1、 实验案例篇【数学活动课案例】数学活动课对称美教案罗田县三里畈中学 何艳芳 活动内容：人教版义务教育八年级上十三章数学活动课活动目的：1/让学生感受到轴对称现象的无处不在。2/在设计轴对称图案的过程中，让学生在动手实践中体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，进一步理解和掌握轴对称的性质，体会画轴对称图形的方法。3/利用等腰三角形的轴对称性质，可以发现等腰三角形中许多相等的线段。活动重点：利用轴对称设计图案和找等腰三角形中相等的线段。 活动难点：利用轴对称设计图案和找等腰三角形中相等的线段。活动过程：活动一：图片欣赏活动二：美术字与轴对称（1）在美术字中，有些汉子、英文字母和***数字式轴对
2、称的。如图，画出这些汉字、英文字母和数字的对称轴。（2）猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字和字母？（3）你能再写出几个轴对称的美术字吗？画出它们的对称轴，并与同学交流。活动三：利用轴对称设计图案。利用轴对称，我们可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。自己动手在一张半透明的纸上画自己喜欢的图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？与同学交流一下。有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的。展开你的想象，从一个或几个图形出发，利用轴对称与平移进行组合，设计
3、一些图案，并与同学交流。活动四：等腰三角形中相等的线段（1）猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，你可以将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。ABEFCDDAFCB由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论 （2）如果DE，DF 分别是AB，AC 上的中线，它们相等吗？ AB C D E F （3）如果DE，DF分别是ADB，ADC 的平分线 ，它们相等吗？ AB C D E F （4）由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段 活动五： 在实际生活中，轴对称无处
4、不在，请你用给定的图形“， ”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词如： 【数学活动课案例】关于三里畈中学教学楼（含实验楼）电改调查研究的报告罗田县三里畈中学 蔡文明一 、背景1、 七年级（上册）2/4 再探实际问题与一元一次方程，P24活动题：用哪种灯省钱。小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦的节能灯售价60元，另一种是60瓦的白炽灯售价3元。两种灯的照明效果一样，使用寿命相同（3000小时以上）电费是0/55元千瓦时，选哪种灯可以节省费用？2、 教学楼和科技楼供电设备改造：白炽灯换日光灯，电线更换
5、。二、指导思想1/让学生了解学校教学办公用电的实际情况2/了解照明电器商店、供电收费的市场情况3/让学生自觉主动科学地制订活动计划，培养发现问题、解决问题的能力4/提高学生观察、分析、合作、探究能力5、了解国家农电改造的有关知识6/培养学生节能意识三、***分工A组：负责调查教学办公使用灯具的情况B组：负责了解商店灯具的有关情况C组：负责了解供电电价和学校使用的白炽灯一期（或一年）电费情况。统筹：数学教师、数学课代表和小组长，负责策划安排，实施阶段资料收集、统计。三、实施安排（活动时间一周）第一阶段：师生进行全面的调研，深入实际调查、收集数据和有关信息第二阶段：各组整理、分析有关信息四、调研成果
6、汇报通过教材的学习和一周调研实践，各组情况汇总如下：（一） 基本情况1/ 教学楼共有教室25间，实验楼共有10间教室（含实验室），共计35间教室。2/ 每间教室白炽灯5盏，每盏灯100瓦，售价3元/盏，现在日光灯4盏，每盏40瓦，售价30元。3/ 电价0/55千瓦时。4/ 照明效果日光灯胜过白炽灯，使用寿命一样（3000小时以上）（二） 数据处理1 基本等量关系：费用=灯的售价+电费2 基本算式：Y1=（3+0/550/1t）355=9/625t+525Y2=（30+0/550/04t）354=3/08t+42003/特殊值试探费用T（时间）5006003000费用Y15337/5630028
7、875Y25740604813440探究：（1） 使用多长时间，费用相等 当Y1=Y2/ 即9/625t+525=3/08t+4200 t=561/50 小时，这表明使用561/5小时两种灯具的费用相等。（2） 若每天使用5小时，一年按280天（学生在校时间）计算，仅教学楼一年的费用是多少（14000元 8512元）？ 三年呢？五、总结词（学生各抒己见） 不算不知道，一算吓一跳，由于使用白炽灯，耗电量大，照明效果差，有些班甚至使用150瓦的灯和再加盏数，白炽灯使用了很多年，从2003年起开始，学校教学楼、办公楼、寝室全部改用日光灯，这样一年要节省很多钱。国家现在搞农电改造，就是把我们农村的用电
8、情况彻底改变一下，使每一个用户费用节省很多。资源是有限的，节约能源，人人有责，节约意识时刻不放松。家里的电器长期处在待机状态，这是要耗电的，早晨漱口水龙头不经意的开放流掉的也是钱，诸如此类的“长明灯”，“长流水”，“长待机”等现象无处不在。从小节约，人人节约，崇尚节约，这是一个社会，一个国家文明进步的标志。学数学，用数学，发现身边的问题并用所学知识分析问题、解决问题，***、创新就是如此而已。 （此文荣获黄冈市优秀案例一等奖） 【数学讲评课案例】有理数试卷讲评课教案罗田县三里畈初中 李怡书教学目标1/通过展示典型错误，引导学生辨析错因2/通过讲评，认清知识漏洞，巩固基础知识3。开拓思路，培养数学
9、思想、方法和解题能力教学重点和难点：1/理解有理数的相关概念和运算 2/培养分类讨论、数形结合思想教学过程一、试卷分析：1/教师分析学生答题情况红分人数及格人数进步快人数60分以上人数人平分2/学生存在主要问题：基本概念不扎实，基本运算不过关，基本方法没掌握二、分组讨论：分发试卷，自查自纠，小组讨论，互帮互学，还有不会做的告诉老师三、试卷讲评：将学生提出的问题进行归类题组1：有理数、有理数的分类、相反数、倒数、绝对值的概念分析：有理数的分类易重易漏，0是有理数中的整数，既不是正数，也不是负数，有相反数和绝对值，没有倒数，学生容易混淆这些概念，容易漏掉0/1、下列说***确的是（ ）A 、正整数和
10、负整数统称为整数 B、整数、0和分数统称为有理数C、非负有理数就是正有理数和0 D、正数和负数统称为有理数变式训练1/ 最大的负整数是 ，平方等于立方的数是 ， 数的绝对值与它本身互为相反数， 的倒数与它的平方相等。题组2、绝对值的意义：（1）任何正数、负数和0都有绝对值； （2）一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点离开原点的距离。绝对值的性质：非负性分析/让学生先找出相关题目，分析错因，引导学生找出解题方法（赋值法、分类讨论、数形结合）10、已知a0/b0/|a|b|/ 则式子 a-b、 b-a、 -a-b、 -b-a中结果为负数的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个16、若有理数
11、、满足等式（-1）2+|2-|=0，则（+）2=23、同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上是可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索/（1）|5-（-2）|= 。（2）找出所有符合条件的整数，使得|-5|=7。变式训练2/（1）若|x|=3 |y|=2 |x-y|=y-x 求x+y的值 （2）对于式子| x-2|+13，当x等于什么数时，该式有最小值？最小值是多少？题组3、有理数的运算先演示学生的错误之处，再由学生分析错因，然后小结解题方法和注意事项：运算顺序、运算法则、运算符号。19、计算（20分）（1） （2）（3） （4）变式训练3、计算：（1）
12、（2）-17+17（-1）11-52四、课堂小结：这节课你有哪些收获？有理数试卷讲评说课稿罗田县三里畈中学 李怡书尊敬的各位领导/ 大家好!今天我说课的题目是有理数试卷讲评，试卷讲评是数学课的常见课型之一，很容易被老师忽视，也有很多技巧性和***性，有效的试卷讲评有助于学生了解自己的知识能力水平，查漏补缺，提高分析问题和解决问题的能力，还可以让每名同学发现自己的优点、闪光点，激发学习热情和求知欲望，下面我将从几个方面说一说。一、说试卷/有理数作为中学阶段的入门章节，是将小学所学的数第一次进行扩充，产生了许多概念，增加了新的运算，为以后研究实数、代数式的运算奠定基础，应用有理数可以解决许多实际问题
13、，所以在试卷中安排了许多有关概念、性质、运算的题目和应用。二、说教学设计/为了防止评讲试卷时不分主次，面面俱到，一讲到底，我选讲了带有共性的典型题目，为了防止单向传授，忽视学生参与，我引导学生自查自纠，小组合作师生交流，生生交流，为了防止注重知识归纳，忽略思维过程、思维方式，我加强学生思维展示、拓展运用，强化知识，形成体系。三、说教学目标/根据考试情况，我把本节课的教学目标定为三个：1/理解有理数及其相关概念，特别是有理数的分类和绝对值的概念、意义；2/掌握绝对值的定义、性质，并能熟练运用；3/熟练进行有理数的混合运算，渗透分类讨论、数形结合思想。四、说教法/本节课我采用老师为主导，学生为主体
14、的原则，让学生自查自纠、共同订正、合作交流、讲练结合的方式进行教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，杜绝老师一言堂。五、说学法/在教学过程中不但要传授学生基本知识，更要培养学生主动观察、主动思考、自我发现、勤动手的习惯和能力，通过创设疑问、学生思考、老师点拨、学生解答，增强学生的学习兴趣和自信心。六、说教学过程/1/分发试卷，对考试情况进行简要总结，表扬优秀学生，鼓励进步快的学生，让学生做到相互了解，心中有数。2/小组合作、自查自纠、相互订正加强交流，分享成功的喜悦。3/提出问题，共同解决，构建师生平等、和谐的课堂。4、为了明确概念的内涵和外延，加强定义、性质运算和应用，让学生观察分析、***
15、思考深入理解、归纳总结，优化认知结构，完善知识体系。5/通过一些变式题目的训练，巩固学生双基，体现分层教学因材施教、巩固性原则。七、课后小结/让学生谈本节课的收获。【数学说课案例】平行四边形的判定（第1课时）说课稿罗田县三里畈中学 何艳芳尊敬的各位领导/各位评委： 大家好！我说课的内容是平行四边形的判定的第1课时，它是人教版八年级下第十九章第二节的内容。下面我将从教材地位和作用、教学目标、教学重点、教学难点 、教学过程设计、教法、学法、教学评价、设计说明等八个方面来说一说。一教材地位和作用平行四边形的判定它是学生在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，又是后面学习矩
16、形、菱形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。二教学目标（一）知识技能通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法。（二）数学思考通过观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动，发展学生的合理推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。（三）解决问题 通过平行四边形的判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新意识。 （四）情感态度 在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和***思考的习惯。 三教学重点 平行四边形的判定方法/ 四教学难点 平行四边形的判定条件和方法的寻找。 五
17、教学过程设计 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程。为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： 活动一：想一想 问题： 平行四边形的定义是什么？ 平行四边形具有哪些重要性质？ （3）你能说出上述性质的逆命题吗？ 设计意图：从学生已有的知识体系出发，平行四边形的性质是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 活动二：做一做 1/将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，使等长的木条成为对边，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平
18、行四边形吗？请说出其中的道理。 学生动手操作，然后分组展示成果。许多学生用平行四边形的定义进行解释，但解释的过程有的是通过三角形全等用逻辑推理的方法证明（化归思想），有的是用量角器量角的度数，有的用同旁内角互补，两直线平行得到。我在肯定同学们积极思考的同时，强调量一量，算一算是学习几何的初步感知阶段，要想公认它的正确性，必须经过用已学的定义或定理推理说明。 设计意图：既为学生提供了展示自我的空间，又让学生明白学习几何须有严谨的科学态度和严密的思维能力 2、尝试证明：这里采用先由学生***思考、小组内交流，然后我***小组汇报，学生口述他们的想法，我和学生共同给出证明过程。 设计意图：让学生借助学具
19、动手探究平行四边形的判定条件，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣教师给出规范的证明过程的板书，可以起到示范的作用，也在向学生强调要重视数学的基本功。活动三：猜一猜平行四边形的对边相等，反过来，我们证明了两组对边分别相等的四边形是平行四边形我们还知道平行四边形的对角线互相平分，那么反过来，对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 由学生猜想提出命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳结论 设计意图：学生通过比较平行四边形的性质和判定一，不难发现，它们的条件与结论的关系，于是自然地猜想出新的判定方法，再加以证明学生
20、自己得出的猜想和证明会更加让他们乐于接受，而方法也在此过程中渗透给学生活动四：比一比你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，看谁又快又准地说出平行四边形一共有哪几种判定的方法吗？由几位学生分别回答，再填写到相应的表格中，教师引导学生根据图形写出规范的符号语言设计意图：学生通过回忆并类比几种判定方法，对判定方法再一次加深了印象，并且可以把符号语言和文字语言结合起来记忆，为后面证明打下基础活动五：练一练1/判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据 2/如图，图中有哪些互相平行的线段？设计意图：通过前面的学习，学生已基本掌握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，
21、以展示自我，体验成功，于是我把学生带入知识应用环节。练习是定理的直接运用，及时巩固了判定定理，反馈教学，深化知识。 3、例题讲解 （1）出示例题 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AECF求证：四边形BFDE是平行四边形变式（1）：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式（2）：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式（3）：在上题中，以图中的顶点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。设计意图：例题可以启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本节课得到的判定方法逐
22、一加以应用让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，从感性到理性的自然深化。对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦/全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认知的螺旋上升，符合学生认知的特点。 鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。彻底激活学生思维，将本课引向***。 活动六：理一理 （1）学生小结 （2）教师归纳 （3）布置作业：P81页，第1题，第2题 设计意图：尽量多地让学生参与发言，这是一个交流的过程由学生归纳本节课学
23、习的主要内容，我引导学生注意从边、角及对角线这三个方面总结课堂上未完成的方法作为学生课后的作业，使课堂学习得到延伸。六、教法、学法 在教法上本节课我注重了三个字：动、变、引动：本节课我采用多媒体辅助教学，巧妙地创设问题情境，始终在学生已有的基础知识上设置问题，以问题的形式启发学生，动脑、动手、动口。变：通过多层次，多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。引：在教学中当学生的思维受阻，我就适时引导。在引导分析时，我给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、去探索。 我还特别注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法： 1、自主探究：本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、
24、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。 2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功。 七、教学评价 1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。课堂中我采用口答、课堂观察、实验等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。 2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，***思考的习惯，以及回答问题的积极性，及
25、时调控教学进程。 八、设计说明 本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式。首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，接着通过动手操作，寓教学于数学活动中，培养学生的合理推理能力，让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的合理推理能力，使学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生学习的兴趣，提高了学习的效率。数学学习要重视学习方法的指导，本节课我设置了由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生抓住图形的基本特征和题目的内在练习，达到触类旁通的效果。 （此文获黄冈市数学讲课说课比赛一等奖）【数学说课案例】课题：22/1 二次函数三里畈中学 何艳芳一、教材分析：1、
26、教材所处的地位：二次函数是人教版初中数学九年级（上册）第26章的内容，在此之前，学生已经学过了一次函数、反比例函数。对于函数已经有了初步的认识。从一次函数、反比例函数的学习来看，学习函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础2、教学目的要求： （1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； （
27、2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系； （3）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。3、教学重点和难点1重点：二次函数的意义，能根据已知条件写出函数解析式。2难点：/寻找、发现实际生活中的二次函数问题二教法、学法分析：为了突出教学重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我是这样做的：1、教法研究教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充
28、分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。2、 学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。3、教学方式 （1）由于本节课的内容是学生在学
29、习了一次函数和反比例函数的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识，让学生先去探究问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式有什么样的特点，最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。（2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。（3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。三教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为 自我尝试探求新知 合作探究内容深化 小试身手
30、循序渐进 课堂回眸归纳提高 课堂检测测评反馈这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。1、自我尝试、合作探究探求新知通过学生自己***解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。2、小试身手循序渐进本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对3题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程
31、度。 3 、课堂回眸归纳提高本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。 4、课堂检测测评反馈共有5个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。 5、作业布置 四、对本节课的一点反思通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的***发展也
32、有一定的作用。（此文获罗田县讲课说课比赛一等奖）【活动课案例】妙趣横生的数学魔术课堂三里畈中学 欧火明 何国炎 人们被刘谦的魔术变化高深莫测、不可思议深深吸引，他的***表演术语是：“不可思议的事情将要发生，见证奇迹的时刻到了”；我也曾见证过奇迹，一节数学课的奇迹，一节不可思议的利用魔术，巧妙探索、别致新颖、高效快乐的数学课堂奇迹。 一节多位数的乘法计算教学活动课。 1、同桌两人各做一题（1）123456792= ，（2）123456797= ，（将计算结果写在卡片纸带上）。2、请你观察12345679这几个数字，看出缺哪一个数字吗？（既是培养观察能力，也是为后面准备）回答是缺“”。 那么进行一
33、个魔术计算1234567972=结果是多少？学生笔算得出结果是：888888888。有几位数的8？有的是“”吧！表面无“”，而结果都是“”。3、请将刚才计算过程用竖式将纸条贴上，并转化成竖式乘法。4、同学们两位以上的乘法计算会吗？怎样计算呢？那我们先将上面结果的数除以8为多少？（要求学生都能直接说出结果，并写在卡片格子内）；接着提出再将它乘以它自己（即：111111111111111111）的结果是什么？这时，难度很大，学生一是怕，二是计算量大不愿动手。5、那么，我们先开始一个魔术看看：选九位学生将刚才自己的卡片依次像建阶梯一样从上往下帖在黑板上，要求后面帖上的卡片末位数字比上面的末位数字前移
34、一位对齐，然后，将阶梯卡片每一列的数加起来，并写在这列的下面，见证奇迹的时刻到了，计算结果变出来了，就是。这么整齐的对称数字，你说妙不妙？6、再让那些相信和不相信结果的学生找所以然，其实很简单看出：只要在帖的卡片上下各画一条横线，上面横线上与末位对齐竖式写上11111111111111111，下面横线下就是结果了，这就是多位数竖式乘法，你看巧不巧！从而让每一个学生在课堂上体念探索数学奥妙的快乐，享受数学的无穷乐趣。充分结合数学内容，利用好魔术手段，唤取学生从魔术模型，利用类比思维，转化为数学方法，让课堂妙趣横生，就高效快乐！（此文发表于2013年“罗田教科研网”）【高效课堂案例】一堂优化高效展
35、示课的启示三里畈中学 欧火明 何国炎参加三里畈镇优化课堂、提高课效开放课活动，在三里畈中学听了一节七年级数学示范课用代入法解二元一次方程组，感受到课堂的不断优化，能使课堂效率的大幅提高，给我们许多启示：启示一：“课前热身” 复习导入，优化了内容、优化了时间安排，有理、有据、有效课前热身：将方程X2Y4变形，用含Y的代数式表示X得X=，用含X的代数式表示Y得Y=，以上两种形式，那种变形简单些？有理：即合理，先复习二元一次方程，再学习二元一次方程组解法；有据：用一个未知数的代数式表示另一个未知数，在代数式中以现，在二元一次方程中再学；有效：这是学习新课有用要用用得多的知识，优化了内容，用较少的时间
36、，既巩固了旧知识，又为学习新知识作好了准备。同时，留有较多的时间在新知识学习中，充分的探究、讨论、思考、总结，恰好又优化了时间安排。启示二：“课中导学”知识探究，优化教学结构、优化学法指导，流畅、突出、高效课中导学：活动一，某商场卖一个茶杯加一瓶可乐共二十元，二个茶杯加一瓶可乐共二十八元，请同学们猜一猜三个茶杯加一瓶可乐多少钱？茶杯和可乐各多少钱一个？活动二，你能用几种方法解决该问题？参考：1/你会用一元一次方程解决这个问题吗？2/ 设一个茶杯x元，一瓶可乐y元，你能列出二元一次方程组吗？ 活动三，1/讨论：从设元上对两种方法进行比较，对比知y=-2/选择变形：用一个未知数表示另一个未知数X-
37、2y=22 5x+2y=-21 0/5x+2y=6 x-y=32x-3y=26 2x-y=6 2x-3y=10 2y+3(x-y)=11活动四，用代入法解方程组 x+y=22 x-y=3 2x+y=40 x-8y=14活动五，练习、小结交流1)/流畅：整个过程由“猜想设元列方程组探究解方程组小结交流”，一个活动紧接一个活动，层层深入，步步提高，优化了教学结构。2)/突出：突出了板书对重点知识的凸现，突出了数学思想的渗透，突出了解题方法的指导，突出了让学生合作探究讨论、以学生为主体、教师为主导的新课改理念，突出了猜想探究归纳验证的新课改方法，突出了学法指导。3)/高效：优化了结构，调动了学生人人
38、参与、积极活动、高效思维，学习效率高，快速掌握知识。启示三：“课堂拓展”练习小结，优化课堂练习、优化师生关系，积极、和谐、实效本节课从活动一的猜想结果、活动二的设元列方程(组)、活动三的讨论比较、变形练习、活动四的探究方程组的解法、活动五的练习小结交流，学生一直是积极参与、积极活动、积极思考、积极交流，从而使小结不形式化，有实效；而练习的设计从代入法一般练习，到整体代人法巧练，再互相出题练习，最后课堂拓展练习，优化课堂练习，练到了实处，起得了实效。特别在学生演板答问、出题互练、归纳小结中，学生可以合作讨论、参照课本、参考他人来完成，同样得到大家的肯定和鼓励，体现了师生的包容和宽容性，优化师生关
39、系，共建了一个积极、和谐、实效的课堂。(此文获县一等奖)【数学说课案例】人教版初中数学教案罗田县三里畈中学 雷正红 曹丽英教学内容：26/1二次函数（1）教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、试一试1/设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC 长(m)12面积y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
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