第四篇 磁场 1 第四篇 磁场 2 一 选择题 第四篇 磁场 3 第四篇 磁场 4 第四篇 磁场 5 第四篇 磁场 6 第四篇 磁场 7 第四篇 磁场 8 第四篇 磁场 9 8 有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈 边长为a 通有电流I 置于均匀外磁场中 当线圈平面的法向与外磁场同向时 该线圈所受的磁力矩Mm值为 A B C D 0 第四篇 磁场 10 第四篇 磁场 11 第四篇 磁场 12 第四篇 磁场 13 12 用细导线均匀密绕成长为l 半径为a l a 总匝数为N的螺线管 管内充满相对磁导率为 r的均匀磁介质 若线圈中载有稳恒电流I 则管中任意一点的 A 磁感强度大小为B 0 rNI B 磁感强度大小为B rNI l C 磁场强度大小为H 0NI l D 磁场强度大小为H NI l 第四篇 磁场 14 第四篇 磁场 15 14 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I 并各以dI dt的变化率增长 一矩形线圈位于导线平面内 如图 则 A 线圈中无感应电流 B 线圈中感应电流为顺时针方向 C 线圈中感应电流为逆时针方向 D 线圈中感应电流方向不确定 第四篇 磁场 16 第四篇 磁场 17 第四篇 磁场 18 第四篇 磁场 19 第四篇 磁场 20 第四篇 磁场 21 第四篇 磁场 22 二 填空题 两单位矢量和之和 即的方向 第四篇 磁场 23 0 第四篇 磁场 24 23 有一长直金属圆筒 沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I流通 筒内空腔各处的磁感强度为 筒外空间中离轴线r处的磁感强度为 0 第四篇 磁场 25 第四篇 磁场 26 0 第四篇 磁场 27 第四篇 磁场 28 27 电子在磁感强度为的均匀磁场中沿半径为R的圆周运动 电子运动所形成的等效圆电流强度I 等效圆电流的磁矩pm 已知电子电荷为e 电子的质量为me 第四篇 磁场 29 1 14 10 3T 1 57 10 8s 第四篇 磁场 30 0 0 第四篇 磁场 31 n 1 2 在图面中向上 第四篇 磁场 32 31 一电子以速率v 2 20 106m s 1垂直磁力线射入磁感强度为B 2 36T的均匀磁场 则该电子的轨道磁矩为 其方向与磁场方向 电子质量为m 9 11 10 31kg 9 34 10 19Am2 相反 第四篇 磁场 33 32 有一流过电流I 10A的圆线圈 放在磁感强度等于0 015T的匀强磁场中 处于平衡位置 线圈直径d 12cm 使线圈以它的直径为轴转过角时 外力所必需作的功A 如果转角 必需作的功A 1 70 10 3J 0 第四篇 磁场 34 33 将条形磁铁***与冲击电流计串联的金属环中时 有q 2 0 10 5C的电荷通过电流计 若连接电流计的电路总电阻R 25 则穿过环的磁通的变化 5 10 4Wb 第四篇 磁场 35 34 一面积为S的平面导线闭合回路 置于载流长螺线管中 回路的法向与螺线管轴线平行 设长螺线管单位长度上的匝数为n 通过的电流为 电流的正向与回路的***向成右手关系 其中Im和 为常数 t为时间 则该导线回路中的感生电动势为 第四篇 磁场 36 35 一半径r 10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 B 0 80T 中 与回路平面正交 若圆形回路的半径从t 0开始以恒定的速率dr dt 80cm s收缩 则在这t 0时刻 闭合回路中的感应电动势大小为 如要求感应电动势保持这一数值 则闭合回路面积应以dS dt 的恒定速率收缩 0 40V 0 5m2 s 第四篇 磁场 37 a端 第四篇 磁场 38 pBnR2 O 第四篇 磁场 39 38 自感系数L 0 3H的螺线管中通以I 8A的电流时 螺线管存储的磁场能量W 9 6J 第四篇 磁场 40 39 真空中一根无限长直导线中通有电流I 则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度wm 第四篇 磁场 41 40 半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I 该导体材料的相对磁导率 r 1 则在导体轴线上一点的磁场能量密度为wmo 在与导体轴线相距r处 r R 的磁场能量密度wmr 0 第四篇 磁场 42 三 计算题 第四篇 磁场 43 解 设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1 半径为R2的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B2 由毕奥 萨伐尔定律可得 故磁感强度 第四篇 磁场 44 第四篇 磁场 45 如图所示 将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2 解 则导线1中电流在P点的磁感强度为 其方向垂直纸面向内 导线2中电流在P点的磁感强度为 其方向垂直纸面向外 P点的总磁感强度为 总磁感强度的方向垂直纸面向外 第四篇 磁场 46 第四篇 磁场 47 由安培环路定律可得 在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小为 解 因而 穿过导体内画斜线部分的磁通 1为 在圆形导体外 与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 第四篇 磁场 48 穿过整个矩形平面的磁通量 因而 穿过导体外画斜线部分平面的磁通 2为 第四篇 磁场 49 第四篇 磁场 50 依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知 解 方向沿径向向外 方向垂直纸面向里 运动电荷受力F 大小 为 为使粒子继续沿着原方向平行导线运动 径向力应为零 则有 第四篇 磁场 51 列出力的平衡方程式 故 解 第四篇 磁场 52 第四篇 磁场 53 解 设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1 由于L1与O点在一条直线上 由毕奥 萨伐定律可求出 设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2 则 B2的方向垂直图面向外 以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度 电流由L1经a点分两路流入圆环 一路由a点经1 4圆弧流至b 称此回路为L3 另一路由a点经3 4圆弧流至b 称此段回路为L4 由于圆环为均匀 第四篇 磁场 54 若L2的电路电阻为r 则L4的电阻必为3r 因此 即 它们在O点产生的磁感强度方向相反 其大小分别为 第四篇 磁场 55 因此 故O点的磁感强度为 B0的方向垂直图面向外 第四篇 磁场 56 第四篇 磁场 57 解 圆锥摆在O处产生的磁感强度沿竖直方向分量B相当于圆电流在其轴上一点产生的B 故 其中 第四篇 磁场 58 将上述各式代入B的表达式中 得 得 对上式的 求导得 令 第四篇 磁场 59 第四篇 磁场 60 1 载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为 解 以顺时针绕向为线圈回路的正方向 与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为 第四篇 磁场 61 总磁通量 感应电动势为 由 0和回路正方向为顺时针 所以 的绕向为顺时针方向 线圈中的感应电流亦是顺时针方向 第四篇 磁场 62 第四篇 磁场 63 解 建立坐标系 长直导线为y轴 BC边为x轴
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