第 1 页 共 12 页 冀教版七年级下学期数学竞赛试卷冀教版七年级下学期数学竞赛试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a b 为有理数 且 a 0 b 0 a b 则 a b a b 的大小顺 序是 A b a a b B a a b b C a b a b D b a a b 2 2 分 下列根据等式的性质正确变形的是 A 由 x y 得 x 2y B 由 3x 2 2x 2 得 x 4 C 由 2x 3 3x 得 x 3 D 由 3x 5 7 得 3x 7 5 3 2 分 数轴表示数时 原点左边的点表示的数是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数 4 2 分 一台整式转化器原理如图 开始时输入关于 x 的整式 M 当 M x 1 时 第 一次输出 3x 1 继续下去 则第 3 次输出的结果是 第 2 页 共 12 页 A 7x 1 B 15x 1 C 31x 1 D 15x 15 5 2 分 减去 3m 等于 5m2 3m 5 的式子是 A 5 m2 1 B 5m2 6m 5 C 5 m2 1 D 5m2 6m 5 6 2 分 在下列如果是七次单项式 则 n 的值为 A 4 B 3 C 2 D 1 7 2 分 n 棱柱的棱数与面数之和等于 A 3 n B 4 n 2 C 3 n 2 D 2 n 2 第 3 页 共 12 页 8 2 分 若 a 则代数式 5a 4 6a 7 3a 2 10a 8 的值为 A 15 B 22 C 15 D 9 9 2 分 已知在线段上依次添加 1 个点 2 个点 3 个点 原线段上所成线 段的总条数如下表 添加点数 1234 线段总条数 361015 若在原线段上添加 n 个点 则原线段上所有线段总条数为 A n 2 B 1 2 3 n n 1 C n 1 D 10 2 分 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 是一样的 后面的就改用手势了 右面两个图框是用法国 小九九 计算 7 8 和 8 9 的 两个示例 若用法国 小九九 计算 7 9 左右手依次伸出手指的个数是 第 4 页 共 12 页 A 2 3 B 3 3 C 2 4 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 11 1 分 若 化简 结果是 12 1 分 线段 AB 的长为 5 点 A 在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 点 B 的 坐标为 3 x 则点 B 的坐标为 13 5 分 如图是一组有规律的图案 它们是由边长相同的小正方形组成 其中部 分小正方形涂有***影 依此规律 第 n 个图案中有 个涂有***影的小正方形 用含有 n 的代 数式表示 14 2 分 圆锥的侧面展开图是 圆柱的侧面展开图是 15 1 分 当 n 等于 1 2 3 时 由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别 如图所示 则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 用 n 表示 n 是正整数 第 5 页 共 12 页 16 1 分 美术课外小组女同学占全组人数的 加入 4 个女同学后 女同学就 占全组人数的 则美术课外小组原来的人数是 人 17 1 分 观察给定的分式 猜想并探索规律 那么第 n 个分式是 18 1 分 如图 在平面直角坐标系上有点 A 1 0 点 A 第一次跳动至点 A1 1 1 第二次向右跳动 3 个单位至点 A2 2 1 第三次跳动至点 A3 2 2 第四次向右跳动 5 个单位至点 A4 3 2 依此规律跳动下去 点 A 第 2018 次跳动 至点 A2018 的坐标是 19 5 分 观察下列各等式 1 3 2 1 3 5 7 2 2 4 1 3 5 7 9 11 2 2 2 6 根据以上各等式的规律 计算 1 3 5 7 2017 2019 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 20 5 分 方程 2 3 x 1 0 的解与关于 x 的方程 的解互为倒 数 求 k 的值 21 17 分 观察下列计算 1 1 第 5 个式子是 第 n 个式子是 2 从计算结果中找规律 利用规律计算 3 计算 4 计算 22 5 分 若 m 1 6 2 0 是关于 x 的一元二次方程 求 m 的值 23 8 分 计算下列各式 1 1 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 法计算下式 第 7 页 共 12 页 24 5 分 汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方 甲机单独做 12 天挖完 乙机单独做 15 天可以挖完 现在两机合作若干天后 再由乙机单独挖 6 天完成任务 问甲 机挖了几天 25 8 分 观察猜想 我国著名的数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好 隔裂 分家万事非 说明数形结合是一种重要的数学方法 许多重要的计算转化成图形后 非常 巧妙而简单 观察图形 1 图中 A 表示的数值是 2 根据你的观察 猜想 1 3 你能猜想下列式子的值吗 26 5 分 某校开展社会实践大课堂活动 七年级学生 8 点钟从学校乘大客车去博 物馆参观 小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况 8 10 才到学校 他的家长立 刻开汽车从学校出发 沿相同的路线送小明追赶大客车 结果 8 30 追上了大客车 已知 小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多 29 千米 求大客车的速度是每小时多少千 米 第 8 页 共 12 页 27 10 分 3 月份***雨天气 使得商场的一款衣服烘干机脱硝 该商场以 150 元 台 的价格购进这款烘干机若干台 很快售完 商场用相同的进货款再次购进这款烘干机 因 价格提高 30 元 进货量减少了 10 台 1 该商场第一次购进这款烘干机多少台 2 商场以 240 元 台的售价卖完这两批烘干机 商场获利多少元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题
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