是否一定能产生衍射？ 不一定 /实际上，满足衍射方程只是可能产生衍射现象，是否一定有衍射发生还需要考虑到衍射强度，因此晶体产生衍射的充分必要条件是： (1)/满足 Bragg 方程 (2)衍射强度非0。 2、描述晶体衍射现象的动力学理论和运动学理论分别适用于哪种类型晶体？ 用于描述晶体衍射现象 的理论有两种：动力学理论和运动学理论。动力学理论适用于大

41、块完整晶体，而运动学理论适用于嵌镶结构晶体 (即多晶 )/ 42 / 47 3、什么是系统消光？产生的原因是什么？不同类型点阵结构的系统消光现象有什么规律？ 在晶体衍射中，一些符合 Bragg定律的衍射点有规律地、系统地消失的现象称为系统消光。 点阵消光是因晶胞中原子 (阵点 )排布位置而导致的 |F|2=0的现象。实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构基元内各原子散射波间 相互干涉也可能产生 |F|2=0的现 象，这种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。 系统消光出现的规律：简单点阵 (P)结构不会出现系统消光；体心点阵

42、(I)结构，仅当衍射面指数之和 h+k+l 为奇数时，出现系统消光；面心点阵 (F)结构，当衍射面指数 h、 k、 l为异性数 (部分为偶数、部分为奇数 )的晶面族出现系统消光；底心点阵 (C)结构，底心点阵结构 h、 k为异性数的晶面族出现系统消光；金刚石结 构，发生系统消光的条件为： (1) h、 k、 l为异性数；或 (2) h、 k、 l 均为偶数而 (h+k+l)/2 为奇数；密排六方 (HCP)结构，当 (h+2k)为 3 的倍数、而 l 为43 / 47 奇数时出现系统消光。 4、三种底心点阵 (A/ B/ C)结构的消光规律是否相同 ?试通过数学推导说明之。 不相同。对于底 心

43、点阵， I|Fhkl|=f21+ei(h+k+l)2/ 。对于底心点阵： h=0/当 K+L=0/时，出现系统消光；对于底线点阵： K=0， h+L=0 时，出现系统消光；对于底心点阵： L=0，h+k=0时，出现系统消光。 5、决定多晶粉末的衍射强度有多方面因素，除结构因素外，还主要包括哪些方面因素？ 包括吸收因子 / A(? )、多重性因子 / Phkl、温度因子 / e-2M、角因子 / Lp() 6、为什么实际工作中 X射线晶体衍射通常选择波长范围在?？ 根据 Bragg 方程可以看出，只有当所用 X射线的波长与晶面间距在数值上很接近时才能产生衍射，而如果波长过短使衍 射角过小则难以测

44、量，因此 X射线晶体衍射通常使用的44 / 47 射线波长约为 ?。 第三次作业 1、 X射线的本质是什么？谁首先发现了 X射线？ X射线的本质是一种电磁波，伦琴首先发现了 X射线， Lanue揭示了 X 射线的本质。 2、何谓元素特征 X射线谱？它是如何产生的？ 阳极靶材原子的核外电子受***极高能电子的撞击从而激发形成空位，外层高能态电子跃迁到低能态空位从而释放能量 标识 X 射线。核外各层电子的标识 X 射线构成了连续 X射线谱 特征 X射线的产生与阳极靶原子中内层电子的跃迁有关。如果射线管加速电压足够高，即由***极发射的电子其动能足够大，则当它轰击阳极靶时，就可以使靶原子中某个内层电子脱离原

45、来所在能级，导致靶原子处于受激状态。此时，原子中较高能级 上的电子便将自发跃迁到该内层空位上去，此退激过程伴有能量的释放，多余能量以 X射线量子辐射出45 / 47 去。 3、 X射线衍射从实验方法上可大致划分为哪几种？ 4、 X射线粉末衍射仪由哪几大部 分组成，核心部件是什么？ 粉末 X射线衍射仪由 X射线发生器、测角仪、探测记录系统三部分组成，核心部件是测角仪。 5、 X射线衍射仪按结构和用途可分为哪些类型？ X射 线衍射仪按其结构和用途，主要可分为测定粉末试样的粉末衍射仪和测定单晶结构的单晶衍射仪，此外还有微区衍射仪、薄膜衍射仪等特种衍射仪。 6、 X射线探测器主要有哪些类型？ 包括计数

46、器 盖格计数器、正比计数器和闪烁计数器、能量探测器、面探测器、阵列探测器。 第四次作业 46 / 47 1、在制备粉末试样时，可以采用哪些方法有效降低晶粒的择优取向性？采用 X射线衍射法测试粉末样品时，对粉末的粒度一般有什么要求？为什么？ 克服择优取向没有通用的方法，根据实际情况可以采用 以下几种：试样粉末尽可能细，装样时用筛子筛入，先用薄玻片剁实并尽可能轻压等；把试样粉末筛落在倾斜放置的粘有胶的平面上通常也能减少择优取向，但是得到的试样表面较粗糙；或者通过加入各向同性物质 (如 MgO、 CaF2等 )与试样混合均匀，混入物还能起到内标的作用。 任何一种粉末衍射技术都要求试样是十分细小的粉末

47、颗粒，使试样在受光照的体积中有足够多数目的晶粒。因为只有十分细小的粉末颗粒的数目足够多，才能满足 获得正确的粉末衍射图谱数据的条件：试样受光照体积中晶粒的取向完全随机，以保证用照相法获得相片上的衍射环是连续的线条，或者保证用衍射仪法获得的衍射强度值有很好的重现性。此外，将试样制成很细的粉末颗粒，还有利于抑制由于制样带来的择优取向；而且在定量解析多相试样的衍射强度时，可以忽略消光和微吸收效应对衍射强度的影响。 47 / 47 2、 X射线衍射在结构分析方面有哪些具体应用？ 包括建立 PDF数据库、物相定性定量分析、结构确定及精修、应力分析、织构分析等方面。 3、为什么采用射线衍射方法可以进行物相定性分析？定性分析中常用的比较方法有哪些？ 任何结晶物质都有其***的化学组成和结构参 数 (点阵类型、晶胞大小、晶胞中质点的数目及坐标等 )。当射线通过晶体时，产生独特的衍射信号，对应一系列特定的面间距 d和相对强度 I/I1 值。其中 d 与晶胞形状及大小有关， I/I1与质点的种类及位置有关。所以，任何一种结晶物质的衍射数据 d 和 I/I1 是其晶体结构的必然反映。不同物相混在一起时，它们各自的衍射信号将同时出现、互不干扰地叠加在一起，因此，可根据各自独特的衍射数据来鉴定各种不同的物相。 常用方法 ：图谱直接对比法、数据对比法、计算机自动检索鉴定法。

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