上海市虹口区2018年中考数学二模试题（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是 A；B； C； D02如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A；B； C； D/3如果将抛物线向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A；B； C； D/4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是0/4，那么步行的频率为 A0/4；B0/36； C0/3； D0/24/ACDB第6题图EAOBDECP第5题图人数出行方式0乘车步行骑车1220第4题图5数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：（1）在AOB（OAOB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD=OE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；（3）作射线OC交AB边于点P那么小明所求作的线段OP是AOB的A一条中线；B一条高； C一条角平分线； D不确定6如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD、BE为直径的M与N的位置关系是A外离；B外切； C相交； D内切二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算：= /8/ 某病***的直径是0/000 068毫米，这个数据用科学记数法表示为 毫米/9不等式组的解集是 /10方程的解为 11已知反比例函数，如果当时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为 12请写出一个图像的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 13/ 掷一枚材质均匀的***，掷得的点数为素数的概率是 14/ 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是 株植树株数（株）567小组个数34315如果正六边形的两条平行边间的距离是/那么这个正六边形的边长为 16如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果，那么用向量、表示向量是 17如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，sinA=，CD为AB边上的中线，以点B为圆心，r为半径作B如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为 ABC第18题图DACD第17题图B18如图，在ABC中，ABAC，BC=8，tanB，点D是AB的中点，如果把BCD沿直线CD翻折，使得点B落在同一平面内的B处，联结A B，那么A B的长为 ACO第16题图BD三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分） 先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）解方程组： 21（本题满分10分）C第21题图 FB A E如图，在ABC中，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EFCB交AC于点E，且，求BF的长与sinC的值22（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）甲、乙两车需运输一批货物到600公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多10千米，这样甲车将比乙车早到2小时实际甲车以原计划的速度行驶了4小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达x（小时）y（千米）O6004第22题图AB（1）求甲车原计划的速度；（2）如图是甲车行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的不完整函数图像，那么点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，4小时后的y与x 的函数关系式为 （不要求写定义域）23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是对角线AC上的一点，EB=ED且ABE=ADE（1）求证：四边形ABCD是正方形；EG第23题图CABDF（2）延长D
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