相交线与平行线的复习课 莆田哲理中学 欧阳銮容 一、教材内容分析本节课的主要内容是对相交线与平行线整章知识的梳理；本章主要研究平面内两条直线的位置关系，相交与平行，掌握相交线与平行线的相关概念、性质、判定以及有关平移变换的内容，并应用它们进行几何图形的简单说和初步的推理等基本知识；其中蕴含有数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、分类讨论思想等数学思想方法；侧重于培养学生运算能力、推理能力、抽象概括能力等数学基本能力。相交线与平行线是学生在七（上）已学习直线、线段、射线、角等简单内容之后的延伸和扩展，有利于培养学生初步的推理能力以及几何直观感。这一章的内容是学生进一步学好数学中空间与图形须具备的基础知识，且在进一步学习平面直角坐标系中点坐标的表示等知识具有一定的地位和作用。二、学习者特征分析七年级学生的认识结构还不够完善，这个时期是培养学生运算能力，初步推理能力以及归纳概况能力的重要阶段。通过七（上）有关直线、线段、射线、角的学习，积累了初步的观察、动手操作的数学活动经验，学生对几何图形以及几何简单的说理有了一定的感性认识，通过本章节的学习，学生对研究空间与图形的方式方法也有了一定的理性认识，但学生在几何图形中简单的推理上仍是不熟悉，教学过程中应当在研究推理、说理的技巧，规律方法等方面多作引导，帮助学生突破推理障碍。三、教学目标分析知识与技能：复习回顾相交线与平行线章节的主要内容，本章主要研究平面内两条直线的位置关系，相交与平行，掌握相交线与平行线的相关概念、性质、判定以及有关平移变换的内容，并应用它们进行几何图形的简单说和初步的推理等基本知识；过程与方法：借助导学案开展复习，经历体验并掌握较为高效复习的方法；***完成双基检测题组，梳理筛查双基的缺漏点，尝试在不同的问题情境下反复运用相交线与平行线的性质与判定，加深理解，优化认知结构，有效提升问题解决的技能和能力，体会其中蕴含的数学思想与方法，并总结概括初步说理的规律与技巧。情感与价值观：通过操作、猜想、交流、推理的数学活动，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累数学活动经验，诱发学生对数学产生好奇心，形成实事求是的态度以及质疑和***思考的思维品质。四、重点、难点分析重点：相交线与平行线认知结构的构建、优化与应用。难点：垂直的性质与判定、平行线的性质与判定，以及灵活运用思想方法解决问题五、教学策略分析课型分析：复习课型。本节的重点是让学生更深入地理解与运用相交线与平行线的性质与判定。通过问题的不断深入，向学生渗透一些数学思想方法。导学案教学；分组讨论探究教学；变式教学多媒体辅助教学：利用多媒体进行课初导入的激趣，利用投影仪展示学生的思维结晶-练习情况，有效提高课堂教学效率。六、教学资源开发与准备教师准备：多媒体教学课件及导学案；学生准备：利用导学案进行适当的预习；设备准备：多媒体教室；七、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图活动一：知识结构展示、优化与完善活动二：双基检测与展示交流，查缺补漏，活动三：典例精析促进能力提升活动四：课堂归纳小结活动五：分层布置作业（针对性与层次性）板书设计：教学设计说明：知识回顾（预复习提纲）（1）什么是对顶角？什么是邻补角？它们的性质是什么？应注意些什么？邻补角与补角之间的联系与区别在哪里？（2）两条直线互相垂直的定义是什么？如何证明两条直线互相垂直？垂线是什么？垂足是什么？垂线的性质是什么？垂线段是什么？垂线与垂线段之间的联系与区别是什么？点到直线的距离的定义是什么？应注意什么？（3）在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种？什么叫做平行线？平行线的公理与推论是什么？与垂线的性质有何联系与区别？平行线的判定与性质是什么？（4）什么叫做命题？命题由什么组成？命题分成几类？什么叫定理？（5）什么叫平移？平移的两大要素是什么？平移的性质是什么？知识梳理请你画出相交线与平行线的思维导图：表格梳理知识相交线两线四角对顶角定义性质邻补角定义性质垂直定义垂直判定垂线的性质垂线段定义点到直线的距离的定义三线八角同位角特征共同点：（角的顶点与边）内错角特征同旁内角特征平行线平行线定义平行线公理与推***理推论平行线判定判定1判定2判定3判定4平行线性质性质1性质2性质3命题定义组成成分命题的分类定理的定义平移定义平移的性质平移的两大要素邻补角与补角的性质对比 数量 位置邻补角补角问：在利用表格梳理知识的过程中，哪些知识点你填写时有困难？双基检测题组基础题组1、 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且ABCD，若， ； ； ； 。 2、 如图，按角的位置关系填空：是直线_和直线_被直线_所截形成的_/是直线_和直线_被直线_所截形成的_/是直线_和直线_被直线_所截形成的_/3、 已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，点A到直线BC的距离是_；线段CG的长是点_到直线_的距离，且CF_FG（大小关系）；4、 “等角的补角相等”改成如果//那么/的形式_/是_命题。（真或假）5/如图，平移ABC可得到DEF/如果A=50/C=60/那么E=_度；若CF=4，AB=7，则BE=_/BD=_/归纳小结：（1）如何辨别内错角、同位角、同旁内角；（2）垂直的定义以及性质，点到直线的距离注意是垂线段的长度；（3）命题由题设与结论组成的；（4）平移注意平移的方向与距离。提升题目6、如图，若ABCD/则_， _=；若，则_。7、已知ADBC，FGBC，BAAC/垂足分别为D、G，且1=2=，则_；_；DE与AB的位置关系为_/8、如图，已知ABCD，EF交AB/CD于G、H/ GM、HN分别平分AGF，EHD，试说明GM 与HN的位置关系_9、如图，ABCD，则B、E、D的数量关系为_10、如图，为了把平移得到，可以先将向下平移 格，再向左平移 格归纳小结：（1）平行线的性质与判定如何综合应用，注意找截线：（2）垂直相关的题目可结合余角的性质。综合演练：如图，ABCD/EPAB/垂足为点E/EPPH/垂足为点P，FP平分/(1) 若/求的度数以及的度数。(2) 探究这三个角之间的关系。变式一：如图，ABDE，问/这3个角之间有何数量关系？变式二：已知，ABDE，点P在直线AB与直线DE内部运动，问：/这3个角之间有何数量关系？变式三：已知：如图，ABDE，动点P、Q在线段BD的同侧，请问是多少？本节课你有哪些收获？知识层面？能力层面？思想方法？思维方式？规律技巧？必做题： 1、变式一、变式二、变式三利用本章节的知识验证。写出具体的解题过程。思考：已知，如图，ABDE，动点P在两条平行线的外面运动时，问：问/这3个角之间有何数量关系？并证明选做题：变式四：已知：如图，ABDE，动点P、Q在线段BD的异侧，请问当满足什么关系时？。 易错点（重难点）： 综合演练： 方法一： 方法二： 方法三：垂直的性质与判定平行线的性质与判定平移 本节课应用思维导图软件将本章节零散的知识进行整合，使之系统化，再借助表格将本章节的知识点细化，优化认知结构，激发学生的求知欲；在双基检测题组上，按照新课标的要求，内容的设计面向全体学生，考虑到学生发展的差异，在保证每个同学基础知识完成的情况下，习题的设计体现一定弹性，以满足学生的不同需求，使不同的人在这节课上得到不同的收获，各方面的能力也得到了不同的发展。同时，由于采用了导学案、多媒体的教学，也增大了课堂的容量。学生始终处在一种紧张与和谐、***与平等的教学氛围中学习，基本上都能完成了教学目标。本节课的教学是开放式的教学，注重启发，引导学生***思考，主动探索，合作交流，使学生掌握基本的数学知识与技能，体会与运用数学思想方法。学生根据预复习提纲的提示，自主回忆相关内容，如果回忆不起来，则要求重新翻看教材中相关内容。学生在课前尝试利用思维导图将零散的知识进行梳理与记忆。教师应用思维导图软件与学生一起将本章的知识进行梳理，梳理完请学生将自己做的思维导图拿出来与思维导图软件中的导图做一下对比，观察自已做的思维导图有哪些不足，与全班同学交流。 教师设计表格梳理知识，让学生自主填空并***梳理相交线与平行线章节的主要内容，并在课堂上展示交流梳理结果。教师引导学生共同查缺补漏、优化结构。教师问：在利用表格梳理知识的过程中，哪些知识点你填写时有困难？生1：生2：生3：教师设计邻补角与补角的性质对比分析表格，让学生自主梳理相关内容，并在课堂上进行交流。教师对学生完成情况进行评价，纠正错误或不足，同时强调易错易混点。教师利用导学案让学生利用课前时间***完成（40分钟）学生活动：前后桌成立一个小组，6个或4个，并指定一个组员为组长。每一组将双基检测题的答案校对，并帮助组员查看哪些题目出错？教师提问：请每一组安排组员积极回答哪个组员？哪一格出错？出错的原因？本道题检测哪些知识点？解题思路？学生活动：组长为代表帮组员解答。教师对错误之处进行点拔与指导。强调易错易混点。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索，实践，以及合作交流。展示环节是学生展示自我，体验成功的重要手段，师生评价与生生评价相结合。学生板演：方法一：方法二：方法三：教师：引导学生归纳本节课的主要内容、涉及的思想与方法，以及在学习中遇到的问题与困难等？对学生回答不完善的地方及时进行分析、归纳与完善。根据学生实际情况布置相关分层布置作业利用导学案中的预复习提纲引导学生复习回顾相关知识点并梳理其相互间的纵向联系。知识回顾重现，排查知识缺漏并及时补缺补漏。强调知识点的具体内涵。利用思维导图直观形象的识记相关内容，提高学生整体记忆知识的水平。强调思维导图基于知识点的对象性，可以将知识梳理得更完整，更系统化，有助于从更***次整体把握知识点内容，有助于提升人的思考技巧，也可以增强记忆力，***力与创造力。思维导图将本章的知识点梳理完整、系统化，每个知识点具体内容是什么？思维导图不能细化，通过表格梳理知识，优化认知结构。让学生亲身经历并体验表格式梳理知识结构的过程及方法，并培养归纳概括能力与意识。切实落实“做中学”教学原则。通过与以往学过的知识进行对比分析，让学生对本章的重点内容理解得更透，渗透类比的思想，培养学生抽象概括能力双基训练题组在导学案双基检测题组的基础上，侧重于在相交线与平行线相关概念、性质与判定简单运用的设计。提升题在基础题的基础上，难度适当的拔高。满足不同层次学生的学习需求，具体检测学生双基掌握情况。 在平时的解题过程中自已因为思维定势或知识点掌握比透，自已的问题发现不了，通过前后桌合作，交流，养成学生合作交流、反思质疑等学习习惯，以及初步的说理能力
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