1、初中数学 三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。a 2 + b 2 = c 22、如下图，在 rtabc 中，c 为直角，则a 的锐角三角函数为(a 可换成b)：定义表达式取值范围关系正弦sin a = a的对边斜边sin a = ac0 sin a 1(a 为锐角)sin a = cos bcos a = sin bsin 2 a + cos2 a = 1余弦cos a = a的邻边斜边cos a = bc0 cos a 0(a 为锐角)tan a = cot bcot a = tan btan a =1(倒数)余切cot a = a的邻边a的对边co
2、t a = bacot a 0(a 为锐角)cot atan a cot a = 1斜边ca3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦b对边值。由a + b = 90sin a = cos(90 - a) cos a = sin(90 - a)sin a = cos bcos a = sin b得b = 90 - aac邻 边 b4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。由a + b = 90tan a = cot(90 - a)cot a = tan(90 - a)tan a = cot bcot a = tan b得b
3、 = 90 - a5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090第 4 页 共 3 页sina01222321cosa13222120tana03313-cota-313306、正弦、余弦的增减性：当 0a90时，sina随a的增大而增大，cosa随a的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 0a90时，tana随a的增大而增大，cota随a的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系： a 2 + b 2 = c 2 ；角的关系：a+b=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和
4、除法)2、应用举例：(1) 仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 hi = h /l仰 仰 仰仰 仰 仰 仰仰 仰仰仰 仰仰 仰lh(2) 坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，即i =。坡度一l般写成1/ m 的形式，如i = 1/ 5 等。把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角)，那么i = h = tana。l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，oa、ob、oc、od 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4/oa、ob、oc、
5、od 的方向角分别是：北偏东 30（东北方向） ， 南偏东 45（东南方向），南偏西 60（西南方向）， 北偏西 60（西北方向）。“”“”at the end/ xiao bian gives you a passage/ minand once said/ people who learn to learn are very happy people/ in every wonderful life/ learning is an eternal theme/ as a professional clerical and teaching position/ i understand th
6、e importance of continuous learning/ life is diligent/ nothing can be gained/ only continuous learning can achieve better self/ only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge/ can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market/ this document is also edited by my studio p
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