5平方差公式 第一章整式的乘除 北师版七年级下册 从前 有一个狡猾的庄园主 把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植 第二年 他对张老汉说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 继续租给你 租金不变 你也没有吃亏 你看如何 张老汉一听觉得好像没有吃亏 就答应了 回到家中 把这事和邻居们一讲 都说 张老汉 你吃亏了 张老汉非常吃惊 同学们 你知道张老汉为什么吃亏吗 情境导入 1 经历探索平方差公式的过程 会推导平方差公式 并能运用公式进行简单的运算 2 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式 学习目标 根据所学知识 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 2 3 探究点一平方差公式 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系 讲授新课 类似地 a b a b a2 ab ab b2依据 a2 b2依据 也就是说 两个数的 与这两个数的 的积 等于这两数的 这就是平方差公式 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗 理解平方差公式 解 1 例1运用平方差公式计算 1 2 例1运用平方差公式计算 1 2 解 2 巩固平方差公式 练习下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 2 3 4 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 1 在运用平方差公式之前 一定要看是否具备公式的结构特征 2 一定要找准哪个数或式相当于公式中的a 哪个数或式相当于公式中的b 3 总结规律 一般地 第一个数 a的符号相同 第二个数 b的符号相反 从例题1和练习1中 你认为运用公式解决问题时应注意什么 总结经验 4 公式中的字母a b可以是具体的数 单项式 多项式等 5 不能忘记写公式中的 平方 思考 1 第1题是数的计算 观察其特征 把两个因数如何变形能够运用平方差公式进行计算 2 第2题中有整式的简单的混合运算 在进行运算时要注意什么 探究点 二 平方差公式的综合应用 例2 计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 1 可运用平方差公式运算的式子 也属于我们前面所学的多项式乘以 的运算 所以说平方差公式适用于特殊形式的该类运算 2 有些不能直接用平方差公式的题目可向公式形式转化 写成两数 与两数 乘积的形式 再运用公式 3 在运用平方差公式运算时 一要注意确定好公式中的 a 项 b 项 二要注意对两个数 平方 而不是 平方 点拨升华 1 下列多项式乘法 能用平方差公式进行计算的是 A x y x y B 2x 3y 2x 3z C a b a b D m n n m 2 下列各式运算结果是x2 25y2的是 A x 5y x 5y B x 5y x 5y C x y x 25y D x 5y 5y x 3 计算 2 3x 2 3x 4 两个连续奇数的平方差是 A 6的倍数B 8的倍数C 12的倍数D 16的倍数5 已知 x ay x ay x2 16y2 那么a 6 计算 1 a a 5 a 6 a 6 2 x y x y x2 y2 3 9982 4 课堂练习 这节课你学到了些什么知识 你还有什么疑惑 1 辨清平方差公式的特征 公式中的字母a和b既可以表示数 也可
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