第五章机械能 第四讲功能关系能量的转化和守恒定律 知识点一功能关系 1 功是的量度 即做了多少功就有多少发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 而且 必须通过做功来实现 能量转化 能量 能量的转化 能量的转化 1 几种常见的功能关系及其表达式 2 应用功能关系解题的基本步骤 1 明确研究对象 2 分析物体的运动过程并画图展示 3 分析力对研究对象的做功情况和能量转化形式 4 根据动能定理或能量守恒定律列方程求解 知识点二能量守恒定律1 内容 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式为另一种形式 或者从一个物体到别的物体 在的过程中 能量的总量 2 表达式 E减 转化 转移 转化或转移 保持不变 E增 1 对定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 2 应用定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等发生变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式 3 列出能量守恒关系式 E减 E增 2 如图所示 一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下 对于其机械能的变化情况 下列判断正确的是 A 重力势能减小 动能不变 机械能减小B 重力势能减小 动能增加 机械能减小C 重力势能减小 动能增加 机械能增加D 重力势能减小 动能增加 机械能不变解析 下滑时高度降低 则重力势能减小 加速运动 动能增加 摩擦力做负功 机械能减小 B对 A C D错 答案 B 如图所示 在升降机内固定一光滑的斜面体 一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上 另一端与质量为m的物块A相连 弹簧与斜面平行 整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 功能关系的应用 A 物块A的重力势能增加量一定等于mghB 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D 物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和 正确选取研究对象 是物块A 还是包括弹簧 由对应的功能关系进行判断 解析 整个系统由静止开始加速上升 系统处于超重状态 弹簧伸长量变大 物块升高的高度小于h 选项A错误 对物块A由动能定理得 EkA W支 W弹 W重 选项B错误 物块A和弹簧组成的系统受重力GA 斜面对物块的支持力FNA 木板B对弹簧的拉力F弹 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除物块A的重力以外其他力做的功 选项C D正确 答案 CD 功能关系的选用技巧1 在应用功能关系解决具体问题的过程中 若只涉及动能的变化用动能定理分析 2 只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3 只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4 只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 变式训练 1 从地面竖直上抛一个质量为m的小球 小球上升的最大高度为h 设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff 下列说***确的是 A 小球上升的过程中动能减少了mghB 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC 小球上升的过程中重力势能增加了mghD 小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh 解析 根据动能定理 上升的过程中动能减少量等于小球克服重力和阻力做的功 为mgh Ffh 小球上升和下降的整个过程中动能减少量和机械能的减少量都等于全程中克服阻力做的功 为2Ffh A B D错 选C 答案 C 如图所示 质量为m的长木块A静止于光滑水平面上 在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B 已知木块长为L 它与滑块之间的动摩擦因数为 现用水平向右的恒力F拉滑块B 1 当长木块A的位移为多少时 B从A的右端滑出 2 求上述过程中滑块与木块之间产生的内能 摩擦力做功及摩擦生热问题 当把滑块B拉离A时 B的位移为A的位移与A木块长度之和 变式训练 2 如图所示 足够长的传送带以恒定速率顺时针运行 将一个物体轻轻放在传送带底端 第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度 第二阶段与传送带相对静止 匀速运动到达传送带顶端 下列说***确的是 A 第一阶段摩擦力对物体做正功 第二阶段摩擦力对物体不做功B 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 答案 C 力学综合问题 碰撞前物块和小车已经相对静止 而小车可继续向右运动 物块始终在小车上 小车运动过程中和圆弧无相互作用 已知圆弧半径R 1 0m 圆弧对应的圆心角 为53 A点距水平面的高度h 0 8m 物块与小车间的动摩擦因数为 0 1 重力加速度g取10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 试求 说明平抛运动到B点的速度方向恰好与轨道切线平行 说明碰撞后物块的速率不变 要求第 1 问 可结合 中的分析 分解B点的速度 其水平速度即为v1 要注意O点为圆轨道的末端 物块在O点所受合力提供向心力 相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成
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