1、高二物理高二物理电场综合复电场综合复 习习人教版人教版 【同步教育信息】 一/ 本周教学内容： 电场综合复习 电荷间的相互作用、库化定律：电场强度、电力线；电势差；电场力做功、电 势能；电容器、电容，电荷守恒定律；电势、等势面；匀强电场中电势差跟电场度 的关系；电容器的连接。带电粒子在匀强电场中的运动。 重点、难点解析 1/“基本电荷”与“点电荷”有什么区别？ 这是两个完全不同的概念，不能混淆，现分别说明如下： “基本电荷”有确切的数值，其绝对值为 19 106 / 1 库（这是取两位有效数字 时的数值，在中学解题时常用）。它是电子或质子所带电量的绝对值（质子为正值， 电子为负值）。在过去的物
2、理研究中，认为物体所带电荷的量值是不连续的，物体 所带的电量总是“基本电荷”的整数倍。但是在近代高能物理的研究中，一些物理 家曾提出“层子”（夸克）所带的电量可能是基本电荷的 3 1 或 3 2 ，不过这方面的理 论尚未成熟。目前只要求中学知道电子或质子的电量等于“基本电荷”的绝对 值。 “点电荷”是一种理想化的模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。严 格理想化的点电荷应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的。所以通常是把 带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的 影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”。点电荷所带的电量 既不是基本电荷，也不一
3、定是电量很小，在 2 r kQ E 中的场源点电荷 Q 的电量也有 可能是很大的。 2/“电场力做功”与“电势能变化”有什么关系？ 电场力对电荷做正功电荷的电势能减少电势能转化成其它形式的能。 电场力对电荷做负功电荷的电势能增加其它形式的能转化成电热能。（注： 电场力对电荷做负功也可称为电荷克服电场力做功） 为了便于记住上述知识，可参阅下表： 电势能的变化量（增加或减少）等于电场力所做的功（负功或正功），它们的 数学表达形式为： W 式中 表示电势能的变化量，W 表示电场力所作的功，若将 W=qU 代入，则： qU 最后提醒同学们注意正功对应电势能减少；负功对应电势能增加。 【典型例题】 例
4、1 如图 1 所示：Q 是带正电的点电荷，P1和 P2为其电场中的两点。若 E1、E2 为 P1、P2两点的电场强度的大小，U1、U2为 P1、P2两点的电势，则： A/ E1U2B/ E1E2，U1E2，U1U2D/ E1E2，U1E2。正点电荷所形成的电场的电力线的方向是向外放射的，根据“沿着电力的 方向电势越来越低”可知本题应为 U1U2。同时满足这两个条件的选项就是正确的 答案。 答案：C 点评：本题虽然只画了一条虚线既不能反映电力线分布的疏密，也不能表现电 力线的方向，但是我们在考虑问题时，应以带正电的点电荷 Q 为中心画出其电力线 （如果对此知识很熟，则不必真正画出，只要想到即可。
5、）于是就顺利地选出正确 答案了。同学们还可再想想：如果 Q 是带负电的点电荷，那么哪个选项应是正确答 案？ 例 2 图中 3A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知 A、B、C 三点 的电热分别为 UA=15V，UB=3V，UC=V3。求：D 点的电势 UD=？ 解析：解本题要用到下面的概念和规律，过程简洁。 根据 U=Ed 可知，沿着场强方向相等的距离，电势差相等。 相互平行且等长的线段，在场强方向上的投影相等，线段两端的电势差相等。 UAD=UBC、UAB=UDC。 VUUU CBBC 6)3(3 UAD=UAUD=6V UD=UA6=156=9V 另一种求解过程： 如图 5
6、所示：在 A、C 连线上，我们取 EC=AC 3 1 。由于在匀强电场中电势差是 随距离均匀分布的，所以 ACEC UU 3 1 。 在前面“分析与说明”中，我们已求出 UAC=18V，则： VVUU ACEC 618 3 1 3 1 CEEC UUU CECE UUU 将已知的 UEC=6V 和 UC=V3代入上式： VVVUE3)3(6 VUU BE 3 BE（及其延长线）是“等势线”。 过 D 点作与 BE 的平行线 DF（即 DFBE），根据平面几何知识可以证明 ADFCBE 则对应边相等，即 AF=EC，又因ACEC 3 1 ACAF 3 1 则VVUU ACAF 618 3 1 3
7、 1 FAAF UUU VVVUUU AFAF 9615 前面已证明 BE 是“等势线”，而且 DFBE，所以 DF 也是“等势线”。（在 分析与说明中已经讲过） D 和 F 是同一“等势线”上的点 VUU FD 9 答：D 点的电势VUD9。 对匀强电场基本规律加深理解，灵活应用到解题中，事半功倍。 例 3 如图 6 所示的电路中，直流电源的电压 U=18，电容器 A 和 B 的电容分别为 CA=20 微法和 CB=10 微法。开始时，单刀双掷开关 K 是断开的，A 和 B 都不带电。 求： （1）把 K 扳到位置 1，A 的带电量 CA=？ （2）然后把 K 从位置 1 换接到位置 2，则
8、 B 的带电量 CB=？ 解析：本题虽然只涉及“电容”的知识，但因在往复扳动电键 K 时的充电和 放电，以及电路的变化，而成为一个灵活性较强的小难题。解答本题所用的基本关 系式为 U Q C ，需要掌握电容器并联的性质。在本题中电键 K 接到位置 2 时，其总 电容 C并=CA+CB其总电量先后为 Q并=CA，Q并=QA+QB （1）把 K 扳到位置 1，是对电容器 A 充电，根据电容器的电容公式 U Q C 可 以导出下式： QA=CAU，统一单位， 将 QA=20 微法=2010-6法、U=18 伏代入上式可得： QA=2/010-518=3/610-4（库） 答：电容器 A 的带电量 Q
9、A=3/610-4（库） （2）把 K 从位置 1 换接到位置 2 时，两电容器并联，其总电容 并 C 为： 555 100 / 3100 / 1100 / 2 BA CCC并（法） 因为电容器 B 原来不带电，所以此时两电容器并联所带的总电量应为： 4 106 / 3 A QQ并库 根据电容器的电容公式可以导出此状态时的电压 的计算式，并代值求解： )(12 100 / 3 106 / 3 5 4 伏 并 并 并 C Q U 再根据电容器的电容公式可以导出此状态时电容器 B 所带电量的计算式，并代 值求解：)(02 / 1121010 45 库 并 QQQ BB 电容器并联时的总电压等于每个
10、电容器的电压，即 BA UUU 并 ，但是 A 两端 电压不再是接 K1时的电压。 答：K 换接到位置 2 时，电容器 B 的带电量 4 102 / 1 B Q库 思考：此时电容器 A 的带电量是多少？ 例 4 一个带电量为q的油滴，从 A 点以速度 v 射入匀强电场，v 的方向与电场 方向成 角，如图 7 所示。已知油滴的质量为 m，油滴在电场中运动到最高点时， 经的速度方向是水平的，大小恰好为 v，求最高点 B 与入射点 A 之间的电势差 U。 解析：带电油滴在电场中运动，受重力、电场力。在 A、B 两点的速率相等， 动能相等。 由动能定理知，重力与电场做功之和为零。 ABAB qUmgh
11、。在竖直方向，重力 做负功， 2 2 1 y mvmgh ， vy=v0sin/qUmv 22 0 sin 2 1 ， q mv U 2 sin 22 点评：带电粒子在电场中运动问题一般用动能定理解比较简洁。带电实物在电 场中运动，一般要考虑重力。 例 5 如图 8 所示，用绝缘细线拴一个质量为 m 的小球，小球在竖直向下的场强 为 E 的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，带电量 为 。 解析：小球做匀速圆周运动，速率不变，合力为向心力且大小不变。只有重力 与电场力平衡才能达到。所以，电场力向上，q 为负。由qEmg ，得 E mg q 。 【模拟试题】 一/ 选择题 1/
12、 在真空中有两个完全相同的金属的小球甲和乙，给甲球带上大小为 q1的正电 荷，乙球带上大小 q2的负电荷，把两球放在距离为 r 的两点，r 远大于球半径，两 球间的库仑力大小为 F。现使两球接触，然后分开放回原处，两球间的库仑力大小 变为 F/8，则两球原来带电量大小的关系可能是（ ） A/ q1=2q2 B/ q2=2q1C/ q1=4q2D/ q2=8q1 2/ 在真空中两个固定的带正电的点电荷，带电量 Q1Q2，点电荷 q 置于两点电荷 之间的连线上某点，正好处于平衡，则（ ） A/ q 一定是正电荷B/ q 一定是负电荷 C/ q 离 Q2比离 Q1远D/ q 离 Q2比离 Q1近 3
13、/ 电场强度 E 的定义式为 E=F/q，下面说法中正确的是（） A/ 该定义只适用于点电荷产生的电场 B/ 上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的电场力，q 是放入电场中的点电荷 的电量 C/ 上式中，F 是放入电场中的点电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电 量 D/ 在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处的场 强大小/而 kq1/r2是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小 4/ 如图 9 所示的电场线，正电荷 q 在电场力的作用下从 A 点移动到 B 点，则（ ） A/ q 受到的电场力逐渐增大 B/ q 的加速度逐渐增大 C/
14、q 动能逐渐增大 D/ q 的电势能逐渐增大 5/ 两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，两板间的电场强 度减半，采用的办法有（ ） A/ 两板的电量加倍，而距离变为原来的 4 倍 B/ 两板的电量加倍，而距离变为原来的 2 倍 C/ 两板的电量减半，而距离变为原来的 4 倍 D/ 两板的电量减半，而距离变为原来的 2 倍 6/ 如图 10 所示，两带电小球，电量分别为+q 和-q，固定在一长度为 1 的绝缘 细杆的两端，置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强方向平行。若此杆绕过 O 点垂直于杜的轴线转过 1800，则在此转动过程中电场力做的功为（ ） A/ 零B/ qElC
15、/ 2qElD/ qEl 7/ 一平行板电容器，始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板***电容器， 恰好充满两极板的容间，与未插电介质时相比（ ） A/ 电容器所带的电量增大B/ 电容器的电容增大 C/ 两极板间各处电场强度减小D/ 两极板间的电势差减小 8/ 一个带正电的质点，电量Cq 9 100 / 2 ，在静电场中由 a 点移到 b 点，在这 过程中，除电场力外，其它力做的功为 5 100 / 6 J，质点的动能增加了 5 100 / 8 J， 则 a、b 两点间的电势差 ba UU 为（ ） A/ 3104V B/ 1104V C/ 4104V D/ 7104V 9/ 如图 11 所示
16、，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间 有一正电荷（电量很小）固定在 P 点，以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的 电压，W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线 所示的位置，则（ ） A/ U 变小，E 不变 B/ E 变大，W 变大 C/ U 变小，W 不变 D/ U 不变，W 不变 10/ 如图 12 所示，Q 是一个正点电荷，ab 是水平放置的光滑绝缘杆，杆上套着 一个带负电的环 p，它们在同一竖直平面内，把环从 a 端由静止释放，在环从 a 端 向 b 端滑动过程中其电势能（） A/ 一直增加B/ 一直减少 C/ 先减少后增加
17、D/ 先增加后减少 二/ 填空题： 11/ 在真空中有两个完全相同的金属小球，所带电量的大小之比是 2/6，当它们 之间的距离为 r 时，有大小为 F 的吸引力。如果将它们接触一下后，把它们间的距 离变为 r/2，其间的相互作用为 力，大小为。 12/ 如图 13 所示，在场强为 E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电量分别为+2q 和q，两小球用长为 l 的绝缘细线相连，另用绝缘 细线系住带正电的小球悬挂于 O 点，而处于平衡状态，重力加速度为 g，细线对悬 点 O 的作用力等于。 三/ 计算题： 13/ 如图 14 所示。电源的电动势 =10V，内电阻忽略不计，电
18、阻 R =4，电容 器的电容 C=30F。 （1）闭合开关 S，求稳定后通过 R1的电流。 （2）然后将开关 S 断开，求这以后流过 R1的总电量。 14/ 如图 15 所示，在竖直向下场强为 E 的匀强电场中，有一根可以绕水平抽 O ***转动的轻质绝缘细杆，细杆长为 L，轴 O 位于距 A 端 l/3 处，A、B 两端分别固 定质量为 m1和 m2的小球，已知 m1=3m2。给小球 m1和 m2分别带电q和+q，然后从 图示位置由静止释放，求小球 m2的最大速度。 15/ 如图 16 所示，A、B 两水平平行金属板构成一个电容为 C 的电器，B 板接地， 最初 A、B 两板均不带电。今在 B
19、 板上方 h 处有一带电量为 q，质量为 m 的小液滴， 从静止开始对准 B 板上的小孔落下，若能落到 A 板上并被其吸引，随后在同一位置 同样的小液滴方能再落下，否则将不再落下。设 A、B 的距离为 d，不计空气阻力， 求： （1）第几滴液滴在 A、B 板间做匀速直线运动？ （2）第几滴液滴到达 A 板时速度恰好为零？ 【试题答案】 一/ 选择题： 1/ A、B 2/C 3/ B、D 4/ A、B、C 5/ C 6/C 7/ A、B 8/ B 9/ A、C 10/ C 二/ 填空题： 11/ 排斥力，4F/3 12/ 2mg+qe 三/ 计算题： 13/ （1）开关 S 闭合，稳定后通过 R1的电流为 I=/（R1+R2）=1/0A；（2）开关 S 断开前
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