章末总结提高知 识 网 络【p75】解题思路与方法【p75】本章内容包括运动学和动力学两部分运动学部分主要是掌握如何用“合成与分解”的方法，将复杂的运动形式简化为两个简单运动的合成，运用等效的思想将未知的复杂问题转化为已知的简单问题，这也是物理学中十分重要的、经常使用的研究方法；动力学部分主要是根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力和运动的关系平抛运动是匀变速曲线运动的一种采用的研究方法是，将其分解为互相垂直的两个直线运动来处理因此，该内容可看做为前面所学的平行四边形定则与匀变速直线运动规律的综合圆周运动是自然界普遍存在的一种运动形式，处理其动力学问题时，关键要注意两点：(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向(2)向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的性质力，它是根据力的作用效果命名的切不可在物体间的相互作用力以外再添加一个向心力研究竖直平面内的圆周运动要抓住各种约束物的区别以及运动物体在最高点、最低点的受力特征，并结合牛顿第二定律求解牛顿运动定律在卫星与天体运动中的应用，不可避免地要密切结合万有引力定律这类问题需把握以下几个重要方面：运动模型的建立：A星绕B星做匀速圆周运动；由A星与B星之间的万有引力提供A星运动所需的向心力；合理选择向心力的表达式，列出万有引力等于向心力的方程，推导出线速度、角速度、周期、半径、向心加速度、中心天体B的质量等等的表达式；重力加速度g这一概念的迁移：星球表面有GMgR2，这一式子又称“黄金代换式”，不仅可用于地球表面，也可用于其他星球表面；地球表面卫星、高空卫星、极地卫星、赤道卫星、同步卫星、三个宇宙速度等的含义要深刻领会、准确掌握，才能在处理问题时应用自如体 验 高 考【p75】1(多选)(2018全国卷)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星()A质量之积 B质量之和C速率之和 D各自的自转角速度【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f12 Hz(周期T s)，由万有引力等于向心力，可得，Gm1r1(2f)2，Gm2r2(2f)2，r1r2r400 km，联立解得：(m1m2)，选项B正确，A错误；由v1r12fr1，v2r22fr2，联立解得：v1v22fr，选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误【答案】BC2(2018全国卷)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5/19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6/671011 Nm2/kg2/以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3C51015 kg/m3 D51018 kg/m3【解析】设脉冲星质量为M，密度为根据天体运动规律知：m()2R代入可得：51015 kg/m3，故C正确【答案】C3(2018全国卷)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍P与Q的周期之比约为()A21 B41C81 D161【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ4R，根据开普勒定律，64，所以P与Q的周期之比为TPTQ81，选项C正确【答案】C4(2018全国卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A2倍 B4倍C6倍 D8倍【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，xvt，ygt2，设斜面倾角为，由几何关系，tan ，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2mgymv，联立解得：v1v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比同理可得，v2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确【答案】A5(2016北京)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说***确的是()A不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【解析】P点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F引，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引，故v1v2Ct1t2 Dt1t24一辆满载新鲜苹果的货车以恒定速率通过某公路环岛，角速度为，其中一个处于中间位置的苹果质量为m，它到公路环岛中心的距离为R，则其他苹果对该苹果的作用力为(C)Amg Bm2RC/ D/【解析】苹果做匀速圆周运动，受重力和其它苹果的作用力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：水平方向：Fxm2R；竖直方向：Fymg；故合力为：F，故C正确5质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体P以速率v沿斜面做匀速直线运动，下列判断正确的是(C)A小车的速率为vB小车的速率为vcos 1C小车速率始终大于物体速率D小车做匀变速运动【解析】将小车的速度v车进行分解如图所示，则vv车cos 2，故A、B错误；由速度的分解图可知，v车v，故C正确；小车速率v车，故D错误6我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R/下列说法中正确的是(C)A航天飞机在图示位置正在匀速向B运动B月球的第一宇宙速度为vC月球的质量为MD要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须加速【解析】关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近的过程中，做的是变加速运动，A错误；空间站的运行速度为v，而第一宇宙速度应是环绕月球表面沿圆形轨道运动的速度，应大于此速度，所以选项B错误；根据mr，解得月球质量为M，所以选项C正确；欲对接成功，需要飞机在接近B点时减速，否则飞机将做椭圆运动，所以选项D错误7有一位特技演员骑摩托车进行特技表演已知他跨越的水平距离约60 m，如果他起跳的水平平台比着地的水平平台高7/2 m，且有100 m的水平助跑跑道，他在助跑跑道上的平均加速度是(g10 m/s2) (A)A12/5 m/s2 B10 m/s2C20 m/s2 D15 m/s2【解析】依hgt2，t s1/2 s，依xv0t，v0 m/s50 m/s/v2ax，a m/s212/5 m/s2，选A/8从某一高度处的同一地点同时水平和竖直向上抛出两个小球，两球的初速度大小均
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