正弦余弦函数的图像 135o角的正弦线为MP 余弦线为OM 正切线为AT P A 1 0 T M 135o 作出135o的三角函数线 实数 正弦值 角 一一对应 唯一确定 任意给定的一个实数x 有唯一确定的值sinx 或cosx 与之对应 由这个法则所确定的函数y sinx 或y cosx 叫做正弦函数 或余弦函数 一 正弦 余弦函数的定义 其定义域为R 1 1 0 y x 二 正弦函数y sinx xR 的图象 y sinx x 0 几何作法 1 等分 3 平移 4 连线 2 作正弦线 1 如何画出正弦函数y sinx x R 的图象呢 正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的 波峰 波峰 波谷 波谷 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 2 如何画出正弦函数y cosx x R 的图象呢 Y sinx Y cosx 由于 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移单位长度而得到 思考与交流 图中起着关键作用的点是那些 找到它们有什么作用呢 Y sinx 思考与交流 起着关键作用的点是那些 找到它们有什么作用呢 找到这五个关键点 就可以画出正弦曲线了 如下表 0 0 1 0 1 0 五点法 五点 最高点 最低点 与x轴的交点 Y sinx Y sinx 思考与交流 起着关键作用的点是那些 找到它们有什么作用呢 找到这五个关键点 就可以画出余弦曲线了 如下表 0 1 0 1 0 1 五点法 五点 最高点 最低点 与x轴的交点 Y cosx Y cosx 列表 2 描点作图 1 y 2sinx x 0 2 例1 分别作出下列函数简图 五点法作图 0 2 020 20 Y 2 X 0 y 2sinx y 2sinx 1 y sinx 列表 2 描点作图 2 y sin2x x 0 0 2 2x 010 10 0 Y 1 X 0 y sin2x y sin2x y sinx 例 画出下列函数的简图 1 y sinx 1 x 0 2 列表 描点作图 2 y cosx x
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