1、第一篇考点过关/第三单元函数/课时11平面直角坐标系与函数/平面直角坐标系函数及其相关概念函数图象函数自变量的取值范围/考点一平面直角坐标系内点的坐标特征/1/各象限内点的坐标的符号特征(如图11-1)//图11-1/(-/+)/(-/-)/(+/-)/2/坐标轴上的点的特征/ (1)点P(x/y)在x轴上y=/ (2)点P(x/y)在y轴上=0/ (3)点P(x/y)既在x轴上/又在y轴上//【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限//0/x/x=y=0/3/平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点坐标相同/ 坐标为不相等的实数/ (2)平行于y轴的直线上的点 坐标相同
2、/坐标为不相等的实数/ 4/象限角平分线上点的坐标特征 (1)点P(x/y)在一、三象限的角平分线上x=y/ (2)点P(x/y)在二、四象限的角平分线上//y=-x/纵/横/横/纵/5/对称点的坐标特征(如图11-2)/ 点P(x/y)关于x轴对称的点P1的坐标为/ 点P(x/y)关于y轴对称的点P2的坐标为/ 点P(x/y)关于原点对称的点P3的坐标为/ 规律可简记为/关于谁对称/谁不变/另一个变号/关于原点对称都变号//图11-2/(x/-y)/(-x/y)/(-x/-y)/6/点平移的坐标特征 P(x/y) P(x-a/y)(或(x+a/y)/ P(x/y) P //(x/y+b)(或
3、(x/y-b)/考点二点到坐标轴的距离/1/点P(x/y)到x轴的距离为 /到y轴的距离为|x|/到原点的距离为 / 2/若P(x1/y1)/Q(x2/y2)/则PQ= /特别地/PQx轴PQ=/PQy轴PQ=//|y|/|x1-x2|/|y1-y2|/考点三位置的确定/1/平面直角坐标系法/ 2/方向角+距离//考点四函数基础知识/1/函数的概念/一般地/在一个变化过程中/如果有两个变量x与y/并且对于x的每一个确定的值/y都有唯一确定的值与之对应/那么我们就说x是自变量/y是x的函数/如果当x=a时y=b/那么b叫做当自变量的值为a时的函数值/ 2/函数的三种表示方法 (1) 法/ (2)
4、 法/ (3) 法//解析式/列表/图象/3/描点法画函数图象的一般步骤 (1) / (2) / (3) //列表/描点/连线/4/自变量的取值范围/不等于0/大于或等于0/【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义//题组一必会题/D/1/在平面直角坐标系中/点A(2/-3)在() A/第一象限B/第二象限 C/第三象限D/第四象限/B/3/在平面直角坐标系中/将点P(-2/1)向右平移3个单位长度/再向上平移4个单位长度得到的点P的坐标是() A/(2/4)B/(1/5) C/(1/-3)D/(-5/5)/B/解析根据“向右平移横坐标加/向上平移纵坐标加”求出点P的坐标即可/
5、 点P(-2/1)向右平移3个单位长度/ 点P的横坐标为-2+3=1/ 点P向上平移4个单位长度/ 点P的纵坐标为1+4=5/ 点P的坐标为(1/5)/故选B//4/甲、乙两人在一次百米赛跑中/路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图11-3所示/则下列说***确的是() A/甲、乙两人的速度相同 B/甲先到达终点 C/乙用的时间短 D/乙比甲跑的路程多/B/图11-3/5/如图11-4所示/三架飞机P/Q/R保持编队飞行/某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1/1)/(-3/1)/(-1/-1)/30秒后/飞机P飞到P(4/3)的位置/则飞机Q/R的位置Q/R分别为() A/Q(2/3)/R(4/
6、1) B/Q(2/3)/R(2/1) C/Q(2/2)/R(4/1) D/Q(3/3)/R(3/1)/A/图11-4/解析因为保持编队不变/所以由P(-1/1)移动到P(4/3)知是向右平移了5个单位/向上平移了2个单位/所以Q/R平移后的坐标分别为(2/3)/(4/1)/故选A//6/若点B(3/-4)关于x轴的对称点为A/则点A的坐标是//(3/4)/解析关于x轴对称的对称点的横坐标不变/纵坐标互为相反数/ 点B(3/-4)关于x轴的对称点A的坐标为(3/4)//解析要使分式有意义/必须满足分子为0且分母不等于0/ 故3x2-12=0且x-20/解得x=-2//-2/8/某书定价25元/如
7、果一次购买20本以上/超过20本的部分打八折/试写出付款金 额y(单位/元)与购书数量x(单位/本)之间的函数关系式/ //【失分点】自变量的取值范围考虑不全面/对二次根式的非负性和分母不等于0混淆/忽略坐标系中点的坐标的符号//题组二易错题/(2/1)/(2/-1)/(-2/1)/(-2/-1)/9/2018北京东城区二模在平面直角坐标系xOy中/点P到x轴的距离为1/到y轴的距离为2/写出符合条件的点P的坐标 //解析点P到x轴的距离为1/到y轴的距离为2/ 点P纵坐标的绝对值为1/横坐标的绝对值为2/ 点P的坐标为(2/1)/(2/-1)/(-2/1)/(-2/-1)//例1 2018福
8、建宁德二模在平面直角坐标系中/A/B/C/D/M/N的位置如图11-5所示/若点M的坐标为(-2/0)/N的坐标为(2/0)/则在第二象限内的点是() A/A点B/B点 C/C点D/D点/考向一平面直角坐标系/A/图11-5/解析MN所在的直线是x轴/MN的垂直平分线是y轴/A在x轴的上方/y轴的左边/所以A点在第二象限内/故选A//C/图11-6/精练2 2018柳州如图11-7/在平面直角坐标系中/点A的坐标是//图11-7/(-2/3)/精练3 2019广安点M(x-1/-3)在第四象限/ 则x的取值范围是//x1/解析点M(x-1/-3)在第四象限/ x-10/解得x1/即x的取值范围
9、是x1/故答案为x1//精练4 2019武威中国象棋是中华民族的文化瑰宝/因趣味性强/深受大众喜爱/如图11-8/若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系/使“帅”位于点(0/-2)/ “马”位于点(4/-2)/则“兵”位于点//图11-8/(-1/1)/解析如图所示/可得原点位置/则“兵”位于点(-1/1)//考向二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称/例2 点A(3/-2)关于x轴对称的点的坐标是/ 关于y轴对称的点的坐标是/ 关于原点对称的点的坐标是/ 把点A向左平移2个单位/再向下平移3个单位得到的点的坐标是/ 把点A绕着原点顺时针旋转90后的点的坐标是//(3/2)/(-3/-2)/(-3/2
10、)/(1/-5)/(-2/-3)/精练1 在平面直角坐标系中/将点A(-1/2)向右平移3个单位长度得到点B/则点B关于x轴的对称点C的坐标是() A/(-4/-2)B/(2/2) C/(-2/2)D/(2/-2)/D/精练2 若点A(1+m/1-n)与点B(-3/2)关于y轴对称/则m+n的值是() A/-5B/-3 C/3D/1/D/解析点A(1+m/1-n)与点B(-3/2)关于y轴对称/1+m=3/1-n=2/解得m=2/ n=-1/m+n=2-1=1/故选D//精练3 在平面直角坐标系中/ABC的三个顶点的坐标分别为A(2/2)/B(1/0)/ C(3/1)/将ABC关于x轴作轴对称
11、变换得A1B1C1/则点C1的坐标为/将ABC绕原点O按逆时针方向旋转90得A2B2C2/则点C2的坐标为//(3/-1)/(-1/3)/精练4 2013柳州如图11-9/将小旗ACDB放于平面直角坐标系中/得到各顶点的坐标为A(-6/12)/B(-6/0)/C(0/6)/D(-6/6)/以点B为旋转中心/在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90/ (1)画出旋转后的小旗ACDB/ (2)写出点A/C/D的坐标/ (3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积//图11-9/解/(1)小旗ACDB如图所示//精练4 2013柳州如图11-9/将小旗ACDB放于平面直角坐标系中/得到各顶点的坐标
12、为A(-6/12)/B(-6/0)/C(0/6)/D(-6/6)/以点B为旋转中心/在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90/ (2)写出点A/C/D的坐标//图11-9/解/ (2)A(6/0)/C(0/-6)/D(0/0)//精练4 2013柳州如图11-9/将小旗ACDB放于平面直角坐标系中/得到各顶点的坐标为A(-6/12)/B(-6/0)/C(0/6)/D(-6/6)/以点B为旋转中心/在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90/ (3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积//图11-9/考向三函数自变量的取值范围/C/图11-10/A/考向四函数的图象分析/例4 2018呼和浩特二
13、十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶/它与白昼时长密切相关/当春分、秋分时/昼夜时长大致相等/当夏至时/白昼时长最长/根据图11-11/在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气是() A/惊蛰B/小满 C/立秋D/大寒/图11-11/D/精练1 如果两个变量x/y之间的函数关系如图11-12所示/那么函数值y的取值范围是() A/-3y3 B/0y2 C/1y3 D/0y3/解析图象的最高点是B(-2/3)/y的最大值是3/图象的最低点是C(1/0)/ y的最小值是0/函数值y的取值范围是0y3/故选D//图11-12/D/精练2 一列快车从甲地驶往乙地/一列特快车从乙地驶往甲地/快
14、车的速度为100千米/时/特快车的速度为150千米/时/甲、乙两地之间的距离为1000千米/两车同时出发/则图11-13中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象是()/图11-13/C/教材母题人教版八下P83习题19/1T9 如图11-14所示的图象反映的过程是/张强从家跑步去体育场/在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔/然后散步走回家/其中x表示时间/y表示张强离家的距离/ 根据图象/回答下列问题/ (1)体育场离张强家多远?张强从家到体 育场用了多少时间? (2)体育场离文具店多远? (3)张强在文具店停留了多少时间? (4)张强从文具店回家的平
15、均速度是多少?/从图象中获取信息/图11-14/解/(1)体育场离张强家2/5 km/张强从家到体育场用了15 min//教材母题人教版八下P83习题19/1T9 如图11-14所示的图象反映的过程是/张强从家跑步去体育场/在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔/然后散步走回家/其中x表示时间/y表示张强离家的距离/ 根据图象/回答下列问题/ (2)体育场离文具店多远?/图11-14/解/(2)体育场与文具店之间的距离是2/5-1/5=1(km)//教材母题人教版八下P83习题19/1T9 如图11-14所示的图象反映的过程是/张强从家跑步去体育场/在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔/然后散步走回家/其中x表示时间/y表示张强离家的距离/ 根据图象/回答下列问题/ (3)张强在文具店停留了多少时间?/图11-14/解/ (3)张强在文具店停留的时间为65-45=20(min)//教材母题
郑重声明：
1. 《中考数学复习第三单元函数课时11平面直角坐标系与函数课件x》内容来源于互联网，版权归原著者或相关公司所有。
2. 若《86561825文库网》收录的文本内容侵犯了您的权益或隐私，请立即通知我们删除。