在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练十七古典概型与几何概型(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的***影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在***影区域内的概率为，则***影区域的面积S为()A/B/C/ D/解析：选B/由几何概型得，得S/2在区间0/3之间随机抽取一个数x，则满足3x20的概率为()A/ B/C/ D/解析：选A/由3x20得x，故所求概率为/3同时抛掷两个***，则向上的点数之差的绝对值为3的概率是()A/ B/C/ D/解析：选D/同时抛掷两个***，基本事件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为3”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1/4)，(2/5)，(3/6)，(6/3)，(4/1)，(5/2)，共6个，故P(A)/4在区间0/2上随机取一个数x，则事件“sin x”发生的概率为()A/ B/C/ D/解析：选B/由sin x，x0/2，得x，所求概率P/故选B/5已知***M1/2/3/4，N(a，b)|aM，bM，A是***N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与yx21有交点的概率是()A/ B/C/ D/解析：选C/易知过点(0/0)且与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑)，***N***有16个元素，其中使OA的斜率不小于2的有(1/2)，(1/3)，(1/4)，(2/4)，共4个，故所求的概率为/6在区间2/3上随机选取一个数X，则X1的概率为()A/ B/C/ D/解析：选B/区间2/3的长度为5，区间2/1的长度为3，因此P(X1)，选B/7从1/2/3/4/5中随机取3个不同的数，则其和为奇数的概率为()A/ B/C/ D/解析：选B/从1/2/3/4/5中随机取3个不同的数，有(1/2/3)、(1/2/4)、(1/2/5)、(1/3/4)、(1/3/5)、(1/4/5)、(2/3/4)、(2/3/5)、(2/4/5)、(3/4/5)，共10种情况其中(1/2/4)、(1/3/5)、(2/3/4)、(2/4/5)中3个数之和为奇数，所以所求概率为，选B/8如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1/0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自***影部分的概率等于()A/ B/C/ D/解析：选B/易知点C的坐标为(1/2)，点D的坐标为(2/2)，所以矩形ABCD的面积为6，***影部分的面积为，故所求概率为/9在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从W中随机取点M(x，y)若xZ，yZ，则点M位于第二象限的概率为()A/ B/C1 D1解析：选A/画出平面区域M(图略)可知，平面区域M内的整数点有(1/0)，(1/1)，(1/2)，(0/0)，(0/1)，(0/2)，(1/0)，(1/1)，(1/2)，(2/0)，(2/1)，(2/2)，共12个其中位于第二象限的点有(1/1)，(1/2)，共2个，所以所求概率P，选A/10把半径为2的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为()A/1 B/C/ D/解析：选A/由题意知，星形弧半径为2，所以点落在星形内的概率为P1，故选A/11随机掷两枚质地均匀的***，它们向上的点数之和不超过4的概率记为p1，点数之和大于8的概率记为p2，点数之和为奇数的概率记为p3，则()Ap1p2p3 Bp2p1p3Cp1p3p2 Dp3p1p2解析：选A/随机掷两枚质地均匀的***，共有36种不同结果，其中向上的点数之和不超过4的有6种不同结果；点数之和大于8的有10种不同结果；点数之和为奇数的有18种不同结果，故p1，p2，p3，故p1p2p3/12连续投掷两次***得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1/0)的夹角记为，则的概率为()A/ B/C/ D/解析：选B/由题知(m，n)的所有可能情况有(1/1)，(1/2)，(6/5)，(6/6)，共36种cosa，b，1，nm/又满足nm的有(2/1)，(3/1)，(3/2)，(6/3)，(6/4)，(6/5)，共15种情况，故所求概率为P/二、填空题(把答案填在题中横线上)13从1/2/3/6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_解析：从1/2/3/6这4个数中一次抽取2个数的所有基本事件有(1/2)，(1/3)，(1/6)，(2/3)，(2/6)，(3/6)，共6个，所取2个数的乘积为6的基本事件有(1/6)，(2/3)，共2个，故所求概率P/答案：14从***2，1/1中随机选取一个数记为k，从***1，1/3中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第四象限的概率为_解析：有序实数组(k，b)的所有结果是(2，1)，(2/1)，(2/3)，(1，1)，(1/1)，(1/3)，(1，1)，(1/1)，(1/3)，共9个，其中使直线ykxb不经过第四象限的有(1/1)，(1/3)，共2个，所以直线ykxb不经过第四象限的概率为/答案：15从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名恰好是1名男生与1名女生的概率为_解析：设2名男生为A，B/3名女生为a，b，c，则从5名同学中任选2名的方法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，两这2名同学恰好是1男1女的有(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，共6种，故所求的概率P/答案：16在区间0/1内随机地取出两个数，则两数之和不小于的概率是_解析：设随机取出的两个数分别为x，y，则0x1/0y1，依题意有xy，如图所示，由几何概型知，所求概率P/答案：配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径
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