浙江2013年物理高考能力突破：8/3带电粒子在复合场中的运动B(40分钟 100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)1/(易错题)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域/如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下/通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD/下列说法中正确的是( )A/电势差UCD仅与材料有关B/若霍尔元件的载流子是***电子，则电势差UCD0C/仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D/在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平2/(预测题)如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域/如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区/如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区/设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )A/t1=t2=t3B/t2t1t3C/t1=t2t3D/t1=t3t23/(2012南京模拟)如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转/设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B/欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A/适当减小电场强度EB/适当减小磁感应强度BC/适当增大加速电场极板之间的距离D/适当减小加速电压U4/(2012潍坊模拟)如图所示，质量为m，带电荷量为-q的微粒以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里/如果微粒做匀速直线运动，则下列说***确的是( ) A/微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B/微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C/匀强电场的电场强度D/匀强磁场的磁感应强度二、不定项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分，每小题至少一个选项符合题意)5/在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示/关于场的分布情况可能的是( )A/该处电场方向和磁场方向重合B/电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C/电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D/电场水平向右，磁场垂直纸面向里6/(创新题)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里/有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管/在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出/已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为/关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )A/洛伦兹力对小球不做功B/洛伦兹力对小球做正功C/小球的运动轨迹是一条抛物线D/维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大7/(易错题)质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后/垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )A/此粒子带负电B/下极板S2比上极板S1电势高C/若只增大加速电压U值，则半径r变大D/若只增大入射粒子的质量，则半径r变小三、计算题(本大题共3小题，共51分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8/(15分)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域/一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长，两板间距d=3/0 cm/两板间电势差U=150 V/v0=2/0107 m/s/(1)求磁感应强度B的大小/(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比/电子带电量的大小e=1/6010-19 C)/9/(2012汕头模拟)(18分)如图所示，在一底边长为2L/=45的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场，现在一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响/(1)求粒子经电场加速射入磁场时的速度/(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间/(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)10/(2012衢州模拟)(18分)如图所示，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成角/不计重力的负电荷，质量为m、电量为q/从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场/求：(1)电荷进入磁场时的速度大小/(2)电场力对电荷做的功/(3)电场强度E与磁感应强度B的比值/答案解析1/ 【解析】选C/根据=qBv/得U=Bdv/所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确/电子带负电，根据左手定则，可确定B错误/赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误/2/【解析】选C/在复合场中沿直线运动时，带电粒子速度大小和方向都不变，只有电场时，粒子沿初速度方向的分速度不变，故t1=t2/只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变/沿初速度方向的分速度不断减小/故t1=t2t3/C正确/【变式备选】(2012黄冈模拟)质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知( )A/小球带正电，沿顺时针方向运动B/小球带负电，沿顺时针方向运动C/小球带正电，沿逆时针方向运动D/小球带负电，沿逆时针方向运动【解析】选B/带电小球在复合场中做匀速圆周运动的条件是电场力和重力平衡，故电场力应竖直向上，则小球带负电，洛伦兹力提供向心力，再根据左手定则可以确定小球沿顺时针方向运动，故B正确/3/【解析】选A/欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE=qvB/而电子流向上极板偏转，则qEqvB，故应减小E或增大B、v/故A正确，B、C、D错误/4/【解析】选A/因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知qE=mg/ /得电场强度，磁感应强度/因此A正确/5/【解析】选A、B、C/带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析/A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为零就会做直线运动/B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为零/小球也会做直线运动/C选项电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力合力为零，就会做直线运动/D选项三个力合力不可能为零，因此本题选A、B、C/6/【解题指南】(1)求洛伦兹力时是求小球运动的合速度/(2)判定运动轨迹可用速度的合成与分解/(3)与F平衡的力是洛伦兹力的分力/【解析】选A、C、D/洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A正确，B错误；小球在竖直方向受向上的电场力与向下的重力，二者大小相等，试管向右匀速运动，小球的水平速度保持不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做加速运动，即小球做类平抛运动，故C正确；小球竖直分速度增大，受水平向左的洛伦兹力分量增大，为维持试管匀速运动拉力F应逐渐增大，D正确/7/【解析】选C/粒子从S3小孔进入磁场中，速度方向向下，粒子向左偏转，由左手定则可知粒子带正电/带正电的粒子在S1和S2两板间加速，则要求场强的方向向下，那么S1板的电势高于S2板的电势/粒子在电场中加速，由动能定理有，在磁场中偏转，则有/联立两式解得，由此式可以看出只增大U或只增大m时，粒子的轨道半径都变大/8/【解析】(1)电子进入正交的电、磁场不发生偏转，则满足 (5分)(2)设电子通过场区偏转的距离为y1 (5分) (5分)答案：(1)2/510-4 T(2)1/110-2 m55 eV9/【解析】(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v/由(2分)得(2分)(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R/由图中几何关系有(2分)由洛伦兹力提供向心力/则(2分)联立解得(2分)(3)设粒子运动圆周半径为r/ /当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长/当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点/有：(2分)圆周运动周期：(2分)最长的极限时间(2分)由式得： (2分)答案：(1) (2) (3) 【总结提升】带电粒子在组合场中运动的分析方法 (1)弄清组合场的情况，将粒子的运动分为不同的阶段，准确画出粒子的轨迹/(2)确定粒子在不同区域运动的规律/如电场中的加速类平抛运动、磁场中的圆周运动等，应用动能定理、运动的合成与分解、洛伦兹力提供向心力等规律列出各阶段方程/(3)将各阶段的运动联立起来，第一阶段的末速度就是
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