第5讲力的合成与分解【知识总览】【考点探究】考点1力的合成(c)条目解析1/合力与分力的定义/如果一个力F产生的效果与几个力共同作用时产生的效果相同/我们就称这个力F为那几个力的合力/那几个力是这个力F的分力/2/合力与分力的关系/(1)等效性(合力与分力产生的效果相同/可以等效替代)/(2)同体性(各个分力要作用在同一个物体上才能求合力)/3/力的合成遵守平行四边形定则/4/合力与分力的大小关系两分力的大小不变时/合力F随两分力的夹角增大而减小/也可以说/合力F随两分力的夹角减小而增大/F1、F2两力合成时/合力F的取值范围是|F1-F2|FF1+F2/典型例题图5-1例1如图5-1所示/小英同学用两根一样长的绳子拴住一只钩码/拉住绳子两头使钩码悬停在空中/保持两手处于同一高度/起始时两绳间的夹角为150/现将两绳间的夹角慢慢减小到30/则()A/两绳拉力逐渐减小B/两绳拉力逐渐增大C/两绳拉力先减小后增大D/两绳拉力的合力逐渐增大变式2019义乌中学月考 一位体操运动员在水平地面上做倒立动作/图5-2中沿每个手臂方向的力最大的是()图5-2要点总结 几种特殊情况的共点力的合成情况两力互相垂直两力等大/夹角为两力等大且夹角为120图示结论F=F12+F22tan =F1F2F=2F1cos2F与F1的夹角为2合力与分力等大考点2力的分解(c)条目解析1/力的分解/已知一个力求分力的过程叫作力的分解/2/力的分解是力的合成的逆运算/遵守平行四边形定则/3/力的分解原则是按照力的效果进行分解/4/力的分解的几种常见实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F/拉力F一方面使物体沿水平地面前进/另一方面向上提物体/因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2质量为m的物体静止在斜面上/其重力产生两个效果/一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1/二是使物体压紧斜面的分力F2/F1=mgsin /F2=mgcos 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时/其重力产生两个效果/一是使球压紧挡板的分力F1/二是使球压紧斜面的分力F2/F1=mgtan /F2=mgcos质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上/其重力产生两个效果/一是使球压紧竖直墙壁的分力F1/二是使球拉紧悬线的分力F2/F1=mgtan /F2=mgcos(续表)实例分析A、B两点位于同一平面上/质量为m的物体被AO、BO两线拉住/其重力产生两个效果/一是使物体拉紧AO线的分力F1/二是使物体拉紧BO线的分力F2/F1=F2=mg2sin质量为m的物体被支架悬挂而静止/其重力产生两个效果/一是拉伸AB的分力F1/二是压缩BC的分力F2/F1=mgtan /F2=mgcos典型例题图5-3例2刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈/如图5-3所示是用斧头劈木柴的示意图/劈的纵截面是一个等腰三角形/使用劈的时候/垂直于劈背加一个力F/这个力产生两个作用效果/使劈的两个侧面推压木柴/把木柴劈开/设劈背的宽度为d/劈的侧面长为l/不计斧头的自身重力/则劈的侧面推压木柴的力为()A/dlFB/ldFC/l2dFD/d2lF图5-4变式1如图5-4所示/圆弧形货架上放着四个完全相同的光滑小球/O为圆心/则对圆弧面的压力最小的是()A/a球B/b球C/c球D/d球图5-5变式2为了行车的方便与安全/上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路/这样做的主要目的是()A/减小上山车辆受到的摩擦力B/减小上山车辆的重力C/减小上山车辆对路面的压力D/减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力要点总结 一个力按力的作用效果可以分解为两个确定的分力/分解的思路为/(1)确定要分解的力/(2)按实际作用效果确定两分力的方向/(3)沿两分力的方向作平行四边形/(4)根据数学知识求分力/考点3正交分解法(d)条目解析1/正交分解法的基本步骤(1)选取正交方向/正交的两个方向可以任意选取/不会影响研究的结果/但如果选择合理/则解题较为方便/选取正交方向的一般原则/使尽量多的力落在坐标轴上/平行和垂直于接触面/平行和垂直于运动方向/(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解/如图5-6所示/图5-6(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy/则有Fx=F1x+F2x+F3x+/Fy=F1y+F2y+F3y+2/结论(1)如果物体处于平衡状态/则Fx=0/Fy=0/(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动/则Fx=ma/Fy=0/如果物体在y轴方向做匀加速直线运动/则Fx=0/Fy=ma/典型例题例3如图5-7所示/坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m/在与水平面成角的恒定拉力F作用下/沿水平地面向右移动了一段距离l/已知雪橇与地面间的动摩擦因数为/重力加速度为g/雪橇受到的()图5-7A/支持力等于mgB/滑动摩擦力等于mgC/滑动摩擦力小于mgD/滑动摩擦力的方向与F方向相反图5-8变式2019桐乡一中期中 如图5-8所示/建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进
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